Электроемкость

 

Как мы видели, заряд, сообщенный проводнику, распределяется на его поверхности определенным образом. При этом, как показывает опыт, потенциал поверхности и величина заряда пропорциональны

Q = C j. (29)

Величина С называется электроемкостью (емкостью) уединенного проводника. Она численно равна величине заряда, который нужно сообщить проводнику, чтобы его потенциал увеличить на единицу .

Из формулы (29) вытекает способ расчета электроемкости уединенного проводника: необходимо найти выражение для потенциала поверхности заряженного проводника. Коэффициент пропорциональности между j и Q есть величина «С». Например, для уединенного шара радиуса R

.

Сопоставляя это равенство с равенством (29), видим, что ,

то есть электроемкость шара зависит от размеров шара, диэлектрической проницаемости и не зависит от материала шара. Этот вывод справедлив для тел любой формы: электроемкость уединенного проводника зависит от его формы, размеров, от диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник, и не зависит от его материала.

Если вблизи заряженного проводника, имеющего, например, положительный заряд Q и потенциал j, поместить другой проводник, то на его поверхности, обращенной к заряженному проводнику, индуцируются отрицательные заряды, а на противоположной поверхности – положительные (рисунок 29).

Отрицательные заряды, располагаясь ближе к заряженному проводнику, влияют на его потенциал сильнее, чем положительные. Как следствие, потенциал j уменьшается, а емкость С в соответствии с формулой (29) увеличивается.

Систему проводников характеризуют величиной взаимной электроемкости. Взаимной электроемкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду, который надо перенести с одного проводника на другой, чтобы разность потенциалов между ними увеличилась на единицу

 

 

Рисунок 29

, (30)

где U – напряжение между проводниками.

Взаимная электроемкость также зависит от формы, размеров, взаимного расположения проводников и свойств среды. В которой они находятся.

Единицей измерения электроемкости в СИ является фарада . Из соотношения (30) следует

.

Фарада является очень крупной единицей. В практических расчетах чаще всего применяются более мелкие производные единицы: миллифарада -10^-3 Ф, микрофарада - 10^-6 Ф, нанофарада - 10^-9 Ф, пикофарада - 10^-12 Ф.

Взаимная электроемкость лежит в основе действия устройств, которые при небольшом потенциале относительно окружающей среды способны удерживать значительный заряд – они называются конденсаторами. Форму проводников (обкладок конденсатора) подбирают таким образом, чтобы электрическое поле было сосредоточено внутри конденсатора. Это исключает влияние других проводников на электроемкость конденсаторов.

Расчет электроемкости конденсатора производится на основе связи между зарядом Q на обкладках и разностью потенциалов j₁ - j₂ между ними.