Интерференционная картина от n источников расположенных на одной прямой. Рассмотрим распределение интенсивности излучения, создаваемого n когерентными точечными источниками монохроматических волн. Геометрия системы, состоящей из n когерентных точечных источников монохроматических волн и детектора, который может перемещаться вдоль прямой линии, представлена на рис.5.1. Рис.3.3. Геометрия системы n источников.
Цифрами 1,2,3,4, ,n обозначены положения точечных источников. Ось X направлена вдоль линии перемещения детектора.
Где Z1,Z2, Z3, Z4 Zn расстояния от первого, второго, третьего энного источников до приёмника, вдоль оси X происходит сложение интенсивностей колебаний, L - расстояние от оси X до линии соединяющей источники. Для того чтобы найти интенсивность n источников, используем соотношение 3.10 . Амплитуды сложим векторным способом. Тогда для n источников функция 3.10 примет вид 3.11 Это уравнение расчета интенсивности излучения n источников, где 3.12 при 3.13 Здесь может быть вычислено следующим образом 3.14 Подставив 3.12 , 3.13 и 3.14 в 3.11 получим 3.15 2.3.4. Атомный факторАтомным фактором называется величина, характеризирующая способность изолированного атома или иона когерентно рассеивать рентгеновское излучение, электроны или нейтроны соответственно различают рентгеновский, электронный или нейтронный атомный фактор. Атомный фактор определяет интенсивность излучения, рассеянного атомом в определенном направлении.
Рассмотрим взаимодействие рентгеновской волны с отдельным атомом.
Электрическое поле волны порождает периодические силы, действующие на все заряженные частицы, входящие в состав атома - на электроны и на ядро. Ускорение, которое получает частица, обратно пропорционально массе частицы. Каждая частица становится источником вторичной т.е. рассеянной волны. Интенсивность излучения пропорциональна квадрату ускорения, поэтому рассеянное излучение порождается практически только электронами, поэтому рентгеновский атомный фактор зависит от распределения в атоме электронной плотности.
Электроны рассредоточены внутри атома, а размер атома соизмерим с длиной рентгеновской волны. Поэтому вторичные волны, созданные отдельными электронами атома, обладают разностью фаз. Этот фазовый сдвиг ? зависит от направления распространения рассеянной волны относительно направления волнового вектора первичной волны. Следовательно, амплитуда излучения, рассеянного атомом, зависит от угла рассеяния. Атомный фактор f или функция атомного рассеяния определяется как отношение амплитуды волны, рассеянной одним атомом к амплитуде волны, рассеянной одним свободным электроном.
Величина атомного фактора зависит от угла рассеяния и длины волны излучения. В качестве аргумента функции атомного фактора в рентгеноструктурных исследованиях используют величину sin. Если полярный угол 0, то значение атомного фактора равно количеству электронов в атоме иначе говоря, атомному номеру химического элемента в таблице Менделеева. С ростом угла рассеяния атомный фактор f монотонно убывает до нуля. Типичный вид функции атомного рассеяния приведен на рис.3.4. Рис.3.4 3.5.