Лабораторная работа № 181. Иследование волн на поверхности воды
Введение
Волны на поверхности воды легко наблюдаются. Это позволяет более чётко представить себе ряд основных характеристик и свойств волнового движения.
Приступая к работе необходимо
Знать определения
волны;
амплитуды, частоты, фазы, начальной фазы, периода волны, длины волны, волнового вектора,
фазовой скорости волны.
Знать
вид динамического и кинематического уравнений волны;
выражение для фазовой скорости волн на поверхности воды.
Уметь
измерять расстояния линейкой;
оценивать случайные погрешности прямых и косвенных измерений.
Цель работы
Наблюдение и изучение явлений , характерных для волнового движения, (отражение, преломление, дифракция, интерференция) на примере волн на поверхности воды.
Решаемые задачи
ü Наблюдение плоских и сферических волн, измерение длины волны;
ü Изучение волнового движения вблизи границы раздела двух сред: отражение и преломление волн;
ü Наблюдение интерференции и дифракции;
ü Знакомство с принципом работы стробоскопа
Экспериментальная установка
Приборы и принадлежности:
Волновая кювета (Fig. 1.1)
(1) Рама, 50 см x 36 см x 32 см
(2) Выходная трубка со шланговым зажимом
(3) Кювета с наклоненными боковыми стенками для подавления отраженных волн
(4) Стеклянная пластина, 30 см x 19 см
(5) Направляющая для прикрепления держателей (30) для возбудителей сферических волн (31)
(6) Плексигласовый экран для наблюдения, 50 см x 30 см
(7) Ножка штатива с тремя точками опоры и регулировочным винтом
(8) 2 нивелирующие ножки штатива с тремя точками опоры с регулировочными винтами
(9) 2 стабилизирующие ножки с регулировочными винтами (для стабилизации горизонтального положения, установленного на штативе с тремя точками опоры (7), (8))
(10) Отклоняющее зеркало, 48 см x 33,5 см
Стробоскоп (Fig. 1.1)
(11) Штатив с двумя монтировочными винтами
(12) Стробоскоп с галогенной лампой (12В/55Вт) для освещения волновой кюветы и диска стробоскопа, а также двигателя стробоскопа, провод со специальным разъемом для подключения к разъему DIN (24). Диск стробоскопа можно также вращать вручную.
(13) Световая апертура с конденсорной линзой
(14) Ручка с рифленой головкой для вращения диска стробоскопа вручную, для настройки беспрепятственного испускания света, в случае, когда стробоскоп выключен.
Источник питания (рис. 1.2)
(15) Источник питания; 230 В перем.ток или 115 В перем.ток (согласно техническому паспорту на задней панели прибора), 50/60 Гц, с питающим кабелем.
(16) Сетевой выключатель со световым индикатором
(17) Выключатель стробоскопа
(18) Ручка для точной регулировки частоты стробоскопа (и для соотнесения с частотой возбудителя волн)
(19) Кнопка для генерации одиночных волн
(20) Ручка для регулировки амплитуды возбуждаемых волн
(21) Ручка для регулировки частоты возбуждаемых волн (и частоты стробоскопа)
(22) Воздуховыпускные клапаны для пульсации потока воздуха для возбуждения волн посредством трубки (28)
(23) Разъем для питающего кабеля; держатель для основного и запасного предохранителей. На задней стороне корпуса в техническом паспорте указаны параметры предохранителя.
(24) DIN разъем для кабеля стробоскопа
Принадлежности (Рис. 1.3)
(25) Спиртовой уровень для выравнивания горизонтального положения волновой кюветы
(26) Пластиковая бутылка с винтовой крышкой, 1 л
(27) Бутылка для жидкого моющего средства (ПАВ предназначены для снижения поверхностного натяжения)
(28) Трубка для передачи колебаний воздуха
(29) Возбудитель плоских волн, ширина: 19 см
(30) 2 держателя для возбудителей сферических волн, для крепления к направляющей (5)
(31) 2 возбудителя сферических волн
(32) Соединитель с ниппелями, Y-образная форма; для соединения трубки (28) с двумя возбудителями сферических волн
Предметы для экспериментов по преломлению (Рис. 1.3)
(33) Плоскопараллельная пластина из прозрачного акрилового стекла
(34) Двояковыпуклая линза, пластик
(35) Двояковогнутая линза, пластик
(36) Призма, пластик
Препятствия для экспериментов по отражению и интерференции (Рис. 1.3)
(37) Отражающее препятствие
(38) Препятствие с большой щелью, ширина щели: 71 мм
(39) Препятствие с 4 одиночными щелями, ширина щели: 7 мм, расстояние между щелями: 14 мм
(40) Препятствие с 15 одиночными щелями, ширина щели: 4 мм, расстояние между щелями: 8 мм
(41) 2 покровных слайда, ширина: 55 мм
(42) 2 покровных слайда, ширина: 12 мм
Волновая кювета со стробоскопом предназначена для демонстрации образования волн на поверхности воды. С целью генерации волн, колебания мембраны в блоке питания передаются поверхности воды посредством изменения давления воздуха различными возбудителями волн. Частоту возбуждения можно задавать в пределах от 10 Гц до 80 Гц. Кроме того, можно генерировать одиночный волновой импульс.
Для демонстрации образа стоячей волны частоту стробоскопа синхронизируют с частотой генератора колебаний воздуха.
Возбуждение волн
ВНИМАНИЕ: для каждого эксперимента необходимо точно настраивать глубину погружения возбудителя(лей) в воду, частоту и амплитуду колебаний. Часто картину наблюдаемых явлений можно значительно улучшить, изменяя эти параметры. При изменении частоты возбуждения часто приходится менять и амплитуду. Изменение амплитуды позволяет фокусировать различные зоны волновой картины (необходимо учитывать в опытах по дифракции и отражению).
Порядок выполнения работы
Подготовка экспериментальной установки
1. Отгоризонтируйте волновую кювету.
2. Закройте выходную трубку (2) шланговым зажимом. Наполните волновую кювету водой. Уровень воды: для экспериментов по преломлению: 1 мм над предметами в кювете; для всех остальных экспериментов: около 5 мм.
3. Капните каплю жидкого моющего средства для того, чтобы снизить поверхностное натяжение воды и минимизировать возмущающие отражения.
4. Соедините передаточную трубку (28) к воздуховыпускным клапаном (22). Подсоедините кабель стробоскопа (12) к разъему (24). Включите источник питания, нажав сетевой выключатель (16).
5. При необходимости поверните диск стробоскопа так, чтобы луч не прерывался с помощью ручки (14).
6. Пронаблюдайте плоские волны. Для чего сделайте следующее.
7. Соедините передаточную трубку (28) с переходником возбудителя плоских волн (29) и установите возбудитель в волновой кювете. Установите винт (29.1) таким образом, чтобы нижний край возбудителя слегка касался поверхности воды (см. рис. 3). Если волновые фронты нарушены, капните немного жидкого моющего средства перед возбудителем.
8. Установите желаемую амплитуду и частоту с помощью ручек (20) и (21). При необходимости отрегулируйте возбудитель плоских волн с помощью винта (29.1) или возбудитель круговых волн с помощью винта (30.2) до момента достижения четкого изображения волн.
Замечание: в области низких частот волны можно наблюдать и без стробоскопа. При более высоких частотах возбуждения рекомендуется использование стробоскопа. Он включается с помощью выключателя (17). После небольшого времени разогрева (несколько секунд), на экране появится изображение стоячей волны или медленно движущейся волны. При необходимости поверните ручку (18) для тонкой настройки синхронизации возбудителя и частоты стробоскопа. После выключения стробоскопа, возможно, придется повернуть диск прибора с помощью винта (14), чтобы он не заграждал путь луча.
9. Линейкой измерьте расстояние lп между волновыми поверхностями, отличающимися на 2p.
10. Повторите наблюдения и измерения для 3-4 разных частот.
11. Пронаблюдайте сферические волны. Для чего сделайте следующее.
12. Прикрепите держатель (30) к направляющей (5) и закрепите один возбудитель сферических волн (31) с помощью винта (30.1). Затем подсоедините передаточную трубку (28). Установите винт (30.2) таким образом, чтобы нижний край возбудителя слегка касался поверхности воды (см. рис.4).
13. Линейкой измерьте расстояние lп между волновыми поверхностями, отличающимися на 2p.
14. Повторите наблюдения и измерения для 3-4 разных частот.
15. Пронаблюдайте интерференцию сферических волн. Для чего сделайте следующее.
16. Прикрепите держатель (30) к направляющей (5) и закрепите два возбудитель сферических волн (31) с помощью винтов (30.1). Затем подсоедините передаточную трубку (28). Для двойного возбуждения используйте Y-образный соединитель и два коротких кусочка трубки (около 20 см, см. рис. 4). Установите винты (30.2) таким образом, чтобы нижний край возбудителя слегка касался поверхности воды (см. рис.4).
17. Проведите наблюдения для 3-4 частот.
Уборка после эксперимента
18. Слейте воду из кюветы с помощью трубки (2).
19. Осторожно вытрите кювету, особенно стеклянное дно (4) и все остальные части, имеющие контакт с водой. При транспортировке прибора убедитесь, что не жестко установленное зеркало (10) не выпадает.
Обработка и представление результатов
20. Для плоских и сферических волн рассчитайте длины по формуле l = l/k, где k = 1.65 – коэффициент, обусловленный оптической схемой проекции.
21. Найдите фазовые скорости поверхностных волн: c = ln. Сделайте вывод о зависимости с(n).
Лабораторная работа № 182. Измерение частоты камертона методом биений
Введение
Биенияявляются частным случаем интерференции волн. Суть явления биений состоит в том, что сумма двух гармонических колебаний близких частот n1 и n2 воспринимается как колебание с частотой n равной (n1+n2)/2 и амплитудой, периодически меняющейся во времени с частотой nБ = |n1-n2|.
Для измерений способом биений необходима некоторая эталонная частота, скажем n1. Колебания этой частоты накладываются на исследуемые колебания. Непосредственно измеряется частота биений, равная разности исследуемой и эталонной частот nБ. Искомая частота
n = n1 ± nБ. (1)
Для выбора одного из знаков необходимы дополнительные соображения, зависящие от конкретного случая.
Приступая к работе необходимо
Знать определения
волны;
амплитуды, частоты, фазы, начальной фазы, периода волны, длины волны, волнового вектора,
фазовой скорости волны;
стоячей волны;
интерференции волн.
Знать
вид динамического и кинематического уравнений волны;
вид гармонического колебания;
Уметь
пользоваться осциллографом;
оценивать случайные погрешности прямых и косвенных измерений.
Цель работы
Освоение способа измерения частоты колебаний с помощью явления биений
Решаемые задачи
ü Знакомство с методом биений звуковых волн;
ü Наблюдение узлов и пучностей стоячих звуковых волн при помощи осциллографа;
ü Измерение частоты биений и частоты камертона при различных положениях муфточки.
Экспериментальная установка
Приборы и принадлежности
ü Осциллограф (4);
ü два камертона (3) (υ0 = 440 Гц) на резонаторных ящиках (2) (на
ü одном - нанесена шкала);
ü муфточки, которые можно укреплять на ветви камертона;
ü секундомер;
ü микрофон (1);
ü молоточек.
| Рис. 4. |
Микрофон 1 находится в пространстве между резонаторными ящиками 2. Именно там звуковые колебания, создаваемые камертонами 3, имеют максимальную амплитуду. Электрический сигнал с микрофона регистрируется осциллографом 4.
Порядок выполнения работы
1. Снимите муфточку с камертона с делениями. Установите одну из муфточек на другом камертоне ближе к центру ветви. Камертон без муфточки в данном случае является эталонным.
2. Расположите микрофон между резонаторными ящиками, как показано на рисунке выше.
3. Включите питание осциллографа в сеть переменного тока 220 В и дайте прибору прогреться 2-3 минуты: на экране должна появиться светящаяся точка. При помощи ручек управления (яркость, фокус, смещение по «X» и «Y») на панели прибора выведите точку в центр экрана, добейтесь достаточной яркости и резкости.
4. Если ударить молоточком по обоим камертонам, светящая полоска на экране будет периодически изменять свою длину, вследствие звуковых биений. Настройте осциллограф. Для этого, слегка ударяя молоточком по одному из камертонов, переключателем «Volts» на панели осциллографа добейтесь заметного "растяжения" светящейся точки на экране в вертикальном направлении. Теперь можно проводить измерения.
5. Измерьте секундомером время t возможно большего числа n периодов "дыхания" полоски на экране. По формуле nБ = n / t рассчитайте частоту биений.
6. По формуле n1 = n0 - nБ рассчитайте частоту камертона, с закрепленной муфточкой.
7. Повторите измерение n1 несколько раз и найдите среднее значение.
8. Укрепите муфточку напротив самого нижнего деления на камертоне с делениями. Теперь этот камертон будет являться исследуемым, а другой, частота которого n1 уже измерена - эталонным.
9. Последовательно устанавливая муфточку напротив каждого из делений, по описанной методике определите частоты биений и собственные частоты камертона с муфточкой по формуле (1).
Обработка и представление результатов
10. Постройте график зависимости частоты камертона от расстояния муфточки до основания вилки камертона (номера деления, начиная снизу).
11. Объясните наблюдаемые закономерности.
Лабораторная работа № 183. Изучение эффекта Доплера ультразвуковых волн
Введение
| Рисунок 1 Распространение звука в случае неподвижных источника А и приемника В (верхний фрагмент), в случае подвижного источника (средний фрагмент) и в случае подвижного приемника (нижний фрагмент). |
Эффект Доплера состоит в том, что испускаемые источником звуковые волны с частотой ν0, будут восприниматься приемником на частоте ν, отличной от ν0, если источник и (или) приемник движутся относительно друг друга. Эффект Доплера наблюдается для всех видов волн, что непосредственно связано с независимостью скорости волн от скоростей источника и приемника. Наиболее простой разновидностью эффекта Доплера является продольный эффект Доплера. Он имеет место, когда приемник и источник движутся вдоль соединяющей их прямой.
Акустический эффект Доплера можно часто наблюдать в повседневной жизни. Например, тон сирены автомобиля скорой помощи выше при его приближении и ниже при удалении. Тон резко меняется в момент, когда автомобиль минует наблюдателя.
Для того чтобы понять сущность акустического эффекта Доплера, во первых рассмотрим случай когда источник А и приёмник В неподвижны по отношению к среде в которой распространяется волна (см. верхний фрагмент Рис.1). Фронты волны, берущие начало от источника с частотой 0, находятся на расстоянии длины волны λ0 друг от друга. Они приближаются к наблюдателю со скоростью звука:
. (1)
Волна проходит расстояние равное её длине за время равное периоду колебаний:
(2)
Ситуация изменяется когда источник звука приближается к неподвижному наблюдателю со скоростью u (см. средний фрагмент Рис.1). За один период колебаний источник звука переместится на расстояние:
r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> (3)
следовательно, расстояние между предыдущем фронтом волны и тем который только что образуется равно:
(4)
Волновой фронт распространяется со скоростью c и проходит λ за время:
(5)
Таким образом, для наблюдателя частота звука испускаемого источником будет равна:
(6)
С другой стороны, если наблюдатель приближается к неподвижному источнику звука со скоростью u (см. нижний фрагмент Рис.1), расстояние между фронтами волны остается равным λ0. Волна распространяется в пространстве со скоростью c. Получается, что она достигает наблюдателя через время отличное, чем в случае неподвижного наблюдателя:
(7)
Следовательно, для подвижного наблюдателя частота звука источника будет равна:
(8)
Выражения (6) и (8) дают различную частоту звука при высокой скорости u. При низких же скоростях различием можно пренебречь. В этом случае изменение частоты пропорционально скорости u и равно:
(9)
В экспериментальной установке данной лабораторной работы, два одинаковых преобразователя, в зависимости от подключения, используются, как передатчик (источник звука) и, как приемник (наблюдатель). Один преобразователь прикреплен к тележке с электрическим приводом, другой установлен на штативе. Частота наблюдаемого сигнала измеряется цифровым частотомером. Для определения скорости движения преобразователя с помощью секундомера измеряется время, за которое тележка проедет по рельсам один метр.
Приступая к работе необходимо
Знать определения
волнового фронта
длины волны
частоты и периода колебаний
скорости волны
Уметь
наблюдать сигнал на осциллографе
Цель работы
изучение эффекта Доплера
Решаемые задачи
измерение изменения частоты воспринимаемой неподвижным и подвижным приемником в зависимости от скорости источника ультразвуковых волн
Экспериментальная установка
Приборы и принадлежности:
ü генератор
ü два ультразвуковых преобразователя
ü усилитель переменного тока
ü тележка с электрическим приводом
ü металлические рельсы
ü частотомер
ü осциллограф
ü секундомер
ü метровая линейка
ü штатив
Рисунок 2 Экспериментальная установка для изучения эффекта Допплера в ультразвуковом диапазоне: 1- тележка с электрическим приводом, 2 - ультразвуковой преобразователь/излучатель, 3 – металлический рельс, 4 - кольцо на штативе, 5 – генератор, 6 - ультразвуковой преобразователь/приемник, 7 – усилитель переменного напряжения, 8 – частотомер, 9 – осциллограф.
Описание экспериментальной установки
| 0 50 100 |
| Рисунок 2 Экспериментальная установка для изучения эффекта Допплера в ультразвуковом диапазоне: 1- тележка с электрическим приводом, 2 - ультразвуковой преобразователь/излучатель, 3 – металлический рельс, 4 - кольцо на штативе, 5 – генератор, 6 - ультразвуковой преобразователь/приемник, 7 – усилитель переменного напряжения, 8 – частотомер, 9 – осциллограф. |
Схема установки, предназначенной для изучения акустического эффекта Доплера, изображена на рисунке 2. Излучатель 2 и приемник ультразвуковых волн 6 расположены на одной оси. Излучатель закреплен на тележке с электрическим приводом 1, которая движется по прецизионному металлическому рельсу 3. Направление движения тележки определяется трехпозиционным переключателем, а скорость можно изменять с помощью потенциометра. Синусоидальный сигнал подается с генератора 5, частота которого регулируется в пределах от 35 до 45 кГц, на излучатель 2. Полученный на выходе приемника 6 сигнал подается через усилитель переменного напряжения 7, на частотомер 8 и осциллограф 9. Частотомер 8 предназначен для подсчета импульсов, измерения частоты и промежутков времени. Кнопка <Mode> на передней панели прибора позволяет менять режимы измерения. Осциллограф – для визуального наблюдения сигнала, измерения его величины и оценки частоты повторения.
Порядок выполнения работы
1. Включить генератор, усилитель, частотомер и осциллограф. Через 10 минут приборы готовы к работе.
2. Проверить относительное расположение элементов экспериментальной установки. Метровая линейка и штатив располагается напротив друг друга. Штатив отодвинут на 25 сантиметров от рельс. Излучатель – в начале линейки, детектор на расстоянии 1,2 м от излучателя.
3. Переключатель режима работы усилителя установить в положение «~» (режим линейного усиления).
4. Наблюдая неискаженный синусоидальный сигнал на осциллографе выровнять ультразвуковые преобразователи по максимуму сигнала. При необходимости уменьшить усиление усилителя.
5. Также по максимуму сигнала установить частоту генератора. Выставить максимальное усиление усилителя. Переключить усилитель в режим работы формирователя П-образных импульсов «П».
6. С помощью кнопки <MODE> перевести частотомер в режим измерения частоты <fE> и измерить частоту ультразвукового излучения. Ожидаемое значение частоты около 40 кГц.
7. Для вычисления теоретической величины скорости звука измерить температуру воздуха в лаборатории.
8. Установить потенциометр на тележке в крайнее правое положение (максимальная скорость). Переключатель в правое положение – положительное направление движения. Для определения скорости перемещения излучателя измерить секундомером время t движения тележки на длине 1 м. Для повышения точности измерения выбрать стартовое положение за 10 см до начала линейки. Повторить измерение при движении тележки влево (переключатель в левом положении – отрицательное направление движения).
9. Для одного положения потенциометра повторить измерение времени движения тележки по три раза в каждом направлении. Вычислить среднее значение времени <t>. Результат измерений занести в таблицу 1.
Таблица 1
| <t>, с | направление | ν0, Гц | ν, Гц | Δν=ν-ν0, Гц |
| положительное | ||||
| отрицательное |
10. Используя частотомер измерить частоту ν0 принимаемого сигнала при неподвижном состоянии тележки и ν при её равномерном движении. Вычислить их разность Δν. Повторить измерения три раза. Результаты измерений занести в таблицу 1.
11. Повторить пункты 8, 9 и 10 ещё для двух величин скорости движения тележки, при среднем положении потенциометра и промежуточном, между средним и крайнем правым.
12. Используя средние значения времени движения тележки вычислить средние величины скорости <u>. Вычислить средние значения изменения частоты <Δν> соответствующие различным скоростям движения. Скорости движения в отрицательном направлении имеют отрицательный знак. Результаты занести в таблицу 2.
Таблица 2
| <u>, м/с | Направление | <Δν>, Гц |
| положительное | ||
| отрицательное |
Представление и анализ результатов
13. Постройте график зависимости изменения частоты от скорости движения тележки. Проведите прямую линию проходящую через начало координат и экспериментальные точки. При относительно медленном движении источника или приемника их скорость пропорциональна изменению частоты звука (см. формулу (9)). Это приближение позволяет получить усредненное значение скорости звука по наклону прямой на графике.
14. Рассчитать теоретическое значение скорости звука в воздухе по формуле:
(10)
15. где Т – значение абсолютной температуры газа, R – универсальная газовая постоянная, μ – молярная масса газа и γ=1,4 – отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объеме.
16. Сравните результаты измерений и вычисления.