Краткая теория

В 1913 году Н.Бор разработал теорию строения атома водорода и водородоподобных атомов ( …).

Основу теории Бора составляют два постулата.

1. Существуют такие стационарные состояния атома, в которых он не излучает энергию. Стационарными являются состояния, для которых момент импульса электрона кратен постоянной Планка.

ħ,

где ħ= называется постоянной Планка.

2. При переходе из одного стационарного состояния в другое атом излучает или поглощает квант энергии

.

Рассмотрим теорию строения атома водорода.

На электрон, движущийся в атоме вокруг ядра, действует кулоновская сила притяжения. Запишем второй закон Ньютона для электрона

или .

. (1)

Из формулы первого постулата Бора определим скорость

, (2)

Подставим ее в формулу (1)

, откуда

 

. (3)

Для атома водорода Z=1,

=0,53 м,

=2,1 м, =4,8 м,

.

Полная энергия электрона в атоме равна сумме

,

Учитывая формулу (1) получаем

,

,

Подставим в формулу радиус орбиты, получаем:

- для водородоподобного атома

- для атома водорода .

Энергия электрона отрицательна, т.к. он находится в атоме в связанном состоянии, n=1

=−13,55 эВ, = −3,39 эВ, =−1,5 эВ, .

Определим частоту излучения кванта энергии

,

,

 

Обозначим постоянную Ридберга для водорода:

, ,

,

,

,

где постоянная Ридберга, ,

.

Энергия излучения кванта света при переходе электрона с одной орбиты на другую в атоме водорода:

.

Исследования спектров излучения разреженных газов показали, что у каждого газа свой линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий.

Швейцарский ученый И. Бальмер (1825—1898) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой части спектра

, n=3,4,5,...,

где R'=1,10×10⁷ м^–1 — постоянная Ридберга.

Taк как n = c/l, то формула может быть переписана для частот:

(n=3,4,5,…),

где R=R'c=3,29×10¹⁵ с^–1 — также постоянная Ридберга.

Рисунок 1

Спектральные линии, отличающиеся различными значениями п, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера (рис.1).

В ультрафиолетовой серии находится серия Лаймана (рис.1):

, n=2,3,4,…

В инфракрасной области спектра были также обнаружены (рис.1):

Cерия Пашена , n=4,5,6…

Серия Брэкета , n=5,6,7,…

Серия Пфунда , n=6,7,8,…

Все приведенные выше серии в спектре атома водорода могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенной формулой Бальмера:

,

где имеет в каждой данной серии постоянное значение, = 1, 2, 3, 4, 5, 6; принимает целочисленные значения начиная с +1.

В опытах Франка и Герца (1913г.) было подтверждено существование дискретных уровней.

Установка (рис. 2) состояла из вакуумной трубки, заполненной парами ртути (Р=113 Па).

Рисунок 2

Электроны выходят из катода К и ускоряются сеткой С1. Между сеткой С2 и анодом А приложен задерживающий потенциал 0,5 В. В области между сетками электроны сталкиваются с атомами ртути. Если после столкновения электрон имеет большую энергию, то он преодолевает задерживающее напряжение и попадает на анод. При увеличении напряжения сила тока возрастает.

Рисунок 3

Если атом при столкновении получает большую энергию, то может перейти в возбужденное состояние, а электрон теряет энергию и не доходит до анода. Сила тока резко падает. Второй минимум тока наблюдается, когда электрон сталкивается с двумя атомами ртути, а третий минимум получается при столкновении с тремя атомами (рис. 3).

Опыты показали, что атомы поглощают только дискретные порции энергии. Опыты подтвердили теорию Бора.