Аберрация

При выводе формул (34.17) и (34.18) мы взяли простой при­мер, когда k лежит в направлении движения системы коорди­нат; но мы можем обобщить теперь эти формулы на другие возможные случаи. Пусть источник посылает луч света в определенном направлении; это направление фиксируется неподвижным наблюдателем, а мы движемся, скажем, по по­верхности Земли в горизонтальном направлении (фиг. 34.12,а). В каком направлении падает луч света с нашей точки зре­ния? Можно получить ответ, записав четыре компоненты kм и совершив преобразования Лоренца. Но можно воспользо­ваться и следующим рассуждением: чтобы увидеть луч, следует наш телескоп повернуть на некоторый угол (фиг. 34.12, б). Почему? Потому что свет падает сверху со скоростью с, а мы движемся горизонтально со скоростью у, и свет пройдет «пря­мо» через телескоп, если последний наклонить на некоторый угол. Легко понять, что расстояние по горизонтали равно vt, а по вертикали ct, и, обозначив угол наклона через q', мы получим tgq'=v/c. Замечательно! В самом деле, замеча­тельно, если бы не одна маленькая деталь: q' не есть тот угол, под которым надо установить телескоп по отношению к поверхности Земли, потому что наш анализ проводился с точки зре­ния неподвижного наблюдателя.

 

Фиг, 34.12. Удаленный источник света S.

а — наблюдаемый через неподвижный телескоп; б — наблюдаемый через теле­скоп, движущийся в боковом направле­нии.

Горизонтальное расстояние, которое мы считали равным vt, неподвижный по отношению к Земле наблюдатель найдет равным совсем другой величине, так как он пользуется, с нашей точки зрения, «сжатой» линейкой. Из-за эффекта сокращения возникает совсем другое соотноше­ние:

(34.22)

что эквивалентно

(34.23)

Полезно вам самим получить это соотношение с помощью преобразования Лоренца.

Описанный выше эффект кажущегося изменения направле­ния луча называется аберрацией и обнаружен на опыте. Каза­лось бы, как он может проявиться? Ведь никто не знает, где на самом деле расположена звезда. Пусть мы действительно смотрим на звезду в неправильном, кажущемся направлении, откуда нам известно, что оно неправильное? Известно; потому, что Земля обращается вокруг Солнца. Сегодня мы устанавли­ваем телескоп под одним углом, а через шесть месяцев мы долж­ны его уже повернуть. Вот откуда мы знаем о существовании этого эффекта.