Уравнение Хилла. Работа одиночного сокращения.

В зависимости от силы, которую развивает мышца, скорость сокращения (укорочения) мышцы бывает различной. Хилл, на ос­нове опытных данных, при работе на изолированных мышцах, вы­вел так называемое основное уравнение сокращения мышцы. Со­гласно этому уравнению, скорость сокращения мышцы находится в гиперболической зависимости от величины нагрузки F.

(F + a) * (Ѵ + b) = const,

где a и b – константы, равные соответственно ¼F и ¼Ѵ.

Байером были сделаны замечания к уравнению Хилла, которые приводят уравнение Хилла к следующему виду: F’*Ѵ’ = const.

Произведение F’*Ѵ’ представляет собой общую мощность, развиваемую мышцей при сокращении. Так как F < F’*Ѵ’, т.е. внешняя мощность меньше общей мощности, то следует предположить, что мышца совершает не только внешнюю работу, но ещё и как бы увеличивается на величину a, а скорость сокращения на величину b. Эту внутреннюю работу можно оценивать как потерю энергии на внутреннее трение в форме теплового рассеяния. Тогда можно отметить, что общая мощность мышцы, в физиологических пределах, является величиной постоянной, не зависящей от величины нагрузки и скорости сокращения.