Структура и особенности современной физической теории

 

Появившаяся в начале 20-го в. Теория относительности А.Эйнштейна, а в дальнейшем и квантовая механика принципиально по-иному поставили всю проблематику физики, включая цели физики и ее методологию

В основе Специальной теории относительности [6], которая считается физической теорией пространства и времени при отсутствии полей тяготения, лежат не два, как это обычно считается, а пять постулатов.

Первым и самым главным постулатом Специальной теории относительности является отсутствие в природе эфира. Этот постулат введен Эйнштейном в теорию на том основании, что без эфира теория оказывается более простой, чем если бы в ней учитывалось наличие эфира в природе. Этот постулат, как правило, не формулируется в виде постулата в научной и учебной литературе, но именно он определяет все дальнейшие построения Специальной и Общей теории относительности Эйнштейна.

Второй постулат – принцип относительности Эйнштейна – гласит, что во всех инерциальных системах отсчета, т. е. системах, движущихся равномерно и прямолинейно без ускорений при одинаковых условиях любые физические явления – механические, оптические, тепловые и т. п. протекают одинаково. Это означает, что движение самой инерциальной системы в пространстве, никак не влияет на ход процессов в ней. Все инерциальные системы равноправны, и не существует выделенной абсолютно покоящейся системы отсчета, как не существует абсолютного пространства и абсолютного времени.

Из этого положения вытекает третий постулат: скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова. В литературе он считается первым и обычно формулируется так: скорость светового луча в пустоте постоянна и не зависит от движения излучающего тела. Этот постулат получил название принципа постоянства скорости света в пустоте.

Четвертым постулатом, не выраженным в явной форме, является положение о том, что за одновременное протекание событий принимается факт одновременности прихода от них светового сигнала.

Пятым постулатом, лишь косвенно связанным с предыдущи-ми четырьмя, является постулат об инвариантности (постоянстве) четырехмерного интервала ds, так что

 

ds² = dx² + dy² + dz² + (icdt)²

в котором составляющими являются три координаты пространства, время и скорость света, связывающая время с пространством. Именно это выражение дает основу для преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой, такие преобразования получили название преобразований Лоренца, так как они были получены голландским физиком Лоренцем в 1904 г., т. е. за год до создания Эйнштейном Специальной теории относительности.

Эти преобразования были выведены Лоренцем примени-тельно к теории неподвижного эфира. Идея, положенная Лоренцем в основу преобразований, была проста: при движении тел сквозь эфир электрическое поле зарядов деформируется, а поскольку все атомы движущихся тел связаны между собой электрическими силами, то они начинают сближаться, что вызывает сокращение длины этих тел, названное лоренцовым сокращением длины. Но такие же преобразования получены Эйнштейном из совершенно другой идеи – идеи инвариантности четырехмерного интервала, опирающейся на принцип эквивалентности инерциальных систем, который сам по себе возможен только при отсутствии в пространстве эфира, только тогда инерциальные системы неразличимы. Наличие же эфира в пространстве делает системы отсчета не эквивалентными, так как их скорость относительно эфира будет различной, и дать гарантию относительно равноправия всех физических процессов, протекающих в них, уже нельзя. Таким образом, одни и те же преобразования получены двумя авторами на основе совершенно разных, взаимно исключающих друг друга идей: наличия эфира в природе у Лоренца, отсутствия эфира – у Эйнштейна.

Из преобразований Лоренца в Специальной теории относительности, но уже применительно к положению отсутствия в природе эфира и вытекают основные эффекты Специальной теории относительности – существование предельной скорости для любых тел, равной скорости света в вакууме, относительность одновременности, замедление течения времени, сокращение продольных (в направлении движения) размеров тел, увеличение массы тел с увеличением их скорости, универсальная связь между энергией и массой, трактуемая как их эквивалентность.

Признано, что при больших скоростях движения тел любая физическая теория должна удовлетворять требованиям соответствия теории относительности Эйнштейна, т. е. быть релятивистски инвариантной. Считается, что законы теории относительности определяют преобразования при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не только координат и времени, но и любой физической величины. Эта теория вытекает из принципов инвариантности или симметрии в физике и поэтому всегда верна.

Развитие Специальной теории относительности приме-нительно к гравитационному полю привело к созданию Общей теории относительности [7] или, как ее называют, теории тяготения. Эта теория была также создана Эйнштейном в 1915 г. без стимулирующей роли новых экспериментов, просто путем логического развития принципа относительности применительно к гравитационным взаимодействиям. В Общей теории относите-льности Эйнштейн по-новому интерпретировал установленный еще Галилеем факт равенства гравитационной и инертной масс. Это равенство, по мнению Эйнштейна, означает, что тяготение одинаковым образом искривляет пути всех тел, что и рассматривается как искривление самого пространства-времени. Метрика пространства-времени в Общей теории относительности описывается компонентами метрического тензора, эти компоненты являются потенциалами гравитационного поля, которое описывается нелинейными уравнениями Эйнштейна. Теория тяготения Эйнштейна привела к новым представлениям об эволюции Вселенной, расширению Вселенной, «Большому взрыву» и т. п.

В начале 20-го столетия возникла квантовая механика [8-10]. Толчком к ее созданию послужили три, казалось бы, не связанные между собой группы явлений, предположительно свидетельствующих о неприменимости обычной классической механики. Ими являются установление на опыте двойственной природы света (корпускулярно-волновой дуализм), спектральные закономерности, открытые при изучении электромагнитного излучения атомами (излучение абсолютно черного тела), и невозможность объяснения устойчивости существования атома, структура которого была представлена планетарной моделью Резерфорда.

Суть корпускулярно-волнового дуализма света заключается в том, что в одних явлениях (интерференция, дифракция) свет ведет себя как волна, а в других (давление на препятствие) как частица. Но впервые квантовые представления были введены в физику Планком в 1900 г. Планк разрешил противоречия в теории электромагнитного излучения, предположив, что свет испускается определенными порциями и что энергия каждой такой порции – кванта пропорциональна частоте излучения, т. е.

 

Е = ħυ,

 

где ħ – постоянная величина (постоянная Планка).

Противоречия планетарной модели атома разрешил Бор в 1913 г., выдвинувший постулат о стационарности атомных орбит. Чтобы не излучать энергию в пространство, электроны должны занимать каждый одну из «разрешенных» стационарных орбит. Тогда излучения не будет, и атом станет устойчивым.

Важнейшим положением в квантовой механике является представление о волновой функции, объединяющей ансамбль материальных точек, находящихся в силовом поле. Волновой функции приписывается смысл амплитуды вероятности, так что квадрат ее модуля есть плотность вероятности нахождения частицы в данном состоянии. При этом координаты и импульс каждой частицы взаимосвязаны в пределах принципа неопределенности Гейзенберга, согласно которому координаты и импульс, а также энергия и время не могут иметь точных значений.

В квантовой механике момент импульса, его проекция на выбранное направление, а также энергия при движении в ограниченной области пространства могут принимать лишь ряд дискретных значений. С помощью квантовой механики была построена теория атомов, теория химической связи, теория альфа-распада ядер, квантовая теория рассеяния, зонная теория твердого тела. Квантовая теория легла в основу теории квантовой электроники, приведшей к созданию квантовых генераторов – лазеров и мазеров. Таким образом, налицо полезность теории для решения некоторых прикладных задач.

Подобно тому, как на основе классических законов движения отдельных частиц была создана теория поведения большой их совокупности – классическая статистика, так на основе квантовых законов движения частиц была построена квантовая статистика. Квантовая статистика описывает поведение макроскопических объектов, поскольку считается, что классическая механика не применима для описания движения слагающих их частиц. А квантовые свойства микрообъектов отчетливо проявляются в свойствах макроскопических тел.

Математический аппарат квантовой механики существенно отличается от аппарата классической статистики, так как некоторые физические величины в квантовой механике могут принимать только дискретные значения. Однако само содержание статистической теории равновесных состояний не претерпело глубоких изменений. В квантовой статистике, как и вообще в квантовой теории систем многих частиц, важную роль играет принцип тождественности одинаковых частиц. Система таких частиц с нулевым или целочисленным спином – бозонов описывается статистикой Бозе-Эйнштейна, системы с частицами с полуцелым спином – фермионами подчиняются принципу Паули, а системы этих частиц описываются статистикой Ферми-Дирака.

Развитие квантовой теории привело созданию квантовой теории поля КТП [11], в которой квантовые принципы распространены на физические поля, рассматриваемые как системы с бесконечным числом степеней свободы. В квантовой теории поля отражен принцип корпускулярно-волнового дуализма частиц, а сами частицы описываются с помощью квантованных полей, представляющих собой совокупность математических операторов (физические поля представляют собой набор математических операций?!) рождения и поглощения частиц в различных квантовых состояниях. Взаимодействие квантованных полей приводит к различным процессам испускания, поглощения и превращения частиц. Любой процесс в КТП рассматривается как уничтожение одних частиц в определенных состояниях и появление других частиц в новых состояниях. Сам физический процесс уничтожения и появления частиц в КТП не рассматривается.

Первоначально КТП была построена применительно к взаимодействию электронов, позитронов и фотонов, в таком виде теория получила наименование квантовой электродинамики [12-14]. Согласно квантовой электродинамике взаимодействие между заряженными частицами осуществляется путем обмена фотонами, причем электрический заряд е частицы представляет собой константу, характеризующую связь поля заряженных частиц с электромагнитным полем – полем фотонов. На этой основе Ферми в 1974 г. был описан β-распад радиоактивных ядер как частный случай слабого взаимодействия. Согласно КТП такой процесс можно представить как результат контактного взаимодействия в одной точке квантованных полей, соответствующих четырем частицам со спином ½ : протону, нейтрону, электрону и антинейтрино, т. е. четырехфермионным взаимодействиям.

По современным представлениям КТП является основой для описания элементарных взаимодействий, существующих в природе. Однако из-за бесконечного числа степеней свободы у поля взаимодействия частиц – квантов поля – эта теория приводит к математическим трудностям, которые до сих пор не удалось преодолеть. В квантовой электродинамике любую задачу можно решить приближенно, и результаты расчетов основных эффектов находятся в хорошем согласии с экспериментом. Тем не менее, положение в этой теории нельзя считать благополучным, так как для ряда физических величин – массы, электрического заряда при вычислениях по теории возмущений получаются бесконечные выражения (расходимости). Их исключают искусственно, используя так называемую технику перенормировок, заключающуюся в том, что бесконечно большие значения для массы и заряда частиц заменяются их наблюдаемыми значениями. Это означает, что поскольку здесь теория ничего предсказать не может, несмотря на всю свою стройность, там, где ею практически пользоваться нельзя, от нее просто отказываются. Разработанные в квантовой электродинамике методы в дальнейшем пытались применить для расчетов процессов слабого и сильного ядерных взаимодействий, однако и здесь возникали некоторые проблемы.

После экспериментально установленного факта не сохранения свойства зеркальной симметрии микрочастиц – пространственной четности в процессах слабого взаимодействия была предложена так называемая универсальная теория слабых взаимодействий [15]. Однако в отличие от квантовой электродинамики эта теория не позволяла вычислить поправки в высших порядках теории возмущений, т. е. теория оказалась не перенормируемой. Успех в перенормировке был достигнут на основе так называемых калибровочных теорий. Согласно этим теориям в модели, объединяющей слабые и электромагнитные взаимодействия, наряду с фотоном – переносчиком электромаг-нитных взаимодействий между заряженными частицами должны существовать переносчики слабых взаимодействий – так называемые промежуточные векторные бозоны. Однако в эксперименте эти частицы обнаружены не были. Справедливость новой единой теории электромагнитных и слабых взаимодей-ствий нельзя считать доказанной.

Трудности же создания теории сильных взаимодействий [16] связаны с тем, что из-за большой константы связи между нуклонами методы теории возмущений оказываются неприемлемыми. Вследствие этого, а также из-за наличия огромного экспериментального материала, нуждающегося в теоретическом обобщении, в теории сильных взаимодействий развиваются методы, основанные на общих принципах квантовой теории поля – релятивистской инвариантности, локальности взаимодействий, означающей выполнение условий причинности, и др. К ним относится метод дисперсионных соотношений и аксиоматический метод. Последний, хотя и считается наиболее фундаментальным, однако не обеспечивает достаточного количества конкретных результатов, допускающих экспериментальную проверку. Наибольшие практические успехи в теории сильных взаимодействий получены в результате применения принципов симметрии.

Принципы симметрии или принципы инвариантности [17] носят общий характер, им подчинены все физические теории. Симметрия законов физики относительно некоторого преобразования означает, что эти законы не меняются при проведении данного преобразования. Поэтому считается, что принципы симметрии можно установить на основании известных физических законов. Если же теория каких-либо физических явлений еще не создана, то экспериментально открытые симметрии играют эвристическую роль при построении теории. Отсюда особая важность экспериментального установления симметрий сильно взаимодействующих элементарных частиц адронов, т. е. частиц, состоящих из кварков и антикварков, теория которых еще не создана.

Существуют общие симметрии, справедливые для всех физических законов, для всех видов взаимодействий, и приближенные симметрии, справедливые лишь для опреде-ленного круга взаимодействий или даже для одного вида взаимодействий. Таким образом, имеется некоторая иерархия симметрий. Симметрии делятся на пространственно-временные или геометрические внутренние симметрии, описывающие специфические свойства элементарных частиц. Считается, что справедливыми для всех типов взаимодействий являются симметрии законов физики относительно следующих пространственно-временных преобразований: сдвига и поворота физической системы как целого в пространстве, сдвига во времени (изменения начла отсчета времени). Инвариантность (неизменность) всех физических законов относительно этих преобразований отражает соответственно однородность и изотропность пространства и однородность времени. С этими симметриями связаны законы сохранения импульса, момента количества движения и энергии. Считается также, что к общим симметриям относятся также инвариантность по отношению к преобразованиям Лоренца и калибровочным преобразованиям 1-го рода – умножению волновой функции на так называемый фазовый множитель, не меняющий квадрата ее модуля. Эта последняя симметрия связана с законами сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов.

Существуют также симметрии, отвечающие дискретным преобразованиям: изменению знака времени (обращение време-ни), пространственной инверсии (так называемая зеркальная симметрия природы), зарядовому сопряжению – операции замены всех частиц, участвующих в каком-либо взаимодействии на соответствующие им античастицы. Этот последний вид симметрии справедлив для сильных и электромагнитных взаимодействий и не справедлив для слабых взаимодействий.

На основе приближений SU(3) Гелл-Маном в 1962 г. создана систематика адронов [18]. С тех пор появились различные кварковые модели адронов [19-21]. В этих моделях массы отдельных кварков существенно превышают массу частиц, образуемых этими кварками. Противоречий, по мнению авторов моделей, нет, так как положительная масса кварков, пересчитанная в энергию, суммируется с отрицательной энергией связей кварков друг с другом. Но уже ясно, что трех исходных кварков недостаточно и требуется четвертый кварк. Кроме этого, каждый кварк существует в трех разновидностях, отличающихся «цветом», а, кроме того, кваркам стали приписывать и иные свойства, например, «очарование» и т. п. Все эти экзотические свойства не имеют никакого объяснения.

В теории сильного взаимодействия – квантовой хромо-динамике основная нерешенная проблема – это выяснение причин не вылетания кварков и глюонов – частиц, склеивающих кварки, из адронного «мешка» и создание количественных методов расчета свойств адронов и сечения из взаимодействия. Большие надежды связываются с суперсимметрией, на основе которой предполагается осуществить суперобъединение электрослабого и сильного взаимодействия с гравитацией [22].

Особенно большие усилия в последние годы направлены на разработку теории суперструн [23, 24] – пространственно одномерных (имеющих только одно измерение) отрезков с характерным размером планковской длины 10^–33 см. Согласно модели суперструн предполагается, что на таких малых расстояниях должны существенно проявляться шесть дополнительных пространственных измерений, которые в отличие от обычных четырех измерений (трех пространственных и времени) компактифицированы, т. е. имеют пределы – замкнутые, ограниченные в определенных областях и не распространяющиеся тем самым в область макромира.

В отличие от квантовой теории поля, являющейся следствием объединения квантовой механики и СТО – Специальной теории относительности, теория суперструн является следствием объединения квантовой теории поля с ОТО – Общей теорией относительности. При этом предполагается, что в основе физического мира находится 17 элементов: 6 лептонов (е, μ, τ, υ_е, υ_μ, υ_τ); 6 кварков (α, s, b, υ, c, t); 4 векторных бозона (фотон γ, глюон g и вионы w и z); 1 гравитон, из которых обнаружено пока только 6 лептонов и фотон, а 6 кварков, глюон, вионы и гравитон не обнаружены…

Теории, связанные с супергравитацией (Гелл-Манн), оперируют 8 суперсимметриями, 8 гравитино и т. д. Имеется список хаплонов, включающий 1 гравитон, 8 гравитино, 28 бозонов со спином, равным 1, 56 фермионов со спином ½, 70 бозонов со спином 0. Сюда же можно ввести еще безразмерный параметр взаимодействия и создать еще 28 векторных бозонов. Тогда, как считал автор идеи перенормировки* Гелл-Манн, если в теории и будут расходимости, то очень слабые!..

Многие теоретики занялись идеей дополнительных пространственных измерений в рамках теорий Капуцы-Клейна [23]. В подходе этих авторов пространство-время считается не 4-мерным, а 5-мерным, причем пятое измерении было компактифицированным, т. е. проявляющимся только в микромире и не проявляющимся в макромире. Кривизна 4-мерного подмногообразия М4 по-прежнему отождествлялась с гравитационным полем, а компоненты метрического тензора М = 0, 1, 2, 3 – с электромагнитным потенциалом.

Авторы и последователи теории суперструн сами задают вопрос: в мире какой размерности мы живем? Очевидный ответ D = 4 (x, y, z, t). В теории суперструн ответ менее очевиден, более логически обоснованный: минимальное значение D = 10. В бозонном варианте теории D = 506! Вывод же авторами этих

____

*Этот метод был разработан японским физиком Томонагой, американскими физиками Фейнманом, Швингером, Дайсеном в 1944-1949 гг. Прим. авт.

теорий делается такой: по-видимому, это три эквивалентных (?!) варианта математического описания единой физической реальности, а примирение экспериментальной и теоретической точек зрения состоит в том, что многомерная теория суперструн справедлива в полной мере в области энергии, недоступной непосредственному наблюдению.

В качестве примера постановки общей задачи современной теоретической физикой приведем выдержку из статьи Я.Б.Зельдовича [25]:

«До настоящего времени не решена фундаментальная альтер-натива – можно ли свести всю физику к геометрии очень сложных пространств или, напротив, сама теория искривления пространства-времени есть эффективное следствие существова-ния каких-то полей и струн в многомерном пространстве».

Вопрос о физической сути явлений даже не возникает!

Приведенный выше материал заимствован из ряда статей ведущих специалистов в области теоретической физики, в частности из статей академиков А.М.Прохорова, Я.Б.Зельдовича, а также Гелл-Мана и некоторых других авторов, статьи которых были опубликованы в 1985-88 гг. в журнале «Успехи физических наук», а также в последнем издании Большой советской энциклопедии. С тех пор в области теоретической физики не изменилось ничего!

Итак, в основе всей современной теоретической физики находятся СТО – Специальная теория относительности, разработанная Эйнштейном, и квантовая механика. В самом деле:

ОТО – Общая теория относительности Эйнштейна или, как ее еще называют, теория гравитации имеет в своей основе тензорное представление 4-мерного интервала, обоснование которого как инварианта дано Специальной теорией относительности;

квантовая статистика является прямым следствием квантовой механики;

квантовая теория поля и ее первоначальная часть – квантовая электродинамика являются объединениями и даль-нейшим развитием СТО – Специальной теории относительности и квантовой механики применительно к физическим полям;

квантовая хромодинамика – теория сильных взаимодейст-вий – есть результат слияния квантовой механики и СТО;

принципы симметрии есть привлечение геометрических форм использованием свойств пространства-времени, выведен-ных из СТО;

теория суперсимметрии есть дальнейшее развитие принципов симметрии;

теория суперструн есть результат объединения квантовой теории поля и Общей теории относительности.

При этом все перечисленные разделы теоретической физики феноменологичны, т. е. носят описательный характер, они ставят своей целью не вскрыть внутренние механизмы явлений, а лишь создать их непротиворечивое математическое описание. Математике в этих теориях придается особое значение, а физическая суть выискивается из математических законов, а не наоборот, не математические функциональные зависимости выбираются в зависимости от физического содержания явлений, что было характерно для классической физики.

Современные физические теории постулативны, т. е. ба-зируются на положениях, аксиоматически принимаемых за истину, все они сводят сущность физических процессов к пространственно-временным искажениям (табл. 1).

Поскольку современная физическая теория базируется на Специальной теории относительности квантовой механике, которые относительно независимы друг от друга и в значительной степени не преемственны с предыдущим развитием физики, следует тщательно рассмотреть справедливость их основ.