СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

Свободным кручением называется такое кручение, при котором депланация всех поперечных сечений стержня будет одинаковой.

Так, на рис. 310, а, б показан стержень, нагруженный на концах моментами и работающий в условиях свободного кручения. В таком стержне расстояние между двумя произвольными точками т и п,

лежащими на любой образующей, до и после деформации остается неизменным.

Отсюда вытекает, что на любом участке стержня все продольные волокна сохраняют свою первона­чальную длину, их относительные удлинения и укорочения равны нулю (е_г = 0). Поэтому в попереч­ных сечениях стержня возникают лишь касательные напряжения, а нормальные отсутствуют.

В § 56 гл. VII было установлено, что при кручении полосы, имею­щей прямоугольное сечение, поток касательных напряжений в попе­речном сечении направлен по замкнутым кривым, как показано на

на рис. 311, а. На рис. 311, б показана соответствующая эпюра каса­тельных напряжений.

Максимальные напряжения возникают в точках, лежащих в сере­дине длинной стороны у грани сечения, и определяются следующей формулой: