Сила гравитации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ
И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
ХИМИКО-ФАРМАЦЕВТИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра физики
МЕХАНИКА
Текст лекций
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
УДК 531.2.211.261
М55
Механика: Текст лекций/Сост. А.М.Скворцов, И.В.Павлушков, Е.Д.Эйдельман –СПб.: Изда-во СПХФА, 2006. – 28 с.
ISBN 5-8085-0094-Х
Изложен курс лекций в соответствии с учебной программой по физике по разделу «Механика». Приведены контрольные вопросы по основным разделам курса. Предназначены для студентов технологического и фармацевтического факультета.
Рекомендовано методической комиссией
фармацевтического факультета СПХФА
Под общей редакцией
докт. физ.-мат. наук, проф. Е.Д.Эйдельмана
ISBN 5-8085-0094-Х
Санкт-Петербургская государственная
химико-фармацевтическая академия, 2006
СИЛА
Основу механики составляет второй закон Ньютона. При математической записи закона справа пишут причину, а слева — следствие. Причиной является сила, а следствием сил — ускорение. Поэтому второй закон записывается так:
(1.1)
Ускорение тела пропорционально результирующей силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела. Направлено ускорение по направлению результирующей силы. Результирующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на тело: 
.
Реальные силы 
характеризуют меру взаимодействия двух тел. В дальнейшем мы будем рассматривать несколько видов взаимодействий — гравитационное, электрическое, молекулярное. Каждому виду взаимодействий соответствует своя сила. Если взаимодействий нет, то нет и сил. Поэтому, прежде всего необходимо выяснить, какие тела взаимодействуют друг с другом.
Сила гравитации
Тело брошено и летит над Землей (рис. 1.1). Имеется толькоДействие и противодействие
Результатом взаимодействия двух тел всегда являются две силы Силу, приложенную к одному телу, условно называют силой действия, а силу, приложенную к…Сила, действующая на спутник
Спутник, вращающийся по орбите радиуса r, испытывает центростремительное ускорение aцс=V2/r. Произведение массы спутника на ускорение должно быть… (1.5) (уравнение записано в проекциях на ось r, направленную от спутника к Земле). Скорость вращения спутникаСила, действующая на электрон в атоме водорода
Атом водорода состоит из электрона с зарядом -е, который вращается вокруг ядра; ядром является протон с зарядом +е (рис. 1.3). При движении по…Сила упругости
В деформированном теле всегда возникает внутренняя сила упругости, направленная противоположно смещению и пропорциональная этому смещению (закон… Направим ось координат вдоль пружины (рис. 1.4). Тогда закон Гука имеет вид: … Fупр=-kx. (1.10)Сила вязкого трения
При движении тела в вязкой среде с постоянной скоростью V приходится преодолевать силу вязкого трения Fтр=fV, (1.11) где f — коэффициент трения, Н·с/м. Для тел шарообразной формы коэффициент трения прямо пропорционален радиусу шара R и…ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
Работа и потенциальная энергия
Работа dА, совершаемая силой на малом участке пути d, равна произведению величины силы на длину перемещения и косинус угла между направлениями силы… . (2.1) Работа измеряется в Джоулях (1 Дж=1 Н·м).Потенциальная энергия пружины
Рассчитаем потенциальную энергию упругой пружины Wynp(x). «Начальной конфигурацией» пружины, то есть положением, в котором упругая сила обращается в… . . . (2.3) Зависимость Wynp(x) для упругой пружины изображена на рис 2.1. Левая часть графика соответствует сжатию, правая —…Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли
Тяготение Земли создается гравитационной силой, величина которой равна . «Нулевой конфигурацией», то есть состоянием, в котором поле тяготения не… Итак, потенциальная энергия тела т в поле тяготения Земли М отрицательна, пропорциональна произведению масс и обратно…Потенциальная энергия тела на высоте h
От поверхности Земли
Рассмотрим потенциальную энергию тела на высоте h от поверхности Земли (при h«R). Расстояние от центра Земли до тела равно r = R+h. Тогда (2.7) IV/ /1,4 „ тМ тМ /, ,Потенциальная энергия двух зарядов
Рассчитаем потенциальную энергию Wэл(r) двух одноименных зарядов q и Q, находящихся на расстоянии r друг от друга (рис 2.3). Заряды отталкиваются с… . (2.9)Энергия электрона в атоме водорода
Ядром атома водорода является протон — положительно заряженная элементарная частица. По величине заряд протона +е»1,6·10-10 Кл равен заряду… . (2.14) Электрон вращается по орбите со скоростью (1.9), поэтому его кинетическая энергияСилы и потенциалы различных систем
Итак, зная консервативную силу F(r), можно найти потенциальную энергию Wпот,(r). Рассмотрим теперь обратную задачу:…Величины вандерваальсова радиуса и глубины
Потенциальной ямы» некоторых атомов и молекул
Пользуясь формулами 2.24 и 2.26, можно выразить величины r0 и ε через… З а д а н и е: получим, что r0=(2А/В)1/6; ε = В2/4А.Сила взаимодействия между атомами и молекулами
Чтобы найти сил> взаимодействия между двумя нейтральными атомами, продифференцируем потенциальную энергию Wат(r) по расстоянию: . (2.27)КИНЕМАТИКА
Задача кинематики состоит в изучении зависимости смещения тела х от времени движения t. Поскольку скорость есть первая производная от смещения по времени , а… Чтобы найти зависимость x(t), обычно приходится решать дифференциальное уравнение движения, то есть использовать…ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА