ББК 22.34

 

ISBN 5-94211-162-6

Ó Санкт-Петербургский горный институт им. Г.В.Плеханова, 2004 г.

 

Работа 1. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

 

Общие сведения

 

Свет представляет собой электромагнитные волны. Как и всякие волны, световые волны могут интерферировать. Интерференцией света называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос, которые можно наблюдать визуально.

Если две световые волны придут в одну точку пространства в одинаковой фазе, они будут усиливать друг друга. В этой точке образуется светлый участок интерференционной картины. В тех же точках пространства, в которые волны приходят в противоположных фазах, они будут ослаблять друг друга и там будет темный участок.

Таким образом, результат интерференции зависит от разности фаз интерферирующих волн. Чтобы картина интерференции в каждой точке пространства не менялась со временем, необходимо, чтобы разность фаз была постоянной. В противном случае, в каждой точке пространства волны будут то усиливать, то ослаблять друг друга, а глаз, воспринимая усредненную картину, не обнаружит интерференционных полос. Следовательно, наблюдать интерференционную картину можно лишь в том случае, если интерферирующие волны имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Источники света и испускаемые ими лучи, удовлетворяющие указанным требованиям, называются когерентными. Только когерентные источники света дают стабильные во времени интерференционные полосы.

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников S₁ и S₂, расстояние между которыми равно d (рис.1).

Проведем перпендикулярно отрезку S₁ S₂ через его середину прямую OA. Возьмем точку P на прямой АВ и введем обозначения: а – длина отрезка OA, х – длина отрезка АР.

Тогда по теореме Пифагора

(1)

где и – пути, которые пройдут лучи света от источников и до точки , в которой наблюдается интерференция.

Из уравнений (1) следует

или ,

откуда

,

где – разность хода между интерферирующими лучами.

Если и малы по сравнению с , то приближенно

и

.

Если величина равна нечетному числу полуволн, то световые волны придут в точку в противофазе и погасят друг друга, соответственно интенсивность в этой точке будет минимальной. Если равна четному числу полуволн, то световые волны придут в точку в одинаковых фазах и усилят друг друга – интенсивность будет максимальной.

Условия минимума и максимума интенсивности имеют вид соответственно

где ; – длина волны.

В точках (k = 0; ±1; ±2, …) будут светлые участки интерференционной картины, а в точках (k = 0; ±1; ±2, …) – темные участки интерференционной картины. В результате в плоскости АВ будут наблюдаться светлые и темные полосы.

Расстояние между центрами соседних k-й и (k + 1)-й светлых полос

. (2)

Такое же расстояние будет и между центрами темных полос.

 

 

Описание экспериментальной установки

 

Бипризма Френеля (рис.2) состоит из двух остроугольных призм, сложенных основаниями. Обычно обе призмы изготовляются из одного куска стекла и имеют очень малые преломляющие углы В и С. В сечении бипризма Френеля представляет собой равнобедренный треугольник с углом А при вершине, близким к 180°.

Свет от источника S (например, от узкой освещенной щели, перпендикулярной плоскости чертежа) падает на бипризму и преломляется в ней. В заштрихованной области за бипризмой преломленные пучки складываются, т.е. интерферируют, и образующуюся интерференционную картину, состоящую из светлых и темных полос можно наблюдать с помощью микроскопа. Все происходит так, будто интерферирующие пучки света исходят из точек и . В этих точках находятся мнимые источники, образованные действительным источником света . Эти два мнимых источника являются когерентными.

Измерив расстояние между мнимыми источниками света и , расстояние а от мнимых источников света до плоскости наблюдения, а также расстояние между соседними полосами b, можно по формуле (2) вычислить длину волны , испускаемую источником света.

Схема рабочей установки (рис.3) включает источник света 1, щель 2, светофильтр 3, бипризму Френеля 4 и измерительный микроскоп 5. Щель и бипризма укреплены на одном рейтере. Бипризма вставлена в специальную подставку. Линзу L устанавливают на оптическую скамью только для измерения расстояния между мнимыми источниками света d и расстояния от мнимых источников света до фокальной плоскости микроскопа а. При измерении расстояния между интерференционными полосами линзу не используют и снимают с оптической скамьи.

Расстояние между светлыми полосами интерференции определяется измерительным микроскопом. Он укреплен в рейтере и может передвигаться микрометрическим винтом в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Для точного измерения расстояний имеются вертикальные визирные штрихи, которые можно наблюдать в окуляре микроскопа одновременно с полосами интерференции. Окуляр должен быть сфокусирован по глазу наблюдателя так, чтобы штрихи были видны четко. Перемещая микроскоп с помощью микрометрического винта перпендикулярно оптической оси установки, определяют положение микроскопа по шкале (цена одного деления 1 мм) и более точно по барабану микрометрического винта (цена одного деления барабана 0,01 мм).

Для определения расстояния между мнимыми источниками света d, как уже говорилось ранее, и расстояния от мнимых источников света до фокальной плоскости микроскопа a, используется специальная линза, которую устанавливают между бипризмой и микроскопом.

 

 

Порядок выполнения работы

 

1. Включить источник света, переведя тумблер на блоке питания в положение «Вкл». В поле зрения микроскопа должны быть видны темные и светлые интерференционные полосы.

2. Навести микроскоп так, чтобы визирный штрих окуляра совместился с серединой крайней из отчетливо видимых справа светлых полос и записать отсчет по шкале и барабану микрометрического винта.

3. Передвинуть микроскоп до середины левой крайней светлой полосы, сосчитать число полос между ними (рис.4) и записать отсчет. Вычислить ширину одной полосы b как разность между двумя отсчетами, деленную на число полос.

4. Повторить пп.2 и 3 четыре-пять раз и вычислить среднее значение b.

Следует иметь в виду, что микрометрический винт может иметь некоторый люфт и при вращении его по часовой стрелке и против нее отсчеты могут не совпадать. Поэтому подводить штрих к середине интерференционной полосы нужно всегда с одной стороны.

5. Результаты измерений записать в табл.1.