Определение внутренних усилий

а). Определение Q

Q^I = -P = -3 кН

Q^II = -P + R_A = -3 + 1,95 = -1,05 кН

Q^III = -P + R_A + R_C – q·x

при x = 0: Q = -P + R_A + R_C = -3 + 1,95 + 11,53 = 10,48 кН;
при x = l₂: Q = -P + R_A + R_C - q·l₂ = -3 + 1,95 + 11,53 – 16 = -5,52 кН

Найдем х₀, при котором Q = 0:

-P + R_A + R_C – q·x₀ = 0

4·x₀ = R_A + R_C – P

x₀ = 5,24 м

Q^IV = -P + R_A + R_C – q·l₂ + R_D = -3 + 1,95 + 11,53 – 16 + 5,52 = 0

б). Определение М

M^I = -P·x

при x = 0: M = 0
при x = a: M = -P·a = -3·2,1 = -6,3 кН·м

M^II = -P·(a + x) + R_A·x

при x = 0: M = -P·a = -6,3 кН·м
при x = l₁: M = -P·(a + l₁) + R_A·l₁ = -3·16,1 + 1,95·14 = -48,3 + 27,3 = -21 кН·м

M^III = -P·(a + l₁ + x) + R_A·(l₁ + x) + R_C·x – 0,5·q·x²

при x = 0: M = -P·(a + l₁) + R_A·l₁ = 21 кН·м
при x = l₂: M = -P·(a + l₁ + l₂) + R_A·(l₁ + l₂) + R_C·l₂ – 0,5·q·l₂² = -72,3 + 42,9 + 92,24 – 64 = = -1,1 кН·м

Найдем максимальный момент на участке (при x = x₀):

M_max = -P·(a + l₁ + x₀) + R_A·(l₁ + x₀) + R_C·x₀ – 0,5·q·x₀² = -64,02 + 37,52 + 60,42 – 27,46 = 6,46 кН·м

M^IV = -M = -1,1 кН·м