ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Физические и химические свойства вещества – от атома до живой клетки – в значительной степени объясняются электрическими силами. Электрические заряды, их свойства, взаимодействие, движение изучаются в таких разделах физики, как электростатика, электродинамика и электромагнетизм.

Электростатическое поле.

Общие положения электростатики. Закон Кулона

Электричество имеет атомную (дискретную) структуру, то есть заряд любого тела , где N = 1, 2, 3,…- целое число, |е| =1,6.10-19 Кл – элементарный… Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон. Любое тело… Заряженные тела, размеры которых много меньше, чем расстояния до них, называются точечными зарядами. Заряженные тела…

Пример.

Среда	e
Вакуум
Воздух	1,0006
Керосин
Вода

 

Электрическое поле. Напряженность

Электрические заряды взаимодействуют через пространство, окружающее их. Это пространство обладает рядом физических свойств, представляет собой одну… Помещая в произвольную точку поля различные по величине пробные заряды Q01,… (4)

Принцип суперпозиции. Электрический диполь

 

Если электрическое поле создано группой зарядов, то поля, созданные отдельными зарядами будут перекрываться. Наложение полей подчиняется принципу суперпозиции.

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом в отдельности

Принцип суперпозиции применяется при расчете полей, созданных дискретными зарядами, например, диполем. Электрический диполь – это система двух одинаковых по величине и… Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. Вектор , проведенный от отрицательного заряда к…

Теорема Гаусса

Задать электрическое поле – это значит указать в каждой точке величину и направление вектора напряженности (рисунок 5). Для большей наглядности при графическом изображении электростатических полей…    

Из законов, описывающих электростатическое поле, вытекают некоторые из его свойств. Электростатическое поле является центральным, то есть оно имеет источник (центр) и свойства его одинаковы во всех направлениях. Это подтверждается, в частности, теоремой Гаусса. Силовые линии поля не пересекаются и в этом плане электростатическое поле похоже на гравитационное.

Вектор напряжённости является силовой характеристикой электрического поля. С энергетической точки зрения электрическое поле характеризуется потенциалом в каждой точке (или разностью потенциалов двух точек).

Электрическая энергия – это самый универсальный вид энергии, который может быть превращён в любой другой вид. Поэтому изучение энергетической характеристики электрического поля приобретает особое значение.

Потенциал и вектор напряжённости в каждой точке поля связаны между собой, поэтому по изменению потенциала в каждой точке можно судить о силовых характеристиках электрического поля, то есть рассчитывать электрическое поле.

 

3 Циркуляция вектора напряжённости

Заряд, помещённый в электростатическое поле, перемещается под действием кулоновских сил. Действие этих сил в каждой точке характеризуется величиной вектора напряжённости .

Так как при взаимодействии зарядов происходит превращение одной формы движения материи в другую (электрической в механическую), то естественно этот процесс следует характеризовать величиной работы силы Кулона. При перемещении заряда из точки поля I в точку 2 совершается работа, которую можно вычислить следующим образом.

 

Рисунок 15

 

 

Разобьём путь 1-2 (рисунок 15) на элементы :

Тогда полная работа на пути 1-2 будет равна

Заменяя , получим . (10)

Таким образом, работа перемещения заряда зависит от характера поля и величины движущегося заряда , перемещения/ Как видно из выражения (10) , отношение работы перемещения заряда из одной точки поля в другую к величине этого заряда

определяется лишь характером поля и положением точек 1 и 2.

Эта величина называется разностью потенциалов двух точек и обозначается так:

. (11)

В качестве примера рассмотрим поле точечного заряда (рисунок 16). Так как в этом случае

, то из формулы (10) получим .

 

 

Рисунок 16

 

Учитывая, что , получим . (11)

Анализ полученного выражения позволяет сделать два очень важных заключения:

1) известно, что работа может быть вычислена как изменение энергии системы. Следовательно, каждое из слагаемых в формуле (12) представляет собой выражение энергии взаимодействия точечных зарядов и в различных точках:

, . (12)

Так как величина энергии в этом случае зависит лишь от взаимного расположения зарядов и и от типа взаимодействия (от характера сил), то это потенциальная энергия.

2) Из выражения (12) видно, что работа перемещения заряда в электростатическом поле не зависит от пути перемещения и, следовательно, работа по замкнутому контуру равна нулю. Это справедливо не только для полей точечных зарядов, но и для электростатических полей зарядов любой формы. Выражение (10) в этом случае имеет вид

, . (13)

Интеграл называется циркуляцией вектора по замкнутому контуру .

Итак, циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по произвольному замкнутому контуру равна нулю. Это значит, что электростатическое поле является потенциальным.

Потенциал

,при , .(14) В силу произвольности выбора точки I индекс можно опустить. Потенциалом поля в данной точке называется скалярная величина численно равная работе перемещения единичного заряда из…

Поле внутри и вне проводника

Из опытного факта наличия равновесия в заряженном проводнике можно сделать следующие выводы. Рисунок 19

Поляризация диэлектриков. Поле в диэлектрике

Поляризация диэлектриков

Диэлектрики, молекулы которых представляют собой электрические диполи, называют полярными диэлектриками. Типичными представителями таких веществ… В отсутствие электрического поля дипольные моменты молекул либо равны нулю,… В результате поляризации молекул на поверхности диэлектрика появляются связанные заряды (рисунок 22).

Поле в диэлектрике

Поляризация диэлектрика приводит к возникновению в нем собственного электрического поля , которое накладывается на внешнее поле . Как следствие, в…      

Особые диэлектрики

Поляризованность большинства диэлектриков исчезает, когда исчезает ее причина, то есть внешнее электрическое поле. Однако существуют такие… Некоторые диэлектрики становятся электретами в результате специальных… Электреты сами создают электрическое поле в окружающем пространстве. Это позволяет использовать их в качестве…

Электроемкость

Как мы видели, заряд, сообщенный проводнику, распределяется на его поверхности определенным образом. При этом, как показывает опыт, потенциал… Q = C j. (29) Величина С называется электроемкостью (емкостью) уединенного проводника. Она численно равна величине заряда, который…

Емкость плоского конденсатора

Обозначим расстояние между обкладками конденсатора через d, площадь пластин – S, диэлектрическую проницаемость среды - e. Как известно, в однородном… , (31) где для двух плоскопараллельных пластин

Емкость цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляет собой два коаксиальных цилиндра радиусами R1 и R2 и высотой , между которыми находится диэлектрик с… Для расчета электрического поля между обкладками применим теорему гаусса к… , отсюда ,

Емкость сферического конденсатора

В сферическом конденсаторе с радиусами обкладок R1 и R2 (R1< R2) и диэлектрической проницаемостью диэлектрика e напряженность поля в любой точке,… Из полученного соотношения находим емкость сферического конденсатора . (38)

Батареи конденсаторов

, . Так как , , то есть электроемкость при параллельном соединении равна сумме… При последовательном соединении конденсаторов (рисунок 35) разность потенциалов на концах батареи равна сумме…

Энергия электрического поля

При перемещении зарядов в электростатическом поле совершается работа за счет убыли потенциальной энергии поля. Для того, чтобы выяснить, от каких… Рассмотрим процесс зарядки уединенного проводника. При переносе первой порции заряда dQ работа не совершается (рисунок 37а). При переносе следующих порций заряда dQ…

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Введение

Явления и процессы, связанные с движением электрических зарядов, являются предметом электродинамики. Энергия движущихся зарядов легко преобразуется в другие виды энергии и передается на большие расстояния. Поэтому электрический ток стал очень важным явлением, определяющим экономику целых государств.

Электропроводность. Законы постоянного тока

Общие положения

Упорядоченное движение свободных зарядов в проводнике под действием электрического поля называют током проводимости. Если упорядоченное движение… Основной характеристикой понятия «электрический ток» является плотность тока .… . (1)

Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Рассчитаем плотность тока . Для подсчета заряда, переносимого через площадку S, выберем параллелепипед с… Тогда

Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме

Применим к такому цилиндру закон Ома в диффе ренциальной форме (13) Используя связь между напряженностью и потенциалом … где U – напряжение между крайними точками цилиндра. Таким образом, в отличие от заряженного проводника поверхность…

Электрический ток в диэлектрике

В жидкостях носители тока появляются вследствие электролитической диссоциации в электролитах (растворах и расплавах солей, кислот и щелочей). Закон… Возникает электрический ток и в твёрдых диэлектриках. Его носителями… Классическая электронная теория объяснила законы Ома и Джоуля-Ленца, дала качественное объяснение явления тока и…

Сторонние силы

     

Неоднородные цепи

. (21) Рисунок 44  

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Вблизи неподвижных зарядов возникает электростатическое поле. Движение зарядов (протекание электрического тока) приводит к появлению новой формы…   1.1 Магнитные силы

Циркуляция вектора магнитной индукции

По аналогии с электростатикой определяется понятие циркуляции вектора по замкнутому контуру , где - элемент контура (рисунок 9). Вычислим циркуляцию вектора для простейшего контура – окружности, в центре которой располагается бесконечно длинный…

Контур с током в магнитном поле. Электродвигатель

Контур с током в однородном магнитном поле

=IbB. (35) Сила Fb стремится развернуть контур так, чтобы его плоскость была… Раскрывая векторное произведение и используя формулу (35), получим

Контур с током в неоднородном магнитном поле

Если контур с током находится в неоднородном магнитном поле, то на разные его участки действуют неодинаковые силы , направленные под углом к… Разложив эти силы на составляющие в плоскости контура и , перпендикулярные… При произвольной ориентации контура в неоднородном магнитном полеон деформируется, поворачивается и перемещается.

Контур с током в радиальном магнитном поле

Из формул (37) и (38) следует, что в однородном магнитном поле вращающий момент, действующий на контур с током максимален, если (то есть вектор… Благодаря высокой способности материала цилиндра к намагничиванию, линии… . (39)

Электродвигатели

Из рисунка 23 следует, что при выбранной ориентации полюсов магнита и направления тока а контуре вращающий момент направлен «на нас», то есть…    

Работа магнитного поля

    Рисунок 24

МАГНЕТИКИ

 

Магнитное поле в конечном итоге создается движущимися зарядами. Естественными источниками движущихся зарядов являются атомы и молекулы, из которых состоят вещества. В определенных условиях вещество может являться источником магнитного поля. Более того, внешнее поле, воздействуя на вещество, может изменять его структуру и свойства. Магнитные свойства веществ весьма широко используются в практических целях и задачах.

Намагниченность веществ

Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Для объяснения намагничивания тел используем модель, предложенную Ампером.…    

Диа-, пара- и ферромагнетики и их применение.

Магнитный момент атома включает несколько составляющих , где - орбитальный магнитный момент, обусловленный движением электронов на орбитах;

Диамагнетики

У некоторых атомов (Cu, Au, Zn и др.) электронные оболочки имеют такое строение, что орбитальный и спиновый моменты взаимно скомпенсированы, и в…      

Парамагнетики

У атомов таких веществ, как Al, Mn, Os и др. нескомпенсирован суммарный орбитальный момент, то есть в отсутствие внешнего поля у них имеются… 1) у атомов за счет диамагнитного эффекта дополнительно появится наведенный… 2) на магнитные моменты отдельных атомов действует вращающий момент, который стремится ориентировать их вдоль…

Ферромагнетики и их применение

Вещества, у которых магнитная проницаемость достигает сотен и даже миллионов единиц, выделены в особый класс – ферромагнетики. У ферромагнетиков…    

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

В основе современного способа производства электроэнергии лежит физическое явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем в 1831 г. Современная энергетика все больше опирается на достижения науки, на… Расчеты и практика показали, что агрегаты большой единичной мощности более экономичны. Несмотря на большие технические…

Явление электромагнитной индукции

Предположим, что проводник 1-2 перемещается в магнитном поле со скоростью (рисунок 40). Тогда на заряды проводника действует сила Лоренца ,… Разделение происходит до тех пор, пока электростатическая сила , направленная… На концах проводника возникает разность потенциалов. Устройство. В котором поде действием сторонних сил, направленных…

Электрогенератор

Закон Фарадея относится к фундаментальным законам природы, и является следствием закона сохранения энергии. Он широко применяется в технике, в… Пусть рамка вращается в магнитном поле с постоянной угловой скоростью .… Тогда . (56)

Самоиндукция

Это явление называется самоиндукцией, а токи – экстратоками самоиндукции. Магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля . Так как вектор… По закону Фарадея получим . (57)

Переходные процессы в цепях с индуктивностью

Рассмотрим цепь, содержащую индуктивность и активное сопротивление (рисунок 44). В исходном состоянии ключ S находился в нейтральном положении. Пусть в момент времени t1=0 цепь замыкается путем перевода ключа в положение… .

Взаимная индукция. Трансформатор

Поместим два контура на некотором расстоянии друг от друга. В цепь первого включим источник тока, в цепь второго – гальванометр (рисунок 46). При замыкании тока в первом контуре, во втором индуцируется ЭДС… Очевидно, что Ф2=М12I1, тогда , где М12- коэффициент пропорциональности, зависящий от формы, размеров и взаимного…

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

К середине XIX века было накоплено большое количество экспериментальных фактов по электричеству и магнетизму. Неоценимый вклад в это внес М.… Ядром теории Максвелла является система уравнений электромагнитного поля. Для… Одним из важнейших практических следствий системы уравнений Максвелла является существование электромагнитного поля и…

Энергия магнитного поля

iR = ε. (63) Умножив обе части равенства (63) на idt, получим i2Rdt = ε, или , то есть при установлении тока в цепи работа источника тока больше на .

Вихревое электрическое поле. Ток смещения

Вихревое электрическое поле

В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции в контуре, который движется в магнитном поле, возникает ЭДС, пропорциональная… ε . (67) Опытами Фарадея также установлено, что ЭДС электромагнитной индукции, определяемая выражением (67), возникает и тогда,…

Ток смещения

В соответствии с прямой гипотезой Дж. Максвелла изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле. Обратная гипотеза Максвелла… Как известно, конденсатор в цепи постоянного тока представляет бесконечное… Так как , где s - поверхностная плотность зарядов на пластинах конденсатора, D - вектор индукции электростатического…

Уравнения Максвелла

, (73) , (74) , (75)