Индексы направления

Для описания направления в кристалле выбирается прямая, проходящая через начало координат. Ее положение однозначно определяется индексами u, v, w первого узла, через который она проходит. Поэтому индексы узла [[uvw]] являются одновременно и индексами направления.

Совокупность направлений, которые могут симметрично совместиться друг с другом с помощью преобразований симметрии, свойственных одному классу симметрии, записывается в треугольные скобки á ñ. Если направление не проходит через начало координат, то сначала направление необходимо сместить параллельно самому себе в начало координат (либо выбрать начало координат в том узле, через который проходит направление). В этом случае направление определяется двумя точками: началом координат и любым узлом, лежащем на заданном направлении.

Индексы направления представляют собой три наименьших целых числа, характеризующих положение ближайшего узла, лежащего на данном направлении.

Оси координат в кубической решетке имеют символы: Ох – [100], Оy- [010], Оz – [001]. Все параллельные направления в кристалле равнозначны. Очевидно, что символ [uvw] характеризует семейство параллельных направлений, а также и параллельные ребра кристаллического многогранника.