Определение опорных реакций

Отбросим связи, заменив их реакциями опор:

а). Рассмотрим сумму моментов относительно точки А

ΣМ_А = R_C·l₁ + R_D·(l₁ + l₂) – M + P·a - q·l₂·(l₁ + 0,5·l₂) = 0

14·R_C + 22·R_D – 1,1 + 6,3 – 288 = 0

14·R_C + 22·R_D = 282,8 кН

б). Рассмотрим правую часть балки относительно шарнира

ΣМ^прав _B = R_D·(l₂ – с) – M – 0,5·q·(l₂ – с)² = 0

6·R_D – 1,1 – 32 = 0

R_D = 5,52 кН

14·R_C + 22·5,52 = 282,8

14·R_C = 282,2 - 22·5,52

R_C = 11,53 кН

в). Рассмотрим сумму моментов относительно точки С

ΣМ_С = R_A·l₁ – R_D·l₂ – P·(l₁ + a) + M + 0,5·q·l₂² = 0

14·R_C – 8·5,52 – 48,3 + 1,1 + 64 = 0

R_A = 1,95 кН

г). Выполним проверку

ΣY = R_A + R_C + R_D – P – q·l₂ = 0

1,95 + 11,53 + 5,52 – 3 – 16 = 0

R_A = 1,95 кН

R_C = 11,53 кН

R_D = 5,52 кН