Реактивное движение – движение, вызванное отделением от тела частей.
Векторная величина Fp=u*(dm/dt) (1) имеет размерность силы, называется реактивной силой. Она характеризует механическое действие на тело отделяющихся частиц или присоединяющихся к нему частиц (например, действие на ракету вытекающей из нее струи газов).
Циолковский впервые опубликовал в 1903 году формулу для расчета максимальной скорости, которая может развить ракета, двигаясь под действием одной только реактивной силы тяги жидкостных ракетных двигателей. То есть в отсутствии сил тяготения и сопротивления воздуха. Полагая в уравнении Мещерского Fвнеш=0 получим: m(dv/dt)=u(dm/dt) (2), где u – скорость истечения продуктов сгорания из сопла ракеты, измеренное относительно ракеты. Если начальная скорость ракеты =0, а траектория - прямая линия, то скорости v и u направлены во взаимно противоположные стороны. В проекции на направление ракеты получим из 2: m(dυ/dt)=-u(dm/dt) или dυ= -u(dm/m) (3). Если m0 – стартовая масса ракеты, a m*=m0-mт – конечная масса ракеты после окончания двигателя, вследствие выгорания всего топлива (mт – суммарная масса топлива и окислителя в ракете на старте), то максимальная скорость может быть найдена из формулы 3:
υmax= -u ln (mo/m0-mт) – формула Циолковского
υmax – характеристическая скорость ракеты.
Эта формула показывает 1) чем больше конечная масса ракеты, тем больше должна быть стартовая масса mo
2) чем больше u, тем больше может быть масса ракеты при стартовой массе m0.