Содержание 1. Техническое задание 2. Анализ технического задания 2.1 Прямая задача ВТК 2.2 Обратная задача ВТК 2.3 Модель задачи 2.4 Анализ литературы 4.1 Зарубежные методы решения 4.2 Отечественные методы решения 3. Прямая задача ВТК для НВТП 3.1 Уравнение Гельмгольца для векторного потенциала 3.2 Поле витка над многослойной средой 3.3 Воздействие проводящего ОК на НВТП 4. Обратная задача ВТК для НВТП 5. Некорректные задачи 5.1 Основные определения. Корректность по Адамару 5.2 Корректность по Тихонову 5.3 Вариационные методы решения некорректных задач 3.1 Метод регуляризации 3.2 Метод квазирешений 5.3.3 Метод невязки 6. Нелинейное программирование 6.1 Метод штрафных функций 6.2 Релаксационные методы 2.1 Метод условного градиента 2.2 Метод проекции градиента 2.3 Метод случайного спуска 6.3 Метод множителей Лагранжа 7. Линейное программирование 7.1 Алгоритм симплексного метода 8. Одномерная минимизация 8.1 Алгоритм методов 9. Результаты численного моделирования 9.1 Аппроксимации при численном моделировании 9.2 Модели реальных распределений электропроводности 9.3 Принципиальная возможность восстановления 9.4 Восстановление по зашумленным данным 9.5 Восстановление с учетом дополнительной информации 9.6 Восстановление при различном возбуждении 10. Заключение 11. Литература Приложение 1 - Программная реализация Приложение 2 - Удельная электропроводность материалов Приложение 3 - Результаты восстановления Приложение 4 - Abstract 1. Техническое задание Разработать алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК). Объектом контроля (ОК) являются проводящие немагнитные листы. Объекты контроля подвергаются термообработке (закалка, отпуск) или насыщению внешних слоев различными веществами, что приводит к изменению механических, а вследствие этого и электромагнитных свойств материала листа по глубине.
Задача заключается в определении, в рамках допустимой погрешности, зависимости электропроводности (ЭП) от глубины s (Н) в ОК для данного состояния.
Метод контроля заключается в измерении определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС на различных частотах с помощью накладного вихретокового преобразователя (НВТП). Необходимо выбрать математическую модель задачи, способ аппроксимации искомого решения, рассмотреть алгоритм решения.
Используя программную реализацию, исследовать поведение погрешности аппроксимации зависимости s (Н) от следующих факторов: 1. От величины приборной погрешности измерения ЭДС 1. От вида зависимости электропроводности от глубины s (Н) 2. От параметров аппроксимации решения 3. От диапазона частот возбуждения ВТП 2.
Анализ технического задания. Основная задача вихретокового контроля с помощью накладных преобразователей состоит из двух подзадач: • Прямой задачи расчета вносимой ЭДС в присутствии немагнитного проводящего листа с произвольной зависимостью ЭП по глубине. • Обратной задачи нахождения зависимости ЭП как функции глубины в немагнитном проводящем листе по результатам измерений определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС. 2.1
Прямая задача ВТК. 2.4 . 2.3 Модель задачи Приведем основные положения, на основе которых будет... Условная минимизация невязки измеренных и расчитанных данных. Очень мощный и универсальный метод, широко распространен для решения о...
Анализ литературы 2.4.1
Подход к решению квазистационарных задач рассмотрен в цикле статей [45... Функция v(r) может представлять собой как описание произвольного распр... Рассмотрим систему уравнений Максвелла в предположении гармонического ... Он основан на интегральной постановке задачи с помощью функций Грина[3... Решение уравнений Максвелла можно представить в виде ( 2.4.2) где E i ...
|r’).