§ 47. СТАТИЧЕСКАЯ НЕОПРЕДЕЛИМОСТЬ ;
Простейшие критерии. Статически неопределимой ,§ называют такую систему, которая не может быть рассчитана с ис-jj пользованием одних условий равновесия, так как имеет лишние | связи. За лишние принимают те связи, которые необходимо отбро- 1 сить для получения статически определимой и геометрически I неизменяемой системы. Количество лишних связей, которые следует | удалить из статически неопределимой системы для обращения "i ее в статически определимую и геометрически неизменяемую, '
внешние связи, т. е. лишние опорные
закрепления. Примером внешне статически неопределимой системы является трезшролетная рама(рис. 140). Степень статической неопределимости подобной системы Са легко установить по числу опорных стержней ее т, вычитая из него число небходимых стержней для неизменяемого прикрепления системы к земле:
Сн = т — 3,
где т — общее чисдр опорных стержней при замене шарнирно неподвижной опоры двумя стержнями, а защемления —тремя опорными стержнями.
Для рамы, изображенной на рис. 140, заменяя защемление тремя опорными стержнями, получаем т = 8; Сн = т—3 = 5. Система пять раз статически неопределима. 162
затяжкой (рис. 141, а) является системой внешне статически определимой, но внутренне однажды статически неопределимой. В* этой раме помимо соединения сечений а и Ь ломаным стержнем имеется затяжка ab, шарнирно прикрепленная к стойкам. На рис. 141,6 показана статически определимая рама, полученная из заданной статически неопределимой системы путем разрезания затяжки ab. причем действие взаимной
ab перейдем к статически определимой системе — двухопорной раме с консолями ас и be (рис. 142, б). Взаимную жесткую связь частей ас и be нижнего ригеля рамы следует возместить усилиями Nx, Qt я Мх, которые нельзя найти из условий равновесия. Итак, замкнутый бесшарнирный контур имеет три лишние связи (по числу трех лишних неизвестных, обнаруженных разрезом).