Одномерная деформация

Рассмотрим струну. Зафиксируем начало координат О. Растянем струну. После растяжения произвольная точка перейдет в (рис. 68).

;; .

Рис. 68. Одномерная деформация

Изменение смещения “u”с координатой “х” может быть изображено (рис. 69)

;

; .

Рис. 69. Зависимость смещения «u» от координаты х для однородного растяжения – а

и неоднородного растяжения – б

При изучении деформации интересуются не абсолютным смещением точек, а их смещением друг относительно друга. Деформация отрезка определяется как отношение приращения его длины к первоначальной длине, т. е.

.

Деформация в точке Р определяется выражением

.

Таким образом, деформация является безразмерной величиной, определяется как производная смещения по координате. Для однородной деформации е-константа.