Конечные температуры критические

Конечные температуры критические. Совершенный конденсат, охватывающий все электроны, способные объединяться в пары, может существовать только при абсолютном нуле. С повышением температуры тепловое возбуждение в конце концов становится достаточным, чтобы разрушить пары. Образовавшиеся при этом нормальные, несвязные электроны становятся той разрушительной силой, которая уничтожает электронные пары. Они портят и механизм притяжения между электронами и тем самым ослабляют силы связи между образовавшимися парами.

Это ведет в свою очередь к дальнейшему разрушению пар. А когда температура поднимается еще выше, разрушение приобретает катастрофический характер выше некоторой определенной температуры уже ни одна пара существовать не может.

При этом величина критической температуры Тк оказывается одного порядка с энергией спаривания. Основной количественный результат теории - это формула для критической температуры Тк 1,14 hхе-1 g Здесь е 2,7 hх - средняя энергия фононов. По порядку величины равной дебаевской температуре g - постоянная, определяющая силу притяжения между электронами.

Значение критической температуры тем выше, чем выше значение температуры Дебая и параметра g. Фононы в твердом теле могут иметь ограниченную энергию. Энергия фонона пропорциональны его частоте х, которая в свою очередь не превышает значения хmax порядка 1013 Гц. Это значит, что энергия фононов не превышает нескольких сотен градусов. Действительно, Еср.max hхmax ? 5 10-23Дж или в градусах Е kТ , Еср.max hх k ? 500k постоянная планка h 6,62 10-39Дж с, постоянная Больцмана k 1,38 10-23Дж К . Таким образом дебаевская температура обычно лежит в пределах температур 100 500К. что касается параметра g, то для обычных сверхпроводников, у которых роль посредника при спаривании электронов выполняет кристаллическая решетка, g 0,5 и, даже несколько меньше.

Так мы приходим к выводу, что максимальная критическая температура не может превосходить 30 40К. 2.2. Критический ток. Еще в 1916г. американец Сильбиг высказал предположение, что сверхпроводимость уничтожается таким значением тока в проводнике, которое создает на поверхности сверхпроводника магнитное поле равное критическому.

При этом совершенно все равно какое поле на него действует - собственное или приложенное внешнее. Рассмотрим сверхпроводящую проволоку, по которой течет ток благодаря внешнему источнику. Физики называют этот ток током переноса, т.к. он переносит заряд по проволоке. Если проволока находится во внешнем магнитном поле, то возникшее на поверхности проводника экранизирующие токи складываются с током переноса и в каждой точке ток I можно рассматривать как суммарный.

Магнитное поле на поверхности такой проволоки, через которую протекает ток I, определяется выражением В0 м0I 2рr, где В0 - поле на поверхности I - суммарный ток, r - радиус проволоки, м0 - магнитная постоянная. При этом не важно, возбужден ток или навеян магнитным полем, чтобы сверхпроводимость в какой-либо точке сохранилась, суммарный ток в неё не должен превысить критическую величину, присущую данному материалу. Если полный ток, текущий по сверхпроводнику, достаточно высок, то плотность тока на поверхности достигает критического значения и связанное с ним магнитное поле на поверхности станет равным критическому.

Очевидно, чем сильнее внешнее магнитное поле, тем меньше ток переноса, который можно пропускать через сверхпроводник без возникновения в нем сопротивления. Посмотрим теперь, каким образом происходит переход сверхпроводника в нормальное состояние при достижении критической силы тока. Если ток течет по сверхпроводнику в присутствии внешнего магнитного поля, то здесь все зависит от того, как распределены в пространстве силовые линии собственного или внешнего магнитных полей.

Если же внешнее магнитное поле отсутствует, то можно предположить, что при токе Iк в нормальное состояние переходит лишь внешний цилиндрический слой проволоки, а ее сердцевина- центральная часть - остается сверхпроводящей.

Однако это оказывается невозможным. Ток выбирает путь наименьшего сопротивления и, естественно, будет протекать по сердцевине проволоки, а не по внешнему цилиндрическому слою. Но, как известно, индукция магнитного поля обратно пропорциональна радиусу области, в которой идет ток. Вот и получается, что в центральной части магнитное поле будет больше, чем на поверхности проволоки. Если на поверхности поле достигает своего критического значения с индукцией Вк, то в центральной части оно становится больше критического и сверхпроводящая сердцевина должна уменьшить свой радиус.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока радиус не обратиться в диаметр, т.е. пока проволока не перейдет в нормальное состояние. Но вся проволока перейти в нормальное состояние не может поле достигло критического значения лишь на ее поверхности. Поэтому, очевидно, при критическом токе проволока не может быть ни полностью сверхпроводящей, ни полностью нормальной. Сверхпроводник переходит в промежуточное состояние с чередующимися сверхпроводящими и нормальными слоями.

Для этого промежуточного состояния был предложен ряд моделей. Ф.Лондон, например, предложил, что при силе тока I Iк промежуточное состояние сосредотачивается в сердцевине, окруженной нормальной оболочкой рис.3,а. Позже была предложена другая модель, согласно которой чередование нормальных и сверхпроводящих областей происходит вдоль всей проволоки рис.3,б. По мере возрастания тока сверхпроводящие области все более сжимаются, пока наконец не исчезают полностью. 2.3. Эффект Мейснера.

В 1913г. немецкие физики Мейснер и Оксенфельд решили экспериментально проверить, как именно распределяется магнитное поле вокруг сверхпроводника . результат оказался неожиданным. Независимо от условий проведения эксперимента магнитное поле внутрь проводника не проникало. Поразительный факт заключался в том, что сверхпроводник, охлажденный ниже критической температуры в постоянном магнитном поле, самопроизвольно выталкивает это поле из своего объема, переходя в состояние, при котором магнитная индукция В 0, т.е. состояние идеального диамагнетизма.

Это явление получило название эффекта Мейнера. Многие считают, что эффект Мейнера, является наиболее фундаментальным свойством сверхпроводников. Действительно, существование нулевого сопротивления неизбежно следует из этого эффекта. Ведь поверхностные экранизирующие токи постоянны во времени и не затухают в не измеряющемся магнитном поле. В тонком поверхностном слое сверхпроводника эти токи создают свое магнитное поле, строго равное и противоположное внешнему полю. В сверхпроводнике эти два встречных магнитных поля складываются так, что суммарное магнитное поле становится равным нулю, хотя слагаемые поля существуют совместно, поэтому и говорят об эффекте выталкивание внешнего магнитного поля из сверхпроводника. Подсчитали, что при переходе металла из нормального состояния в сверхпроводящее производится некоторая работа.

Что, собственно, является источником этой работы? То, что у сверхпроводника энергия ниже, чем у того же металла в нормальном состоянии.

Ясно, что роскошь эффекта Мейснера сверхпроводник может себе позволить за счет выигрыша в энергии. Выталкивание магнитного поля будет иметь место до тех пор, пока связанное с этим явлением увеличение энергии компенсируется более эффективным ее уменьшением, связанным с переходом металла в сверхпроводящее состояние. В достаточно магнитных полях энергетически более выгодным оказывается не сверхпроводящее, а нормальное состояние, в котором поле свободно проникает в образец. 2.4. Глубина проникновения.

Уравнение Лондов. В 1935г. физики братья Лондоны предприняли попытку количественного описания электрических и магнитных свойств сверхпроводников. Предложенные ими уравнения имеют для сверхпроводников такое же значение, какое имеет закон Ома для нормальных проводников. Для нормальных проводников плотность тока j пропорциональна напряженности электрического поля Е j уЕ у - электропроводность. Применим закон Ома I U R к однородному проводнику длиной l и сечением S. Вследствие симметрии формы провода электрическое поле в нем имеет напряженность, равную E U l, а плотность тока j I S. Подставляя эти выражения в закон Ома, получили El Js R, откуда j E с, где с-удельное сопротивление проводника, равное с RS l, а у l с - удельная электропроводность.

Связь между плотностью тока и электрическим или магнитным полем для сверхпроводников дается двумя уравнениями Лондов.

Первое уравнение описывает идеальную проводимость поле ускоряет электрон, движущийся в среде без сопротивления. Второе уравнение отражает эффект Мейснера. Оно описывает затухание магнитного поля в тонком поверхностном слое сверхпроводника и тем самым словно разрушает представление об идеальном диамагнетизме. Диамагнетизм сверхпроводников - это поверхностный эффект, магнитное поле не проникает в толщу образца. Однако оно не может быть полностью вытолкнуто из своего объема металла, включая его поверхность. Иначе на поверхности магнитное поле скачком уменьшается до нуля. токовый слой не имел бы толщины, и плотность тока была бы бесконечной, что физически невозможно.

Следовательно, магнитное поле хоть немного, проникает в проводник. Именно в этом тонком приповерхностном слое и протекают незатухающие токи, которые и экранизируют от влияния внешнего магнитного поля области, удаленные от поверхности. Толщина этого слоя, получившим название глубины проникновения поля л, является одной из важнейших характеристик сверхпроводника.

Теория Лондов позволила найти зависимость индукции магнитного поля от глубины проникновения В х В0е-хл. Эта зависимость экспотенциальна, они показаны на рисунке 4. Все металлы имеют разное значение л, но, в общем, глубина проникновения очень мала, порядка нескольких сот ангстерм Е 1Е 10-8см, поэтому и кажется, что массивные образцы ведут себя как идеальные диамагнетики с индукцией В 0. Глубина проникновения не является постоянной величиной - она зависит от температуры образцов рис.5 . чем больше температура отличается от критической, тем на меньшую глубину в образец проникает магнитное поле. По мере приближения к температуре перехода магнитное поле все глубже проникает в толщу образца.

Пока наконец в самой точке перехода в нормальное состояние не захватит весь объем газа. В близи критической температуры сверхпроводники уже не являются идеальными диэлектриками. 2.5. Сверхпроводники первого рода и второго рода. Абрикосовские вихри.

В сверхпроводниках первого рода - чистых металлах - ток протекает в очень тонком поверхностном слое, и с увеличением диаметра проводника средняя плотность тока, отнесенная ко всему практически не работающему сечению, уменьшается, например, в свинцовой проволоке диаметром 1мм, охлажденной в жидком гелии до 4,2К, критическая плотность тока достигает 108А мм2, а при диаметре 20мм снижается до 8,5А мм2, что уже почти соизмеримо с медью. Чистые металлы сохраняют сверхпроводимость лишь в сравнительно слабых магнитных полях.

Таким образом, сверхпроводники первого рода сложно только используются в устройстве со слабым магнитным полем и низкой плотностью тока. В электроэнергетике и в системах с высокими магнитными полями, где от сверхпроводимости следует ожидать наибольшей выгоды, такие материалы непригодны. Здесь вне конкуренции сверхпроводники второго рода. Они не только более стойко ведут себя во внешнем магнитном поле и при более высоких температурах, но и токи могут пропускать существенно высокие.

Некоторые сплавы и химические соединения выдерживают поля до 20Тл при достаточно высоких плотностях токов переноса проводимых уже не только поверхностно, но и всей толщей проводника. Сверхпроводники второго рода характеризуются весьма своеобразными электромагнитными свойствами. Очень любопытной является картина проникновения магнитного поля в толщу такого образца. Еще в 1936г. советский физик Л.В.Шубников, экспериментируя со сверхпроводящими сплавами, обнаружил, что магнитное поле проникает в образец, который частично остается сверхпроводящим.

Значение поля, при котором начинается проникновение, получило название нижнего или первого критического магнитного поля с индукцией Вк1, а при втором верхнем критическом значении магнитного поля с индукцией Вк2 сверхпроводимость полностью исчезает во всем образце. В промежутке между этими значениями полей эффекта Мейснера проявляется не полностью и сверхпроводник находится в особом смешанном состоянием.

Очень важно отличать смешанное состояние сверхпроводников второго рода от промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Между ними нет ничего общего. Промежуточное состояние зависит от формы образца и расположения его относительно магнитного поля и возникает далеко не всегда. Смешанное же состояние является внутренним свойством сверхпроводников второго рода оно обусловлено самой их природой и возникает всегда в образцах любой формы, как только магнитное поле достигает значение этого состояния.

Возможность реализации такого состояния в сверхпроводящих сплавах была предсказана еще в 1952г.советским физиком А.А.Абрикосовым. Позднее, в 1957г. им был произведен детальный расчет и разработана теория смешанного состояния. Оказалось, что проникновение магнитного поля внутрь сверхпроводника связано с образованием в том сверхпроводнике особой нитевидной структуры. При частичном проникновении магнитного поля в толщу сверхпроводящего образца электроны под действием силы Лоренца начинают двигаться по окружности, образуя своеобразные вихри.

Их так и называют - абрикосовские вихри. Внутри вихря скорость вращения электрона возрастает по мере приближения к оси вихря, и на некотором расстоянии от нее происходит срыв сверхпроводимости. Внутри каждого вихря сверхпроводимость разрушена, но в пространстве между ними сохраняется. В результате сверхпроводящий образец оказывается пронизан вихревыми нитями, представляющими собой тонкие несверхпроводящие области цилиндрической формы, ориентированные в направлении силовых линий магнитного поля рис.6 . По этим нитям - цилиндрикам магнитного поля и проникает в сверхпроводник.

Здесь нельзя не отметить одного чрезвычайно важного обстоятельства. Дело в том, что величина магнитного потока в каждом цилиндрике не произвольна, а равна определенному значению. Порция магнитного поля Ф0 2 10-15Вб. Величина Ф0 называется квантом магнитного потока. Чем больше внешнее магнитное поле, тем больше таких нитей - цилиндриков, а, следовательно, больше квантов магнитного потока проникает в сверхпроводник.

Поэтому магнитный поток в сверхпроводнике меняется не непрерывно, а скачком дискретно. Обычно дискретность физических величин проявляться в макромире. Там многие физические величины могут принимать только определенные значения, как говорят в физике величины квантируются. Иное дело - низкие температуры. Вблизи абсолютного нуля, когда тепловое движение не играет значительной роли, мы сталкиваемся с удивительным явлением - законы квантовой механики начинают работать и в макроскопических масштабах.

Пример тому - квантование магнитного поля в сверхпроводнике. Именно в виде квантов магнитные потоки - флюксоидов - магнитное поле проникает внутрь сверхпроводника. 3.