Постулаты Нильса Бора

 

Нильс Бор «спас» планетарную модель для атома водорода, сформулировав три постулата.

1. Электрон в атоме может двигаться только по определённым стационарным орбитам с определённым номером п = 1; 2; 3; … Движущийся по стационарной замкнутой орбите электрон обладает неизменной полной энергией Е_п .

2. Разрешёнными стационарными орбитами являются только те, для которых угловой момент импульса электрона равен целому кратному значению постоянной Планка

( п = 1; 2; 3; … ) .

3. Испускание или поглощение кванта излучения происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. Частота излучения

 

Расчёт атома водорода по Н.Бору

т_е - масса электрона

 

п = 1; 2; 3; …

 

Решая систему из этих двух уравнений получаем:

 

, где а = 0,529 ^. 10^{-10 м} - радиус 1-ой стационарной

орбиты в атоме водорода

Кинетическая энергия электрона

Потенциальная энергия электрона

 

Полная энергия электрона на п-ой орбите

 

эВ

 

Для частоты излучения при переходе из к в п состояние получаем

, где - постоянная Ридберга

Существуют также постоянные Ридберга для ν и λ :

для ;

для

 

Для водородоподобных атомов ( ион гелия Не⁺ с Z = 2, двухкратно- ионизованный литий Li⁺⁺ c Z = 3, трёхкратноионизованный бериллий Ве⁺⁺⁺ с Z = 4 и т.д. ) радиусы орбит электрона оказываются в Z раз меньше, чем в атоме водорода, а энергетический спектр водородоподобного иона получается умножением на Z²

эВ.