Квантовая теория равновесного излучения

Эйнштейн с позиции квантовой теории теоретически рассмотрел проблему равновесного излучения, когда при некоторой температуре Т вещество находится в термодинамическом равновесии с излучением, занимающим объём некоторой полости.

Будем считать вещество состоящим из одинаковых не взаимодействующих друг с другом атомов, которые могут находиться только в двух квантовых состояниях:

Е₁ –основное состояние атома;

Е₂ –возбуждённое состояние атома ( Е₂ > E₁ ).

Причём возбуждение происходит только при поглощении атомами излучения с частотой ω

В рассматриваемой модели излучение в полости будет монохроматичным и именно такой частоты. Объёмную плотность энергии этого излучения в полости обозначим как и_ω,Т , считая температуру системы заданной и равной Т .

Атом в возбуждённом состоянии может находится в течении очень малого промежутка времени (~ 10^-8 c ) и переходит в основное состояние даже при отсутствии внешнего воздействия, испустив квант энергии .

Такое самопроизвольное, не обусловленное внешними причи- нами, излучение возбуждённого атома называется спонтанным излучением.

Будем считать, что

N₁ –число атомов в рассматриваемой системе находящихся в основном состоянии;

N₂ –число возбуждённых атомов;

N = N₁ + N₂ –общее число атомов.

Вероятность спонтанного излучения в теории Эйнштейна определяется значением некоторого коэффициента А,такого, что в рассматриваемой системе в единицу времени будет наблюдаться Z₂₁ = A^.N₂спонтанных переходов атомов из возбуждённого состояния в основное. Величину Z₂₁ можно назвать скоростью таких переходов, которые увеличивают энергию излучения за счёт уменьшения энергии вещества.