Потенциальная энергия пружины

 

Рассчитаем потенциальную энергию упругой пружины W_ynp(x). «Начальной конфигурацией» пружины, то есть положением, в котором упругая сила обращается в ноль, является х=0. Следовательно, потенциальная энергия равна работе по растяжению пружины от х=0 до величины х. При растяжении упругая сила направлена противоположно смещению, поэтому cos (F^dx) = cosπ =- 1. Итак,

. . . (2.3)

Зависимость W_ynp(x) для упругой пружины изображена на рис 2.1. Левая часть графика соответствует сжатию, правая — растяжению пружины.

in

Система, потенциальная энергия которой зависит от квадрата смещения (W_п(x)~x²), называется гармоническим осциллятором.

В ряде случаев потенциальная энергия тела может быть пропорциональна квадрату смещения, хотя силы, действующие на тело, не являются упругими и имеют другое происхождение. В этом случае тело ведет себя так, как если оно было бы прикреплено к пружине.

В о п р о с: как изменятся графики на рис. 2.1, если пружина | станет более жесткой?