Качественный критерий устойчивости стационарного состояния Ляпунова
Качественный критерий устойчивости стационарного состояния Ляпунова - Лекция, раздел Физика, Коспект лекций по биофизике Если Система Находится В Состоянии Равновесия, То Точка, Изображающая Местопо...
Если система находится в состоянии равновесия, то точка, изображающая местоположение исследуемого показателя на графике будет името постоянное значение координат.
dx/dt = 0, dy/dt = 0
x(t) – const, y(t) – const
Такая точка получила название особой точки. Она показывает местоположение на графике стационарной системы. Если система по каким то причинам выходит из состояния равновесия, то изображающая точка сместится из особой точки и начнет двигаться по плоскости в соответствии с изменением координат х и у.
В этой ситуации: dx/dt = p; p = f (x;y); dy/dt = q; q = f (x;y).
p и q – непрерывные функции, определенные в данной области плоскости. В соответствии с критерием Липунова состояние равновесия устойчиво, если для любой области допустимых отклонений от состояния равновесия (e) можно указать область d, окружающую состояние равновесия и обладающую тем свойством, что ни одно движение преображающей точки, начинающееся в пределах области d никогда не достигнет границ области e.
При этих условиях стационарное состояние устойчиво.
Если же для какой то области e не существует области d, то равновесие не устойчиво.
Во многих системах существует не одно, а несколько стационарных состояний, свойства их чаще всего различаются. И это в первую очередь касается их устойчивости, поэтому в данных ситуациях задачей качественного анализа является определение устойчивости всех стационарных состояний и условий перехода между ними.
Биофизика как наука
Биофизика – это наука, изучающая физические и физико-химические процессы, протекающие в биосистемах на разных уровнях организации и являются основой физиологических актов. Возникновение биоф
Первое начало термодинамики
dQ = dU - dW
Количество теплоты, поступающей в систему расходуется на увеличение внутренней энергии системы за вычетом совершенной работы.
dW = pdV + dW'max
Ра
Второе начало термодинамики
показывает в каком направлении происходит перемещение энергии в изолированных системах.
Энтропия S в т/д имеет троякий смысл:
если в т/д системе происходят процессы, связанные с в
Т/д потенциал
Задачи т/д:
1. Определение величины работы, совершаемой в системе.
2. Характеристические функции состояния системы изменения которых численно равно полезной работе при условии пос
Ф значение т/д параметров в 1 и 2 точках
Совершение работы в системе связано с реализацией этой свободной энергии. Если совершается работа, то градиент, за счет энергии которого это происходит, уменьшается, но параллельно возникает другой
Второй закон т/д для открытых систем
1) dS/dt>0 количество энтропии в системе возрастает
а) dS/dt>0; diS/dt>0;
б) deS/dt=0 нет обмена со средой, система изолированная;
в) deS/dt<0, ½deS/dt
Стационарное состояние
Такое состояние т/д системы при котором ее параметры со временем не изменяются, но происходит обмен веществом и энергией. Для био систем часто встречается, но в то же время множество систем стремит
Динамические свойства биопроцессов
Каждая система состоящая из элементов будет характеризоваться динамикой, складывающейся из элементов. Кинетика биопроцессов – раздел биофизики, изучающий динамические свойства биопроцессов.
Основные особенности кинетики биопроцессов
1. В биокинетике в качестве переменных величин выступают не только концентрации веществ, но и другие параметры.
2. Биосистема пространственно гетерогенна, следовательно условия действия ре
Простейшая кинетическая модель открытой системы
. Модель системы в которой происходит обмен веществ "а" и "b" с окружающей средой, внутри обратимые реакции превращения "а" в "b", во внешних
Качественный анализ кинетической модели
Основная идея метода заключается в отказе от нахождения точных аналитических решений диф уравнений. Вместо этого используются качественные характеристики динамического поведения системы: устойчивос
Редукция числа уравнений. Принцип узкого места
Желательно отразить в системе уравнений все ее наиболее значимые свойства. Но вместе с тем системы диф уравнений из большого их числа, являются перегруженными. Такая модель чересчур детализирована,
Типы устойчивости особых точек
Важной задачей является определение устойчивости особых точек. Производится по виду правых частей исходной системы уравнений. Об устойчивости стационарного состояния системы судят по поведению сист
Биологические триггеры
(Триггер – спусковой крючок у оружия)
Любая триггерная система способна переключаться с одного режима на другой. Ф.п. стриггер системы характризуются как минимум двумя стационарными точкам
Колебательные процессы
характерная черта био систем. Частые колебания промежуточных продуктов био-хим реакций, численности видов, потенциала мембраны и т.д.
В любом организме существует набор био-хим процессов,
Предмет молекулярной биофизики
Изучает строение и физ хим свойства биофункциональных молекул (прежде всего биополимеров). Основной задачей мол биофизики является вскрытие физических механизмов, ответственных за био функционально
Виды взаимодействий биологических молекул
Основой структуры биологических молекул являются сильные связи – химические ковалентные связи. Биомолекулы отличаются высоким содержанием С, между С–С сильная связь, энергия разрыва равна 328,9 кДж
Существует несколько моделей структуры воды
1. Разработана Айзенбергом и Кауцманом. Особое внимание обращается на масштаб времени наблюдения за структурой. Удалось обнаружить 3 структуры воды:
1) если сделать снимок с длитель
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов