Контур с током в однородном магнитном поле

Применим закон Ампера к прямоугольному контуру с током в однородном магнитном поле. На ребра “a” действует сила в плоскости контура, растягивающая его (рисунок 20). На ребра “b” действует сила , направленная под углом a к вектору

=IbB. (35)

Сила F_b стремится развернуть контур так, чтобы его плоскость была перпендикулярна к вектору магнитной индукции . Следовательно, на виток действует пара сил, которая создает вращающий момент .

Раскрывая векторное произведение и используя формулу (35), получим

, (36)

где S=ab – площадь контура, произведение IS=m=- модуль магнитного момента контура . Следовательно, выражение (36) можно записать в виде

. (37)

 

Рисунок 20

 

 

Вектор по направлению совпадает с векторным произведением , поэтому равенство (8) представляет собой скалярную запись векторного равенства

. (38)

Мы рассмотрели простейший прямоугольный контур. Можно показать, что формула (38) справедлива для произвольных контуров. Это нетрудно доказать, разбивая произвольный контур на прямоугольные.