Центр масс. Теорема о движении центра масс.

Центром масс (центром инерции) системы тел называется точка С, положение которой в пространстве определяется радиус-вектором

Где - масса системы, отсюда находим :

(1)

m_i - масса i – той частицы

r_i - радиус-вектор задающий положение i-той частицы
Теорема о движении центра масс.
Центр масс движется как материальная точка с массой равной массе системы под давлением результирующей всех внешних сил приложенных к телам системы.

Возьмем первую производную по времени от равенства(1)

Получаем

Здесь v_c=dR_c/dt - скорость движения центра масс, характеризующая скорость перемещения системы как целого.

Поскольку для замкнутой системы p=const то и v_c=const. Значит центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно или остается неподвижным. Поэтому система координат, связанная с центром масс является инерциальной, ее называют

ц-системой.