Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли

 

Тяготение Земли создается гравитационной силой, величина которой равна . «Нулевой конфигурацией», то есть состоянием, в котором поле тяготения не действует на тело, является бесконечно удаленная точка. При перемещении тела из бесконечности в точку r сила тяготения направлена вдоль перемещения, поэтому cos (F ^ dх) = cos0=l и

Итак, потенциальная энергия тела т в поле тяготения Земли М отрицательна, пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна расстоянию между центрами тел:

. (2.5)

Поскольку расстояние r не меньше радиуса Земли R, потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли имеет вид, представленный на рис. 2.2.

 

 

Рис. 2.2. Зависимость потенциальной энергии тела

от расстояния до центра Земли

 

Чтобы полностью покинуть Землю (улететь от Земли на другие планеты Солнечной системы), кинетическая энергия тела должна превышать потенциальную энергию тяготения W_гр(R) на поверхности Земли, т. е. . Необходимая для этого скорость должна быть больше величины

км/с . (2.6)

Эта скорость называется второй космической. Достичь такой скорости и добиться того, чтобы тела улетали с Земли к другим планетам, удалось только в последние десятилетия.