Кристаллических структур

Основу симметрии кристаллической решетки составляет ее пространственная периодичность – свойство совмещаться с самой собой при параллельных переносах, или трансляциях, на определенные расстояния и в определенных направлениях.

Симметричной фигурой называется фигура, которая может совместиться сама с собой в результате симметричных преобразований. Русский кристаллограф Федоров Е.С. определил симметрию «как свойство геометрических фигур в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением».

Отражения и вращения, приводящие геометрическую фигуру в совмещение с самой собой, называются преобразованиями симметрии или симметричными преобразованиями.

Воображаемые плоскости, линии и точки, с помощью которых осуществляются эти отражения и вращения, называются элементами симметрии.

Симметричным преобразованием системы координат называется преобразование без сдвигов и растяжений, при котором сохраняется расстояние между двумя выбранными точками.

Симметричным преобразованием по отношению к физическому свойству считается следующее: если пространство занято объектом и объект подвергается преобразованию с сохранением линейных размеров и если при этом не меняются физические свойства, то это есть симметричное преобразование.

Для обозначения симметричных преобразований и соответствующих им элементов симметрии пользуются особыми символами. Наиболее распространены две системы обозначения: интернациональная и по Шенфлису.

Рассмотрим основные элементы симметрии.