Согласование сопротивлений параметрических преобразователей

Эквивалентная схема соединения параметрического ИП с последующим измерительным показана на рис. Здесь Е=const и принадлежит внешнему источнику питания (источнику возбуждения параметрического измерительного преобразователя), изменение выходного сопротивление параметрического ИП ΔR=ΔR(x) — функция измеряемой величины х.

R₀ — внутреннее сопротивление преобразователя ИП1 при отсутствии внешнего сигнала (режим покоя).

Расчет режима таких цепей разбивают на 2 этапа:

1. Расчет в режиме покоя или статический режим, когда сигнал х отсутствует и ΔI=0, ΔR=0.

В этом случае эквивалентная схема этого соединения имеет вид:

2. Расчет режима сигнала (динамический режим), т.е. отклонение от статического режима из-за изменения R₀ на ±DR под действием входного сигнала х.

В этом случае условно предполагается, что изменение тока (которое на самом деле происходит из-за изменения выходного сопротивления преобразователя ИП на величину DR под действием измеряемого сигнала) происходит под действием некоторого дополнительного источника с ЭДС, равной ΔЕ. Эквивалентная схема этого соединения имеет вид:

Это – основной метод расчета всех усилителей, т.к. используемые в них активные элементы (транзисторы, магнитные элементы и т.д.) являются именно параметрическими преобразователями.

В данном случае введен эквивалентный генератор ЭДС — ΔЕ, заменяющий действие ΔR. Ток I₀ не несет информацию, и его можно положить равным нулю, информацию несет только ток ΔI. Найдем связь ΔI с ΔR и значение ΔЕ.

В общем случае ток в измерительной цепи .(5) Изменение этого тока на величину ±DI под действием изменения R_i на величину ±DR найдем стандартным методом, логарифмируя и дифференцируя эту формулу, учитывая, что R_н=сonst:

. Далее, перейдем к конечным приращениям, т.е. заменим d на Δ: (считаем, что ΔR<<R₀), тогда .(6) Считая, что изменение тока DI обусловлено действием дополнительного источника э.д.с., запишем это равенство в виде .Отсюда и из (6) получим, что ΔЕ= – I₀ ΔR. (7). Мы доказали теорему Мильштейна об эквивалентном генераторе: действие приращения ΔR сопротивления в цепи тока I₀ эквивалентно действию генератора с ЭДС ΔЕ= –I₀ ΔR.

Рассчитаем условия согласования сопротивления параметрического преобразователя с СИ.

Мощность сигнала, выделяемого в нагрузке:

, где .

, где – относительное изменение выходного сопротивления (или относительная чувствительность) преобразователя ИП, Р_кзсигн – мощность, выделяемая при коротком замыкании преобразователя ИП при наличии только сигнала; Р_кзЕ – мощность, выделяемая при коротком замыкании источника возбуждения преобразователя ИП. Окончательно:, где – эффективность преобразования энергии сигнала. Зависимость эффективности согласования x от параметра а показана на предыдущем рис.

Т.о. мощность сигнала, выделяемая в нагрузке параметрического преобразователя определяется:

1) допустимой мощностью рассеивания энергии источника возбуждения этого преобразователя (Р_кзЕ);

2) его относительной чувствительностью ε_R= ΔR/R₀;

3) эффективностью преобразования ξ;

Из приведенного графика видно, что ξ_мах=1/16 при а =1/3, т.е. при R₀=3R_н.

Максимум кривой в зависимости ξ(а) более резкий, чем в случае генераторного преобразователя, поэтому условия согласования должны в этом случае выполняться более строго, практически допускается изменение а в 1,5 – 2 раза. Это объясняется тем, что в отличии от генераторных преобразователей, согласование параметрических должно осуществляться дважды:

- необходимо обеспечить выделение максимальной мощности в нагрузке – Р_нагр тока покоя для создания максимально возможной ЭДС – ΔΕ;

- необходимо обеспечить максимальную мощность от этой ΔΕ, выделяемую в нагрузке.