В трубе длиной L, открытой с одного конца возбуждаются стоячие волны, соответствующие 2ой гармонике. Места, в которых кинетическая энергия

частиц воздуха в трубе имеет наибольшее значение,

соответствуют точкам:

*A. 2,4;

 

57. (HT2). (З).

На рисунке изображён мгновенный снимок стоячей волны. При этом скорости колебательного движения в точках 1 и 2 равны:

*B. V₁=V₂=0;

58. (HТ2).(З).

Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля в которых описываются функциями: E_1X=E₀cos(ωt-kz) и E_2X=E₀cos(ωt+kz). Магнитные поля в этих волнах должны описываться функциями:

*A. B_1Y=B₀cos(ωt-kz) и B_2Y=-B₀cos(ωt+kz);

 

59. (НT1). (З).

На рисунке изображен мгновенный снимок cтоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

*D. π.

60. (HT1). (З).

Волновая функция стоячей электромагнитной волны может иметь вид:

*C. E_X=2E₀coskz*cosωt ; B_Y=2B₀sinkz*sinωt

 

61. (HT1). (З).

На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

 

*D. 2π

.

62. (HT2). (З).

На рисунке изображен мгновенный снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Места, в которых энергия электрического поля может принимать наибольшее значения соответствуют точкам:

*A. 2, 6, 10;

 

 

63. (HT1).(З).

Стоячая волна образуется при сложении 2-х волн:

*D. y₁=Acos(ωt-kx) и y₂=Acos(ωt+kx+π).

64. (HТ2). (З).

На рисунке изображен мгновенный снимок упругой стоячей волны. Объёмная плотность полной механической энергии (Р) в точках В и С в данный момент времени равна:

*A. P_B=P_max ; P_C=0;

65. (HT1).(З).

На рисунке изображен мгновенный снимок электрического поля в стоячей электромагнитной волне. Узлы магнитной индукции этой волны наблюдаются в точках:

*D. 2, 4, 6.

 

66. (HT2). (З).

На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей упругой волны, с амплитудой пучности 2А₀ в момент времени t=0. График этой волны через четверть периода имеет вид:

*A.

 

 

 

67. (HT1).(З).

Расстояние между двумя точками стоячей электромагнитной волны Х = λ /3. Разность фаз между колебаниями напряженности электрического поля этой волны равна:

*B. Δφ = 0;

 

68. (HT1).(З).

В открытой с двух концов трубе длиной L образовалась стоячая волна, соответствующая основному тону. Плотность потенциальной энергии принимает наибольшее значение в точках (точке):

*C. 3

69. (HТ1). (З).

При «падении» упругой волны на границу двух сред (из 1 в 2), ее отражение с потерей полуволны происходит при условии:.

 

70. (HТ1). (З).

При падении упругой волны на границу среды с волновым сопротивлением волна:

*В) полностью отражается с потерей полуволны и на границе образуется узел;

71. (HТ2) (З).

При падении электромагнитной волны из среды с большим волновым сопротивлением в среду с меньшим волновым сопротивлением фаза поля при отражении от границы:

*В) происходит потеря полуволны ();

 

 

72. (HТ1).(З).

Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то амплитуда колебаний:

*B. Увеличивается в N раз;

 

73. (HТ1). (З).

Если в точке наблюдения амплитуда колебаний увеличивается в N раз, то число интерферирующих лучей равно:

*B. N;

74. (HТ1). (З).

Положение главных максимумов при многолучевой интерференции определяется условием:

*C. Δφ =2πm

Здесь Δφ – сдвиг фазы между соседними лучами.

 

75. (HТ2).(З).

Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то число минимумов интенсивности равно:

*B. N-1;

76. (HТ2).(З).

Антенна состоит из 4-х синфазных когерентных источников, расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. Разность фаз между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

* С) π/2

 

77. (HТ1). (З).

Угoл, под которым виден первый минимум интерференции волн с длиной волны λ от N источников, расположенных на расстоянии d друг от друга на одной прямой, в дальней зоне, равен:

 

 

3.3. Задачи

 

 

1. (НТ2). (О).

Электрическое поле электромагнитной волны в среде с изменяется по закону . Диэлектрическая проницаемость среды равна:

Ответ: 4

2. (НТ1). (О).

Дисперсионное уравнение имеет вид , где и - . Групповая скорость u_гр равна:

*Ответ: 2ak+b

 

3. (НТ1).(О).

В большинстве твердых тел равновесное расстояние между атомами приблизительно равно . Поэтому минимальная длина упругих волн в метрах λ равна . (Укажите m и n, записав в ответе: m; n).

Ответ: 4; -10

 

4. (НТ1). (З).

В большинстве твердых тел равновесное расстояние между атомами приблизительно равно , а фазовая скорость упругих волн На основании этих данных максимально возможная частота колебаний упругих волн должна быть равна :

 

5. (НТ1). (О).

Общую формулу, определяющую скорость звуковых волн в газах, иногда записывают в виде , где - давление газа, - плотность. В некоторых случаях звуковую волну можно считать изотермической. Фазовая скорость такой волны при нормальной температуре (300 К) и давлении (10⁵Па) равна (среднее значение массы атома в газе = 4,8.10^-26 кг, постоянная Больцмана ). Числовое значение скорости в равно:

Ответ: 300

6. (НТ1). (О).

В некотором твердом теле модуль Юнга равен , концентрация атомов , масса атома =7,8.10^-26 кг. Фазовая скорость продольных упругих волн равна. Запишите m= a,b – точностью до двух значащих цифр. (Ответ приведите в виде: a,b;n).

Ответ: 5,2; 3.

 

7. (НТ2). (З).

На рисунке представлена дисперсионная кривая для электромагнитной волны в некоторой среде. Фазовая () и групповая () скорости при , и дисперсия среды равны:

*В) , дисперсия нормальная;

 

8. (НТ2). (З).

На рисунке представлена дисперсионная кривая для электромагнитной волны в некоторой среде. Фазовая () и групповая () скорости при , и дисперсия среды равны:

;

*С) , дисперсия аномальная;

 

 

9. (НТ1). (З).

Частотный спектр волнового пакета имеет характерную ширину . Длительность импульса цуга волн (τ) и его пространственная локализация в направлении распространения в отсутствие дисперсии при фазовой скорости равны.

 

 

10. (НТ3). (З).

Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

 

 

11. (НТ1).(О).

Интенсивность прошедшей поляризатор линейно поляризованной волны составляет . Угол поворота φ поляризатора (в градусах) равен:

Ответ: 60

 

12. (НТ1).(О).

Интенсивность прошедшей поляризатор линейно поляризованной волны составляет . Угол поворота φ поляризатора (в градусах) равен:

Ответ: 30

 

13. (НТ1). (О).

При вращении поляризатора было найдено, что интенсивность прошедшей волны изменяется от Степень поляризации волны равна (ответ дать в виде рациональной дроби ).

Ответ:

 

 

14. (НТ3). (З).

Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

 

15. (НТ3). (З).

Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*В) , второе слагаемое – волна с правой эллиптической поляризацией и ;

 

 

16. (НТ3). (З).

Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) , второе слагаемое – волна с левой круговой поляризацией и амплитудой ;

 

17. (НТ2). (З).

Если волновой пакет в отсутствие дисперсии локализован в направлении распространения в с центральной длиной волны , то длины электромагнитных волн, образующих волновой пакет, в соответствии с соотношениями неопределенностей должны лежать в интервале…

 

18. (HТ1).(З).

В точку М приходит две электромагнитные волны с напряжённостью электрических полей в них E_y1 = E₀cos(wt-kx) и E_y2 = E₀sin(wt-kx+p/2). Интенсивность электрических полей l₁=l₂=l₀. Результирующая интенсивность в точке М равна:

*C) 4l₀;

19.-(HT1).(З).

В точку М приходят две волны y₁=Acos(ωt-kx) ; y₂=Acos(ωt-kx+π); интенсивность волны I₁=I₂=I₀ . Результирующая интенсивность волн в этой точке равна:

*A. 0

 

20. (HТ1). (З).

Если две когерентные волны с интенсивностями в точке наблюдения сдвинуты по фазе на , то суммарная интенсивность в этой точке равна:

 

21. (HТ1). (З).

Если две когерентные волны с интенсивностями в точке наблюдения сдвинуты по фазе на , то суммарная интенсивность в этой точке равна:

 

22. (HT2). (З).

В точку М приходят две электромагнитные волны, электрическое поле в которых описывается функциями E_1Y=E₀₁cos(φt+kx) и E_2Y=E₀₂cos(ωt+kx+π). Интенсивность первой волны I₁=I₀, второй I₂=4*I₀. Результирующая интенсивность в этой точке равна:

*C. I₀

 

23. (HТ2).(З).

На тонкую плёнку с показателем преломления n падает нормально монохроматический свет с длинной волны λ₀. Минимальная толщина плёнки, от которой наблюдается максимальное отражение равна:

*A. d= λ₀/4 n;

24. (HТ2).(З).

Два синфазных когерентных источника (длина волны λ и интенсивность источников l₀) находятся на расстоянии а = λ друг от друга и излучают электромагнитные волны в направлении θ = π/6 на удалённый приемник. Результирующая интенсивность в приёмнике равна:

A. 0*;

25. (HТ2). (З).

Волновая функция стоячей волны имеет вид - длина бегущей волны. Координаты пучностей, отсчитанные от начала координат, равны:

26. (HT1).(З).

Медный стержень длиной L закреплён в середине. В нём возбуждён звук со скоростью V. Частота основного тонаν₁ звука равна:

*D. ν₁= V ∕ 2L

 

27. (HТ2). (З).

Волновая функция стоячей волны имеет вид - длина бегущей волны. Координаты пучностей (Х_п) и узлов (Х_у), отсчитанные от начала координат, равны:

 

28. (HТ1). (О).

Волновая функция стоячей волны имеет вид . Мгновенный снимок волны в момент времени приведен на рисунке. Определить разность фаз колебаний между точками х₁ и х₂. Результат выразить в виде простой дроби в единицах π (например, ).

Ответ: 3

 

 

29. (HТ1). (О).

Волновая функция стоячей волны имеет вид . Мгновенный снимок волны в момент времени приведен на рисунке. Определить разность фаз колебаний между точками х₁ и х₂. Результат выразить в виде простой дроби в единицах π (например, ).

Ответ: 2

30. (HТ1).(З).

На рисунке изображён мгновенный снимок электрического поля стоячей электромагнитной волны в вакууме. Амплитуда напряжённости электрического поля в точке С равна 2E₀. Амплитуда магнитной индукции в этой точке равна:

31. (HТ2).(З).

В стержне с одним закреплённым концом возбуждается звук, скорость которого равна V. Длина стержня L. Частота возможных мод колебаний равна (n = 0, 1, 2,…):

*C. ν = (V / 4L)*(2n+1)

 

 

32. (HТ2). (З).

В лазерах обычно используют так называемые «открытые резонаторы»- два зеркала, расположенные на расстоянии “l” друг от друга. На зеркалах образуются узлы для стоячей волны поля . Резонансные частоты такого поля равны:

 

33. (HT2).(З).

Восемь одинаковых точечных источников радиоволн с длиной волны λ расположены на одной прямой на расстоянии «а» друг от друга. Разность хода между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

*D. λ / 8.

 

34. (HT2).(З).

Векторная диаграмма для 4-х синфазных источников когерентных радиоволн интенсивностью l₀ каждая и амплитудой напряжённости электрического поля E₀ в направлении θ имеет вид (рис.). Принимающее устройство, удалённое на большое расстояние в этом направлении зафиксирует интенсивность:

A.

E0

*0;

 

θ

_;

 

 

 

35. (HT2).(З).

Пять одинаковых источников, расположенных на одной прямой на расстоянии d друг от друга, излучают электромагнитные волны интенсивностью l₀ каждая и длиной волны λ. Результирующая интенсивность в принимающем устройстве, удалённом на большое расстояние в направлении sinθ= λ/5d равна:

*А) 0;

36.(HТ2). (З).

Пять одинаковых источников, расположенных на одной прямой на расстоянии d друг от друга, излучают электромагнитные волны интенсивностью l₀ каждая и длиной волны λ. Сдвиг фазы излучения от соседних источников в направлении sinθ= λ/5d равен:

 

37. (HT1). (З).

Три синфазных когерентных источника излучают электромагнитные волны с амплитудой электрического поля E₀ и интенсивностью l₀ в направлении θ. Векторная диаграмма для этого случая показана на рисунке (3 стороны правильного шестиугольника). Интенсивность на большом расстоянии в этом направлении равна:

*D. 4 I₀

38. (HT2). (З).

Три синфазных когерентных источника излучают электромагнитные волны с амплитудой электрического поля E₀ и интенсивностью l₀ в направлении θ. Векторная диаграмма для этого случая показана на рисунке (3 стороны правильного шестиугольника). Угол и сдвиг фазы между соседними источниками в направлении равен:

 

 

39. (HТ2). (З).

Ширина первого максимума в дальней зоне при наблюдении интерференции от двух когерентных источников равна «а», а интенсивность . Ширина главного максимума и интенсивность излучения в нем для восьми излучателей равна

 

40. (HТ2). (З).

При наблюдении когерентных волн от N источников, для которых , где - расстояние между источниками (см. рисунок), число главных максимумов на экране равно