Редукция числа уравнений. Принцип узкого места - Лекция, раздел Физика, Коспект лекций по биофизике Желательно Отразить В Системе Уравнений Все Ее Наиболее Значимые Свойства. Но...
Желательно отразить в системе уравнений все ее наиболее значимые свойства. Но вместе с тем системы диф уравнений из большого их числа, являются перегруженными. Такая модель чересчур детализирована, следовательно наиболее оптимальными моделями, характеризующими основные свойства систем являются модели, состоящие из небольшого числа диф уравнений (предположительно из двух).
Принцип узкого места (ПУМ) основан на разделении всех переменных, характеризующих свойства системы на быстрые и медленные. Характерное время процесса – t отражает время развития процесса. t процессов ферментативного катализа 10–1 – 10–6 с, процессы физиологической адаптации, для них t несколько минут и больше, процессы репродукции в этой же системе, для них t несколько минут и больше. t – величина противоположная скорости. V=1/t. В пределах одной отдельной цепочки взаимосвязанных реакций всегда имеются наиболее медленные и наиболее быстрые стадии.
Согласно ПУМ общая скорость всей цепи реакций определяется наиболее медленной стадией (она и есть узкое место), она имеет самое большое t, Vmin. Общее время всей цепи реакций (всего процесса) будет мало отличаться от характерного времени узкого места. Чтобы воздействовать на время процесса нужно воздействовать на узкое место.
При внешних возмущениях в системе наблюдаются изменения как быстрых, так и медленных перменных, однако эти изменения протекают с разной скоростью. В устойчивой системе быстрые переменные быстро отклоняются от своих начальных значений, но быстро в них возвращаются. Медленные переменные изменяются в ходе длительных переходных процессов, определяющих динамику всей системы. Фактически быстрые переменные колеблются возле своих стационарных значений. Поэтому вместо диф уравнения, описывающего динамику быстрой переменной можно записать алгебраическое уравнение, отражающее ее стационарное значение, что приведет к постоянному уменьшению числа диф уравнений в системе, останутся лишь те, что описывают наиболее медленные процессы.
dx/dt=AF(x;y)
dy/dt=Q(x;y)
A>>1 Þ A*F >> 1 Þ x быстрая переменная (dx/dt быстрая величина, скорость D х велика)
делить на А
e(dx/dt)=F(x;y), где e=1/A, e<<1, e®0, F(x;y)=0, e=0
Следовательно у является управляющим параметром, влияющим на координаты в стационарной точке. В био системах роль узкого места могут выполнять разные звенья цепи в зависимости от условий.
На сайте allrefs.net читайте: "Коспект лекций по биофизике"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Редукция числа уравнений. Принцип узкого места
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Биофизика как наука
Биофизика – это наука, изучающая физические и физико-химические процессы, протекающие в биосистемах на разных уровнях организации и являются основой физиологических актов. Возникновение биоф
Первое начало термодинамики
dQ = dU - dW
Количество теплоты, поступающей в систему расходуется на увеличение внутренней энергии системы за вычетом совершенной работы.
dW = pdV + dW'max
Ра
Второе начало термодинамики
показывает в каком направлении происходит перемещение энергии в изолированных системах.
Энтропия S в т/д имеет троякий смысл:
если в т/д системе происходят процессы, связанные с в
Т/д потенциал
Задачи т/д:
1. Определение величины работы, совершаемой в системе.
2. Характеристические функции состояния системы изменения которых численно равно полезной работе при условии пос
Ф значение т/д параметров в 1 и 2 точках
Совершение работы в системе связано с реализацией этой свободной энергии. Если совершается работа, то градиент, за счет энергии которого это происходит, уменьшается, но параллельно возникает другой
Второй закон т/д для открытых систем
1) dS/dt>0 количество энтропии в системе возрастает
а) dS/dt>0; diS/dt>0;
б) deS/dt=0 нет обмена со средой, система изолированная;
в) deS/dt<0, ½deS/dt
Стационарное состояние
Такое состояние т/д системы при котором ее параметры со временем не изменяются, но происходит обмен веществом и энергией. Для био систем часто встречается, но в то же время множество систем стремит
Динамические свойства биопроцессов
Каждая система состоящая из элементов будет характеризоваться динамикой, складывающейся из элементов. Кинетика биопроцессов – раздел биофизики, изучающий динамические свойства биопроцессов.
Основные особенности кинетики биопроцессов
1. В биокинетике в качестве переменных величин выступают не только концентрации веществ, но и другие параметры.
2. Биосистема пространственно гетерогенна, следовательно условия действия ре
Простейшая кинетическая модель открытой системы
. Модель системы в которой происходит обмен веществ "а" и "b" с окружающей средой, внутри обратимые реакции превращения "а" в "b", во внешних
Качественный анализ кинетической модели
Основная идея метода заключается в отказе от нахождения точных аналитических решений диф уравнений. Вместо этого используются качественные характеристики динамического поведения системы: устойчивос
Типы устойчивости особых точек
Важной задачей является определение устойчивости особых точек. Производится по виду правых частей исходной системы уравнений. Об устойчивости стационарного состояния системы судят по поведению сист
Биологические триггеры
(Триггер – спусковой крючок у оружия)
Любая триггерная система способна переключаться с одного режима на другой. Ф.п. стриггер системы характризуются как минимум двумя стационарными точкам
Колебательные процессы
характерная черта био систем. Частые колебания промежуточных продуктов био-хим реакций, численности видов, потенциала мембраны и т.д.
В любом организме существует набор био-хим процессов,
Предмет молекулярной биофизики
Изучает строение и физ хим свойства биофункциональных молекул (прежде всего биополимеров). Основной задачей мол биофизики является вскрытие физических механизмов, ответственных за био функционально
Виды взаимодействий биологических молекул
Основой структуры биологических молекул являются сильные связи – химические ковалентные связи. Биомолекулы отличаются высоким содержанием С, между С–С сильная связь, энергия разрыва равна 328,9 кДж
Существует несколько моделей структуры воды
1. Разработана Айзенбергом и Кауцманом. Особое внимание обращается на масштаб времени наблюдения за структурой. Удалось обнаружить 3 структуры воды:
1) если сделать снимок с длитель
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов