Сила гравитации

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ

И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ХИМИКО-ФАРМАЦЕВТИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

 

Кафедра физики

 

МЕХАНИКА

 

Текст лекций

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

 

УДК 531.2.211.261

М55

 

 

Механика: Текст лекций/Сост. А.М.Скворцов, И.В.Павлушков, Е.Д.Эйдельман –СПб.: Изда-во СПХФА, 2006. – 28 с.

 

ISBN 5-8085-0094-Х

 

 

Изложен курс лекций в соответствии с учебной программой по физике по разделу «Механика». Приведены контрольные вопросы по основным разделам курса. Предназначены для студентов технологического и фармацевтического факультета.

 

 

Рекомендовано методической комиссией

фармацевтического факультета СПХФА

 

 

Под общей редакцией

докт. физ.-мат. наук, проф. Е.Д.Эйдельмана

 

 

ISBN 5-8085-0094-Х

 

 

Санкт-Петербургская государственная

химико-фармацевтическая академия, 2006

 

 

СИЛА

 

Основу механики составляет второй закон Ньютона. При математической записи закона справа пишут причину, а слева — следствие. Причиной является сила, а следствием сил — ускорение. Поэтому второй закон записывается так:

(1.1)

Ускорение тела пропорционально результирующей силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела. Направлено ускорение по направлению результирующей силы. Результирующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на тело: .

Реальные силы характеризуют меру взаимодействия двух тел. В дальнейшем мы будем рассматривать несколько видов взаимодействий — гравитационное, электрическое, молекулярное. Каждому виду взаимодействий соответствует своя сила. Если взаимодействий нет, то нет и сил. Поэтому, прежде всего необходимо выяснить, какие тела взаимодействуют друг с другом.

 

Сила гравитации

Тело брошено и летит над Землей (рис. 1.1). Имеется только  

Действие и противодействие

Результатом взаимодействия двух тел всегда являются две силы Силу, приложенную к одному телу, условно называют силой действия, а силу, приложенную к…  

Сила, действующая на спутник

Спутник, вращающийся по орбите радиуса r, испытывает центростремительное ускорение aцс=V2/r. Произведение массы спутника на ускорение должно быть… (1.5) (уравнение записано в проекциях на ось r, направленную от спутника к Земле). Скорость вращения спутника

Сила, действующая на электрон в атоме водорода

Атом водорода состоит из электрона с зарядом -е, который вращается вокруг ядра; ядром является протон с зарядом +е (рис. 1.3). При движении по…  

Сила упругости

В деформированном теле всегда возникает внутренняя сила упругости, направленная противоположно смещению и пропорциональная этому смещению (закон… Направим ось координат вдоль пружины (рис. 1.4). Тогда закон Гука имеет вид: … Fупр=-kx. (1.10)

Сила вязкого трения

При движении тела в вязкой среде с постоянной скоростью V приходится преодолевать силу вязкого трения Fтр=fV, (1.11) где f — коэффициент трения, Н·с/м. Для тел шарообразной формы коэффициент трения прямо пропорционален радиусу шара R и…

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

 

Работа и потенциальная энергия

Работа dА, совершаемая силой на малом участке пути d, равна произведению величины силы на длину перемещения и косинус угла между направлениями силы… . (2.1) Работа измеряется в Джоулях (1 Дж=1 Н·м).

Потенциальная энергия пружины

Рассчитаем потенциальную энергию упругой пружины Wynp(x). «Начальной конфигурацией» пружины, то есть положением, в котором упругая сила обращается в… . . . (2.3) Зависимость Wynp(x) для упругой пружины изображена на рис 2.1. Левая часть графика соответствует сжатию, правая —…

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли

Тяготение Земли создается гравитационной силой, величина которой равна . «Нулевой конфигурацией», то есть состоянием, в котором поле тяготения не… Итак, потенциальная энергия тела т в поле тяготения Земли М отрицательна, пропорциональна произведению масс и обратно…

Потенциальная энергия тела на высоте h

От поверхности Земли

Рассмотрим потенциальную энергию тела на высоте h от поверхности Земли (при h«R). Расстояние от центра Земли до тела равно r = R+h. Тогда (2.7) IV/ /1,4 „ тМ тМ /, ,

Потенциальная энергия двух зарядов

Рассчитаем потенциальную энергию Wэл(r) двух одноименных зарядов q и Q, находящихся на расстоянии r друг от друга (рис 2.3). Заряды отталкиваются с… . (2.9)  

Энергия электрона в атоме водорода

Ядром атома водорода является протон — положительно заряженная элементарная частица. По величине заряд протона +е»1,6·10-10 Кл равен заряду… . (2.14) Электрон вращается по орбите со скоростью (1.9), поэтому его кинетическая энергия

Силы и потенциалы различных систем

    Итак, зная консервативную силу F(r), можно найти потенциальную энергию Wпот,(r). Рассмотрим теперь обратную задачу:…

Величины вандерваальсова радиуса и глубины

Потенциальной ямы» некоторых атомов и молекул

  Пользуясь формулами 2.24 и 2.26, можно выразить величины r0 и ε через… З а д а н и е: получим, что r0=(2А/В)1/6; ε = В2/4А.

Сила взаимодействия между атомами и молекулами

Чтобы найти сил> взаимодействия между двумя нейтральными атомами, продифференцируем потенциальную энергию Wат(r) по расстоянию: . (2.27)  

КИНЕМАТИКА

Задача кинематики состоит в изучении зависимости смещения тела х от времени движения t. Поскольку скорость есть первая производная от смещения по времени , а… Чтобы найти зависимость x(t), обычно приходится решать дифференциальное уравнение движения, то есть использовать…

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Угловая скорость и угловое ускорение

Любое движение точки можно разложить на поступательное движение (скорость не меняет своего направления) и вращение по окружности. Любое движение твердого тела можно свести к поступательному движению центра… При вращении твердого тела угловая скорость одинакова для всех точек тела. Угловая скорость измеряется в рад/с или 1/с…

Под общей редакцией

    МЕХАНИКА