Электронно-дырочная проводимость полупроводников

 

Рассмотрим теперь более подробно поведение электронов в валентной зоне, в которой возникли свободные уровни вследствие перехода части электронов в зону проводимости (рис. 89.1).

 

Рис. 89.1

 

Оказывается, что при наличии вакантных уровней в валентной зоне при включении электрического поля носителями электрического тока в этой зоне являются положительно заряженные квазичастицы, получившие названия дырок. Объясним это. Когда валентная зона полностью заполнена электронами, сумма всех их скоростей равна нулю:

 

 

Выделим из этой суммы скорости k-го электрона:

 

откуда

 

Из полученного соотношения вытекает, что если k-й электрон при нагревании кристалла переходит в зону проводимости, то сумма скоростей оставшихся электронов в валентной зоне равна . Все эти электроны создадут ток, равный . Таким образом, суммарная сила тока всех электронов валентной зоны, имеющей одно вакантное состояние, эквивалентна силе тока, обусловленного наличием в ней частицы с положительным зарядом +q, помещенной в это состояние. Такую квазичастицу называют дыркой.

Расчет дает, что количество электронов, перешедших в зону проводимости, а, следовательно, и количество образовавшихся дырок пропорционально , где — ширина запрещенной зоны; k — постоянная Больцмана; T — температура. Эти электроны и дырки являются носителями тока. Поскольку электропроводимость пропорциональна числу носителей тока, можем написать

 

(89.1)

 

где σ₀ — константа. Из соотношения (89.1) видно, что удельная электрическая проводимость σ полупроводников растет с температурой T по экспоненциальному закону.

Отметим, что все вышесказанное относится к так называемым собственным полупроводникам. К ним относятся ряд чистых химических элементов (германий, кремний, селен, теллур и др.) и многие химические соединения.