Решение

Рассмотрим произвольную систему осей [100], [010] и [001]. Первая, ближайшая к началу координат плоскость из семейства плоскостей {hkl} отсекает на оси _i отрезок .

Очевидно, что (суммирование по повторяющемуся индексу в правой части формулы не проводить); g_i – углы между нормалью к плоскости и соответствующей осью координат (рис. 28).

Рис. 28. Иллюстрация к задаче 7

Для определения индексов {h_i} необходимо знать положение полюса (111)

,

тогда h₁:h₂:h₃=.