Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при известной дисперсии σ² (сигма квадрат) называется интервал (ФОРМУЛА 1)
В котором выполняется равенство: (ФОРМУЛА 2)
Где γ – заданная доверительная вероятность,
m – истинное математическое ожидание,
͞x – точечная оценка математического ожидания,
n – объём выборки;
число zγ находят из уравнения Ф(zγ)= γ/2 с помощью таблицы 2 функции Лапласа Ф(x).
Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при неизвестной дисперсии называется интервал (ФОРМУЛА 3)
В котором выполняется равенство: (ФОРМУЛА 4)
Где γ – заданная доверительная вероятность,
m – истинное математическое ожидание,
͞x – точечная оценка математического ожидания,
S² - точечная оценка дисперсии,
n – объём выборки;
число tγ вычисляют из уравнения: (ФОРМУЛА 5)
с помощью таблицы 3 распределения Стьюдента.