Переходные процессы в цепях с индуктивностью

 

Рассмотрим цепь, содержащую индуктивность и активное сопротивление (рисунок 44). В исходном состоянии ключ S находился в нейтральном положении.

Пусть в момент времени t₁=0 цепь замыкается путем перевода ключа в положение 1. Найдем закон изменения тока. В любой момент времени напряжение на сопротивлении R формируется суммой двух ЭДС: источника Е и самоиндукции Е_С

.

Решение этого уравнения дает выражение , (59)

где - постоянная времени,

- установившееся значение тока (при t®¥).

Спустя достаточно большое время t₂, когда ток практически достигнет значения I₀, переведем ключ в положение 2 (разомкнем цепь).

В этом случае напряжение на сопротивлении равно Е_С . Интегрирование этого выражения дает закон изменения тока при размыкании цепи

. (60)

Графики уравнений (59) и (60) показаны на рисунке 45.

 

Рисунок 44 Рисунок 45

 

Из графика следует, что при любой коммутации в цепи с индуктивностью ток через катушку изменяется не скачком, а постепенно. Катушка индуктивности обладает инерционностью, которая обусловлена возникновением в ней ЭДС самоиндукции.