Предмет и структура физики

Предмет и структура физики.

Основным методом исследования в физике является опыт.В результате обобщения опытных фактов устанавливаются физические законы в виде соотношений… Физический закон – это устойчивая, повторяющаяся, объективная закономерность,… По мере накопления опытных данных рано или поздно происходит уточнение законов, смена теорий.

Предмет механики.

Механическое движение – изменение в течение времени положения тел относительно друг друга. 1)Кинематика – раздел физики, изучающий движение тел, пренебрегая причинами,… Механика: ньютоновская (классическая) (υ<<c,ее законы справедливы для макротел, движущихся со скоростями…

Вычисление пройденного пути. Средняя скорость прохождения пути.

       

Фото-0984.

Основная задача механики.

Основная задача механики- определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по силам, действующим на тело, и по известным начальным условиям.

Механика – раздел физики, изучающий закономерности движения, причины, вызывающие или меняющие это движение.

Без знаний механики нельзя представить развитие современного машиностроения.

Абсолютно твердое тело. Поступательное и вращательное движение. Вектора элементарного угла поворота, угловой скорости и углового ускорения. Связь линейных и угловых характеристик движения.

Абсолютно твердое тело - тело деформациями которого можно пренебречь в данной задаче.

Поступательное движение – движение при котором любая прямая, жестко связанная с телом остается при своём движение параллельно самой себе.

При поступательном движении вектора r₁₂=const. Отсюда r₂=r₁+r₁₂, отсюда r₂=r₁, отсюда υ₂=υ₁, а₁=а₂

Следовательно, для описания поступательного движения твердого тела достаточно знать, как движется одна из его точек.

Вращательное движение – движение тела, при котором все его точки движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения, а плоскости окружности перпендикулярны оси вращения.

Угловая скорость – это вектор ω, численно равный первой производной от угла поворота по времени, и направленный вдоль оси вращения в направлении dφ (ω и dφ всегда направлены в одну сторону).

ω=lim ∆φ/∆t=dφ /dt при ∆t→0

Угловая скорость направлена вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта. Как и угол поворота ∆φ, она является псевдовектором

При неравномерном вращении вектор угловой скорости может менять как свою величину, так и свое направление за счет поворота оси вращения.

Угловое ускорение – это вектор ε, второй производной от угла поворота по времени.

ε=lim ∆ω/∆t=dω/dt при ∆t→0

Угловое ускорение тоже является пседовектором, его размерность. Если e >0, то вектор направлен в ту же сторону, куда направлен и вектор. Если e < 0, то эти вектора направлены навстречу друг другу.

Связь между угловой и линейной скоростями.

Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол Δφ. Точка, находящаяся на расстоянии R от оси, пройдет путь Δs = RΔφ. Поэтому модуль ее линейной скорости равен.

 

 

 

 

Первый закон Ньютона - постулат существования инерциальной системы отсчета.

В частности, система отсчета, связанная с Солнцем, с высокой степенью точности может считаться инерциальной. Данная система называется… Первый закон Ньютона (закон инерции) утверждает существование инерциальных… всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других…

Понятие силы и инертной массы. Импульс. Второй закон Ньютона.

Масса тела - мера инертности тела, то есть его количественная характеристика. Масса обладает свойством аддитивности. Это значит, что масса составного тела…

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона является основным законом динамики. Он говорит о том, как меняется механическое движение тела под действием приложенной к нему силы. Различные опыты показывают, что:

ускорение тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.

a=F/m(1)

Второй закон Ньютона, как и первый закон, справедлив только в инерциальных системах отсчета.

В классической механике считается, что масса тела не зависит от его движения, поэтому уравнение 1 можно переписать в виде

 

где p=mυ - импульс тела.

Единицей измерения силы является ньютон, равный силе, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с² в направлении действия силы:

 

Третий закон Ньютона.

Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: если одно тело действует на другое тело с некоторой силой, то и другое тело в свою очередь тоже действует на первое тело с некоторой силой.

(третий закон Ньютона) Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, всегда равны по величине и противоположныпо направлению.

F₁₂=-F₂₁

Понятие о механической системе. Закон сохранения импульса (ЗСИ).

Внутренние силы – силы, с которыми тела системы действуют друг на друга. Внешние силы – силы, обусловленные воздействием тел, не входящих в систему. … Замкнутая система (изолированная) - система, в которой внешние силы отсутствуют.

Центр масс. Теорема о движении центра масс.

   

Центр масс. Теорема о движении центра масс.

Основное уравнение динамики материальной точки (а также поступательно движущегося тела) переменной массы было получено И.В. Мещерским в 1897г.… dp=(m+dm)(v+dv)-mv-v1dm. где m и v – масса и скорость в момент времени; dm и… dp=mdv+(v-v1)dm или dp=mdv-udm (1), где u=v1-v – скорость отделяющихся частиц после отделения (или присоединяющихся до…

Реактивное движение. Формула Циолковского.

Векторная величина Fp=u*(dm/dt) (1) имеет размерность силы, называется реактивной силой. Она характеризует механическое действие на тело… Циолковский впервые опубликовал в 1903 году формулу для расчета максимальной… υmax= -u ln (mo/m0-mт) – формула Циолковского

Проблемы космических полетов.

1)-космическая скорость υ1(круговая)-спутник Земли υ1=8 км/с 2)- космическая скорость υ2 (параболическая) с которой тело может уйти из… 3) космическая скорость υ3 при которой тело уходит из солнечной системы υ3=16,7км/с

Понятие о механической работе и энергии. Мощность

Работа силы – характеристика процесса обмена энергии между взаимодействующими телами. Элементарной работой силы F на перемещение dr называется скалярная величина dA… Мощность характеризует быстроту совершения работы, и равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с…

Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия мех. системы - это энергия мех. движения этой системы. Работа dA силы Fна пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до V , идёт на увеличение кинетической энергии dT тела, т.е. dA = dT. Используя 2 закон Ньютона и умножая обе части равенства на перемещение dr , получим

Консервативные силы. Примеры консервативных сил.

Консервативные силы – силы действующие в потенциальных полях.(Гравитационные силы).

Потенциальные поля – силовые поля характеризующиеся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение происходит, а зависит только от начального пи конечного положений.

 

19. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле.

Связь потенциальной энергии и силы.

 

Закон сохранения энергии материальной точки в потенциальном поле.

Потенциальные кривые. Финитное и инфинитное движение.

Консервативные системы. Закон сохранения энергии в механики.

Пример – гравитационные силы. Для механической энергии закон сохранения звучит так: полная механическая… E = k+Vвнутр.+Vвнеш. = const

Абсолютно упругий удар.

                …

Абсолютно не упругий удар.

Абсолютно не упругий удар — удар, в результате которого после столкновения двух тел, они движутся дальше как единое целое, объединившись.

 

 

Момент силы, момент импульса относительно точки и оси.

Уравнение моментов.

dl/dt=M произведение по времени от момента импульса относительно m₀ = моменту силы относительно этой m. Произведение по времени от момента импульса относительно оси равно моменту силы относительно этой оси.

(dl/dt)x=M_x$ (dl/dt)y=M_y; (dl/dt)z=M_z

 

Закон сохранения момента импульса системы материальных точек.

  (1)

Основное ур-ие динамики вращ. Движения.

Момент силы: М=Мxi+Myj+Mzk Закон сохранения момента импульса dl=M ε=M/J; M=J(dω/dt)

Кинетическая энергия вращательного движения.

I- является мерой инертности при вращательном движении т.к масса – мера инертности при поступательном движении. В общем случае движение твёрдого тела можно представить в виде поступательного…

Работа и мощность при вращательном движении.

dA=dEk

Преобразования Лоренца

-все инерциальные системы отсчёта эквивалентны. -скорость света в вакууме постоянна и конечна во всех инерциальных системах… Таким образом при больших скоростях сравнимых со скоростью света Лоренц получил:

Интервал времени в разных системах отсчета. Опыт с мюонами.

Длительность вспышки с точки зрения человека находящегося на Земле. Т.к. тогда из преобразований Лоренца: из этого уравнения следует, что собственное время минимально ( движущиеся часы…

Взаимосвязь массы и энергии. Кинетическая энергия в релятивисткой механике.

E=mc2 (1)- полная энергия тела или системы тел, из каких бы видов энергии она не состояла бы, Есвязанна с массойmсоотношением(1). m=m0/(1-v2/c2)1/2 -релятивистская масса, мера энергосодержания, зависит от… E=E0+ Ek ,где E0=m0c2–энегрия покоя.

Взаимосвязь импульса и энергии, кинетической энергии и импульса.

E=m0c2/√(1-v2/c2) =m2à m2c2(1- v2/c2)=m02c4, m2c4- m2v2c2= m02c4 à E2 – p2c2= m02c4- const. E2= m02c4+ p2c2 à E= √(m02c4+ p2c2)

Частицы с массой покоя, равной нулю.

Существование частиц с m0=0 не противоречит законам релятивисткой механики. В соответствии с уравнениями E=m0c2/√(1-v2/c2) иp= m0v/√(1-v2/c2)

Понятие о неинерциальных системах отсчета.

Неинерциальные системы движутся относительно инерциальных систем с некоторым ускорением «ан». Поэтому в них законы Ньютона не выполняются. Однако, эти законы можно применять, если ввести в рассмотрение особые силы –… Рассмотрим две системы отсчета К и Кн. Из них система К – инерциальная, а система Кн– неинерциальная.

Сила инерции. Принцип Даламбера.

Сила инерции пропорциональна массе тела, поэтому она аналогична силам тяготения. Для иллюстрации рассмотрим кабину, которая движется с ускорением aн. Все тела,… действовала сила инерции

Центробежная сила инерции.

  Относительно диска груз покоится. Это можно объяснить тем, что во вращающейся…  

Сила Кориолиса. Закон Бэра.

  Пустим из центра диска О шарик вдоль радиуса ОА со скоростью относительно… Закон Бэра:

Закон всемирного тяготения.

-гравитационная постоянная. Первая формулировка дана Ньютоном в 1687 году в труде «Математические начала… Гравитационная масса- мера способности тел притягивать и притягиваться к другим телам. Величину гравитационной…

Работа в поле тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения.

      Здесь учтено, что работа консервативной

Потенциал поля тяготения. Принцип суперпозиций для потенциалов. Эквипотенциальные поверхности.

    Оно равно потенциальной энергии тела единичной массы и называется потенциалом поля тяготения.

Космические скорости.

V1=7,9км/с Второй космической скоростью называется наименьшая скорость которую можно сообщить телу, Чтобы оно могло без воздействия каких либо внешних сил преодолеть…

Законы Кеплера

Кеплер сформулировал 3 закона :

1) каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце

2) радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади

3) квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит

Статистический и термодинамический методы.

Основываясь на молекулярно-кинетических Представлениях о веществе сформулированы статистические распределения. 1.Распределение молекул по объему.

Понятие об идеальном газе. Законы идеального газа.

Изотермический процесс

Т=const

Изобарный процесс

Р=const

Изохорный процесс

V=const

Закон Авогадро - моли любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объемы.

Закон Дальтона-давление смеси идеальных газов равно сумме порциональных давлений входящих в него газов.

Уравнение Клайперона-Менделеева

Pv=M/mRT

 

 

Поток молекул.

хаотичное движение молекул заменяют движением по 3-м осям x,y,z.

Уравнение Клаузиуса - основное ур-е мкт идеального газа.

Если газ состоит из N молекул, движущихся со скоростями -то вводится понятие средней квадратичной скорости:

Следствия из основного ур-ия МКТ.

В сосуде N молекул, каждая обладает энергией Внутренняя энергия: .

Законы идеального газа

1. Законы Бойля Мариотта.

pV =const

 

Изотерма

m=const, t=const

 

Изотермический

Процесс.

2. Закон Гей - Люсака

=const

 

m=const, p=const

Изобарный процесс

=0  

Изохорный процесс

  4. =const, при m=const 5. Закон Авогадро- моли любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объемы.

Поток молекул смотреть в билете №61

Основное уравнение молекулярно- кинетической теории смотреть в билете №62

 

Следствия из основного уравнения смотреть в билете №63

Эргодическая система

Движущимися со скоростями Скорость средняя по ансамблю по ансамблю:гдеизмерены в один момент времени Скорость средняя по времени ансамблю:гдеизмерены в один момент времени

Распределение молекул по скоростям.

Приходящаяся на единичный интервал скорстей вблизи некаторого значения v ,т.е. винтервале[v,v+dv] Функция распределения-вероятность того ,что скорость молекул лежит в единичном… Распределение Максвела

Средняя арифмитическая скорость

Средняя квадратичная.

  3.Наивероятнейшая скорость-соответствует максимумуму распределения Максвела. …

Барометрическая формула.

Барометрическая формула-зависимость давления газа от высоты (в поле тяготения Земли). Два процесса: 1) тяготения; 2)тепловое хаотическое движение молекул приводят к… Барометрическая формула:

Распределение Больцмана по потенциальным энергиям. Опыт Перрена.

(1)-потенциальная энергия в поле тяготения. (2)-распределение Больцмана. Больцман показал, что распределение такого вида… (3) no-концентрация молекул с нулевой потенциальной энергией U=0.

Опыт Перенна.

m-масса шарика; mж- масса объёма жидкости, вытесненной шариком.

Степени свободы. Закон равномерного распределение энергии по степеням свободы.

1.Одноатомный газ имеет три степени свободы, т.к. может двигаться в 3-х направлениях. Следовательно, обладает 3… Молекула- материальная точка.

Неполноценность I начала термодинамики. Различные формулировки второго начала. Круговые процессы. Тепловые машины.

Феноменологич. формулировка II начала терм-ки: вечный двигатель II рода невозможен. Вечный двигатель II рода - периодически действующий двигатель, совершающий… Его КПД = 1, т.е. это двигатель, работающий только за счёт получения тепла из вне.

Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты. Политропный процесс.

продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим: разделив переменные и учитывая, что Ср/Сv= g найдем интегрируя это выражение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2,… - уравнение адиабатического процесса.(уравнение Пуассона) g- показатель адиабаты

Применение 1 начала терм-ки к изопроцессам в идеальном газе

Уравнение политропы: Здесь и- показатель политропы С помощью этого показателя можно легко описать любой изопроцесс:

Цикл Карно с идеальным газом

Изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1—2 и 3—4, а адиабатические расширение и сжатие — кривыми 2—3 и 4—1. При…   При адиабатическом расширении 2—3 теплообмен с окружающей средой отсутствует и работа расширения совершается за счет…

Закон возрастания энтропии. Гипотеза о тепловой смерти Вселенной

2.Если система не замкнутая, то dS≥dQ/T. Уравнения 1 и 2 это аналитическая запись 2-го начала термодинамики. Примеры возрастания энтропии: Теплопроводность: ∆Q1=∆Q2=∆Q ∆Q

Гипотеза о тепловой смерти Вселенной.

Статистический смысл 2-го начал термодинамики.

Формула Стерлинга: ln N!=NlnN-N, ln WT2=lnN!-ln(N!/2)-ln(N!/2)=NlnN-N-(N/2)∙lnN/2+N/2=NlnN-NlnN/2=Nln2 => WT2=2N, P2/P1=WT2, P2/P1=2N. При…

Общие сведения о явлениях переноса. Средн длина свободн пробега молекул.

Считаем, что все молекулы кроме одной неподвижны. Взаимодействие молекул происходит в рез-те удара. След-но, центр «подвижной» молекулы будет двигаться по ломаной линии. От удара до удара будет прямая линия, длина которой будет наз-ся длиной свободного пробега λ_i . λ_ср=Σλ_i/z-средняя длина свободн пробега (z-число столкновений). Молекула на своем пути будет сталкиваться со всеми молекулами, расстояние м/у центрами которых и центром движущейся молекулы ≤d. D=R₁+R₂=R

R₁-радиус движущейся молекулы, R₂-радиус покоящейся молекулы. Если R₁=R₂, то 2R=d-диаметр молекулы, т.е, столкновение м/у двумя молекулами будет происходить если центры неподвижных молекул окажутся внутри объема с площадью сечения S=σ=πd² длиной l=λ_i σ=полное поперечное сечение рассеяния. Выпрямим ломаную траекторию движения молекул. В этом случае z-число молекул в объеме с длиной l равной пути пройденному движущейся молекулой за время t.

Z=N=nV=nσυt=nπd²υt n-концентрация молекул.

λ_i=υ_it_i; Σλ_i=υt; λ_ср=(Σλ_i/z)=υ/nπd²υ

Более точный расчет дает формулу: λ_ср=1/√2πd²n

P=nkT=>n=p/kT

λ_ср=kT/√2πd²p=kT/√2σp при T=сonst λ~1/p

Газ при нормальных условиях:

T=300K, p≈10⁶дин/см², 1дин=г*см/с², d~2*10^-8cм, σ~12*10^-16cм² => λ_ср=2*10^-5м

l>>d газ достаточно разряжен. Общие сведения о явлениях переноса: диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.

91. Диффузия.

Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Во время становления МКТ по вопросу диффузии возникли противоречия. Так какt молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна происходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте. Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика: J_m= -Ddp/dx

Где J_m - плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси x, D - диффузия (коэффициент диффузии), dp/dx — градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знаки J_m и dp/dx противоположны). Диффузия D численно равнаплотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов,

D=⅓<υ><l>.

84.Термодинамическая вероятность макроскопического состояния. Распределение молекул по объёму.

Микро состояния системы: характеризуются координатами и импульсами (или скоростями) каждой молекулы, микро состояние не доступно непосредственно наблюдателю. Макро состояние системы – это состояние системы задаваемое по средствам термодинамических параметров (PVT), это состояние доступно не посредственно наблюдению.

Термодинамическая вероятность W_T макросостояний это число микросостояний(число способов) которыми реализуются данное макросостояние.

Основные положения классической статистики

1. Молекулы представляют собой частицы которые подчиняются классическим законам механики. Энергия и другие характ. частиц изменяются непрерывно и могут принимать значения от 0 до сколь угодно больших значений.

2. Принцип различимости тождественных частиц: молекулы обладают индивидуальностью позволяющей их отличать друг от друга.

3. Все микросостояния системы равно вероятны.

Распределения молекул по объему

Залетело две молекулы P1*P2=1/2*1/2=1/4. Из таблицы следует WT1/WT2=P1/P2. Равномерное распределение молекул по V является не единственно возможным,… Молекулы системы совершают беспорядочное движение. Сл-но, число микросостояний…  

Энтропия. Формула Больцмана.

Для кругового обратимого процесса SВ=SA сл-но, , dQ/T-полный дифференциал некоторой ф-ии S, которая определяется т-ко состоянием системы и не… Энтропия идеального газа для изохоры: V=const, ΔS=Cv *ln(T2/T1). Для изобары: P=const, ΔS=Cv *ln(T2/T1 )+ R*ln(V2/V1).