Растяжение и сжатие без потери устойчивости стержней. Будем рассматривать стержни постоянного поперечного сечения анизотропные тела . 1 Прямоугольный стержень 1, 2, 3 -относительная деформация. где S - площадь поперечного сечения - коэффициент Пуассона F - сила Е - модуль Юнга. 1 - растяжение 2 3 - сжатие.
Упругие свойства материала описываются только двумя независимыми коэффициентами. Модуль сдвига используется при деформации чистого сдвига и равен 2 Цилиндр 3 Труба где S - площадь поперечного сечения. 4 Параллелепипед под действием сил всестороннего сжатия давление р следовательно, и, следовательно Резина имеет, а сталь. Модуль всестороннего сжатия равен 5 Одностороннее сжатие растяжение стержня Допустим, что стержень закреплен в недеформируемой оболочке. где Е - модуль односторонней деформации.
Для резины Е стремится к бесконечности. В данной ситуации форма поперечного сечения не имеет значения. Давление, оказываемое стержнем на окружающую оболочку, определяется формулой 6 Деформация прямоугольной пластины зажатой с боковых сторон Пластина подвергается давлению Р по оси z. Давление, оказываемое на боковые пластины 7 Прямоугольная пластина, зажатая со всех боковых сторон Эта задача совпадает с задачей 5. 8 Относительное изменение объема шара под действием разности давлений 4.1.2