Классификация физических величин

БНТУ

Кафедра информационно – измерительной техники и технологий

И. З. Джилавдари

(содержание курса лекций)

Минск 2003

Оглавление

Часть 1

Введение. 2

Классификация физических величин. 2

Размер физических величин. “Истинное значение” физических величин. 2

Основной постулат и аксиома теории измерений. 2

Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов. 2

Физические модели. 2

Математические модели. 2

Погрешности теоретических моделей. 2

Общая характеристика понятия “измерение” (сведения из метрологии) 2

Классификация измерений. 2

Измерение как физический процесс. 2

Методы измерений как методы сравнения с мерой. 2

1. Методы прямого сравнения. 2

1.1. Метод непосредственной оценки. 2

1.2. Метод прямого преобразования. 2

1.3. Метод замещения. 2

2. Методы масштабного преобразования. 2

2.1. Метод шунтирования. 2

2.2. Метод следящего уравновешивания. 2

2.3. Мостовой метод. 2

3. Разностный метод. 2

3.1. Нулевые методы.. 2

4. Метод развёртывающей компенсации. 2

Часть2

Измерительные преобразования физических величин. 2

Классификация измерительных преобразователей. 2

Статические характеристики и статические погрешности СИ.. 2

Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на СИ.. 2

Полосы и интервалы неопределённости чувствительности СИ.. 2

СИ с аддитивной погрешностью (погрешность нуля) 2

СИ с мультипликативной погрешностью.. 2

СИ с аддитивной и мультипликативной погрешностями. 2

Измерение больших величин. 2

Формулы статических погрешностей средств измерений. 2

Полный и рабочий диапазоны средств измерений. 2

Динамические погрешности средств измерений. 2

Динамическая погрешность интегрирующего звена. 2

Причины аддитивных погрешностей СИ.. 2

Влияние сухого трения на подвижные элементы СИ.. 2

Конструкция СИ.. 2

Контактная разность потенциалов и термоэлектричество. 2

Контактная разность потенциалов. 2

Термоэлектрический ток. 2

Помехи, возникающие из-за плохого заземления. 2

Причины мультипликативных погрешностей СИ.. 2

“Старение” и нестабильность параметров СИ.. 2

Нелинейность функции преобразования. 2

Геометрическая нелинейность. 2

Физическая нелинейность. 2

Токи утечки. 2

Меры активной и пассивной защиты.. 2

Часть 3

Физика случайных процессов, определяющих минимальную погрешность измерений 2

Возможности органов зрения человека. 2

Естественные пределы измерений. 2

Соотношения неопределенности Гейзенберга. 2

Естественная спектральная ширина линий излучения. 2

Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов 2

Фотонный шум когерентного излучения. 2

Эквивалентная шумовая температура излучения. 2

Электрические помехи, флуктуации и шумы.. 2

Физика внутренних неравновесных электрических шумов. 2

Дробовой шум.. 2

Шум генерации - рекомбинации. 2

1/f-шум и его универсальность. 2

Импульсный шум.. 2

Физика внутренних равновесных шумов. 2

Статистическая модель тепловых флуктуаций в равновесных системах. 2

Математическая модель флуктуаций. 2

Простейшая физическая модель равновесных флуктуаций. 2

Основная формула расчета дисперсии флуктуации. 2

Влияние флуктуаций на порог чувствительности приборов. 2

Примеры расчета тепловых флуктуаций механических величин. 2

Скорость свободного тела. 2

Колебания математического маятника. 2

Повороты упруго подвешенного зеркальца. 2

Смещения пружинных весов. 2

Тепловые флуктуации в электрическом колебательном контуре. 2

Корреляционная функция и спектральная плотность мощности шума. 2

флуктуационно-диссипационная теорема. 2

Формулы Найквиста. 2

Спектральная плотность флуктуации напряжения и тока в колебательном контуре. 2

Эквивалентная температура нетепловых шумов. 2

Часть 4

Внешние электромагнитные шумы и помехи и методы их уменьшения. 2

Емкостная связь (емкостная наводка помехи) 2

Индуктивная связь (индуктивная наводка помехи) 2

Экранирование проводников от магнитных полей. 2

Особенности проводящего экрана без тока. 2

Особенности проводящего экрана с током.. 2

Магнитная связь между экрана с током и заключенным в него проводником.. 2

Использование проводящего экрана с током в качестве сигнального проводника. 2

Защита пространства от излучения проводника с током.. 2

Анализ различных схем защиты сигнальной цепи путем экранирования. 2

Сравнение коаксиального кабеля и экранированной витой пары.. 2

Особенности экрана в виде оплетки. 2

Влияние неоднородности тока в экране. 2

Избирательное экранирование. 2

Подавление шумов в сигнальной цепи методом ее симметрирования. 2

Дополнительные методы шумоподавления. 2

Развязка по питанию.. 2

Развязывающие фильтры.. 2

Защита от излучения высокочастотных шумящих элементов и схем.. 2

Шумы цифровых схем.. 2

Выводы.. 2

Часть 5

Применение экранов из тонколистовых металлов. 2

Ближнее и дальнее электромагнитное поле. 2

Эффективность экранирования. 2

Полное характеристическое сопротивление и сопротивление экрана. 2

Потери на поглощение. 2

Потери на отражение. 2

Суммарные потери на поглощение и отражение для магнитного поля. 2

Влияние отверстий на эффективность экранирования. 2

Влияние щелей и отверстий. 2

Использование волновода на частоте ниже частоты среза. 2

Влияние круглых отверстий. 2

Использование проводящих прокладок для уменьшения излучения в зазорах. 2

Выводы.. 2

Шумовые характеристики контактов и их защита. 2

Тлеющий разряд. 2

Дуговой разряд. 2

Сравнение цепей переменного и постоянного тока. 2

Материал контактов. 2

Индуктивные нагрузки. 2

Принципы защиты контактов. 2

Подавление переходных процессов при индуктивных нагрузках. 2

Цепи защиты контактов при индуктивных нагрузках. 2

Цепь с емкостью.. 2

Цепь с емкостью и резистором.. 2

Цепь с емкостью, резистором и диодом.. 2

Защита контактов при резистивной нагрузке. 2

Рекомендации по выбору цепей защиты контактов. 2

Паспортные данные на контакты.. 2

Выводы.. 2

Часть 6

Общие методы повышения точности измерений. 2

Метод согласования измерительных преобразователей. 2

Идеальный генератор тока и идеальный генератор напряжения. 2

Согласование сопротивлений генераторных ИП.. 2

Согласование сопротивлений параметрических преобразователей. 2

Принципиальное различие информационных и энергетических цепей. 2

Использование согласующих трансформаторов. 2

Метод отрицательной обратной связи. 2

Метод уменьшения ширины полосы пропускания. 2

Эквивалентная полоса частот пропускания шумов. 2

Метод усреднения (накопления) сигнала. 2

Метод фильтрации сигнала и шума. 2

Проблемы создания оптимального фильтра. 2

Метод переноса спектра полезного сигнала. 2

Метод фазового детектирования. 2

Метод синхронного детектирования. 2

Погрешность интегрирования шумов с помощью RC - цепочки. 2

Метод модуляции коэффициента преобразования СИ.. 2

Применение модуляции сигнала для увеличения его помехозащищенности. 2

Метод дифференциального включения двух ИП.. 2

Метод коррекции элементов СИ.. 2

Методы уменьшения влияния окружающей среды и условий изменения. 2

Организация измерений. 2

 

Часть 1

Введение

Физические основы измерений (ФОИ) – это предмет, в котором изучают общие принципы и методы измерений физических величин, основанные на конкретных физических явлениях и законах, а также изучают источники погрешностей измерений и методы повышения точности измерений.

Физических величин, которые приходиться измерять в быту и производстве несколько тысяч, для каждой из них разрабатываются и используются (и не один) метод измерений и свое (СИ).

Учебный курс ФОИ отличается от курса метрологии. Метрология – учение о мерах, методах и средствах обеспечения единства измерений в рамках требуемой точности.

Метрология делится на законодательную и научную. Научная метрология занимается разработкой мер, методов и средств обеспечения единства измерений в рамках требуемой точности. Образно можно сказать, что научная метрология – это философия измерений.

Законодательная метрология – это своеобразный “юридический кодекс” в области измерений. Законодательная метрология следит за строгим соблюдением методов, методик и правил, обеспечивающих единство измерений в рамках требуемой точности.

Классификация физических величин

Величины, которые приходиться измерять, можно разделить на 2 вида:

- нефизические;

- физические.

Нефизические величины: мораль, красота, ум, … . Эти величины сравнивают между собой с помощью так называемых экспертных оценок. Они не имеют количественных свойств, хотя могут измеряться в баллах, выставляемых экспертами (специалистами, признанными в своем деле общественностью или другими специалистами).

Физическая величина – свойство материальных объектов, общее в качественном отношении для множества объектов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Например, масса – мера инертности (инертная масса) или мера гравитационного взаимодействия (гравитационная масса) любых материальных объектов, но не существует макроскопических материальных объектов с одинаковой массой.

Физические величины обладают и качественными, и количественными свойствами. Например, масса как мера инертности (лучше говорить – инерционности) включает в себя качественное свойство материи – инерционность как способность тел сохранять значение импульса при отсутствии действия внешних сил и включает в себя количественное свойство – величину массы.

У любого физического объекта имеется бесконечное количество свойств, и любая классификация объединяет или выделяет лишь малую часть этих свойств.

Примеры классификации.

1. По качественным физическим свойствам: инерционность (масса); степень “нагретости” (температура); взаимодействие с постоянным электрическим полем (диэлектрическая проницаемость); и так далее.

Таким образом, можно ввести электрические, механические, оптические, акустические и другие величины.

2. По зависимости величины от направления в данной точке пространства. Эту зависимость описывают три вида физических величин:

- скаляры (температура, давление, масса, плотность). Их значение не зависит от направления;

- векторы (скорость, сила, напряженность электрического и магнитного полей, импульс). Значения этих величин не равны нулю только в определенном направлении;

Сюда же относятся и квазивекторы. В данном случае вектор, описывающий данную физическую величину, расположен вдоль выбранной оси и его направление вдоль этой оси зависит от соглашения. Например, направление вектора, являющегося результатом векторного произведения двух обычных векторов, выбирается обычно по правилу правого винта (в частности, так выбирается направление момента силы ). Квазивектором является угловая скорость;

- тензоры. В данном случае значение физической величины в данной точке пространства зависит от направления. В разных направлениях значение физической величины разное.

Рассмотрим это свойство тензоров подробнее на примере соотношения между векторами и .

Вектор электрической индукции обычно определяется по формуле, где e-диэлектрическая проницаемость. Из этой формулы видно, что вектор всегда параллелен вектору напряженности электрического поля , и его величина пропорциональна величине вектора . Однако эта формула справедлива в так называемых изотропных средах, в которых значение e одинаково в любых направлениях в пространстве (воздух, стекло). Здесь e - является скаляром.

Когда между обкладками конденсатора расположено кристаллическое вещество вектор может быть не параллельным вектору . Тогда соотношение между и записывают в виде системы уравнений . В этой системе уравнений – числа, которые описывают диэлектрические свойства анизотропного вещества в выбранной системе координат xyz, и – проекции вектора и вектора в этой системе координат. В частности, если на рис. E_x ¹0 и E_y=E_z=0, имеем . Указанная выше система уравнений может быть записана в виде . Числа называют компонентами тензора второго ранга. Таких чисел всего девять. Их можно записать в виде матрицы: . Как правило, для физических величин выполняется равенство , т.е. тензор является симметричным.

Существуют также физические величины, свойства которых описываются тензорами третьего, четвертого и более высокого ранга. Скаляры можно назвать тензорами нулевого ранга, векторы – тензорами первого ранга.

3. По отношению к процессу измерения:

- активные и пассивные;

- аддитивные и интенсивные.

Активные – величины, которые могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без вспомогательных источников энергии (например: ЭДС, сила тяжести и т.д.).

Пассивные – величины, которые при измерении требуют использования источника энергии и преобразования в активные величины (например: сопротивление, индуктивность, емкость и т.д.).

Аддитивные – величины, к которым применимы операции суммирования и вычитания (например: масса, длина, ЭДС, заряд и т.д.).

Интенсивные (неаддитивные) – величины, к которым не применимы операции суммирования и вычитания (например: температура, удельная электропроводность, диэлектрическая проницаемость и т.д.).

Размер физических величин. “Истинное значение” физических величин

- истинное значение; - действительное значение; - измеренное значение.

Основной постулат и аксиома теории измерений

измеряемая физическая величина и её “истинное” значение существуют только в рамках принятой теоретической модели объекта измерения Измеряемая физическая величина определяется как один из параметров этой… Аксиома: модель объекта (в том числе, и условий измерений) можно построить только при наличии априорной информации…

Теоретические модели материальных объектов, явлений и процессов

В широком смысле любой образ какого-либо объекта, в том числе и мысленный, называют моделью. Моделированием называется целенаправленное исследование явлений, процессов или… Любой метод научного исследования базируется, по существу, на идее моделирования. При этом различают:

Физические модели

Примеры физических понятий и величин: пространство, система отсчета, скорость, электрическое поле, влажность, время, импульс, температура. При построении физической модели необходимо в системе материальных объектов… В соответствии с этим при построении физической модели можно выделить 3 этапа:

Математические модели

Совокупность формул и уравнений, устанавливающих связь между этими параметрами (физическими величинами) на основе законов физики и полученных в… Следовательно, о физических величинах можно говорить как о параметрах,… Процесс создания математической модели можно также разделить на 3 этапа:

Погрешности теоретических моделей

Погрешности имеют место не только при измерениях, но и при теоретическом моделировании. Для теоретических моделей, в соответствии с природой… - погрешности, возникающие при разработке физической модели; - погрешности, возникающие при составлении математической модели;

Классификация измерений

Целесообразность классификации измерений обусловлена удобством разработки методов измерений и обработки результатов измерений. Измерения различаются:

По способу нахождения числовых значений физических величин:

- прямые;

- косвенные;

- совместные – косвенные измерения, при которых значение физической величины находят путем измерения физических величин различной физической природы. Пример: при измерении силы используют формулуи измеряют массу тела m и его ускорение a.

- совокупные – косвенные измерения, при которых значение физической величины находят путём нескольких измерений других однородных физических величин. Пример: для измерения объема параллелепипеда используют формулу V=abc и проводят измерения его сторон.

По характеру точности результатов единичных измерений при проведении многократных измерений:

- равноточные – измерения физических величин, выполненные одинаковыми по точности средствами измерений в одинаковых условиях;

- неравноточные.

По виду физических величин, измеряемых при прямых измерениях для получения результата косвенных измерений:

- абсолютные – измерения, основанные на прямых измерениях основных (в системе СИ) величин и на использовании значений физических констант;

- относительные – измерение отношения физической величины к одноименной.

При относительных измерениях широко используется внесистемная безразмерная единица измерения – децибел.

Пример. При сравнении амплитуд U₁ и U₂ напряжений их отношение будет выражено в децибеллах, если его записать в виде . Если отношение амплитуд равно 1дБ, то это означает, что отношение амплитуд .

Отношение мощностей W₁ и W₂ выражается в децибеллах, если его записать в виде . Если отношение мощностей (квадратов амплитуд) равно 1дБ, то .

В акустике децибелл – это одна из основных единиц, выражающих уровень звукового давления Р: 1дБ – уровень звукового давления, для которого , где Р₀ – пороговое значение (слышимости), принимаемое равным 2×10^-5 Па (Паскаль).

По характеру зависимости измеряемой физической величины от времени:

- статические – измерения физических величин постоянных во времени;

- динамические – измерения физических величин изменяющихся со временем;

- квазистатические – измерения физических величин изменяющихся со временем, но которые можно считать постоянными за время измерения. Отметим, что существуют более точные критерии квазистатических измерений, которые связаны с реакцией СИ на изменение измеряемой физической величины. Они будут рассмотрены ниже.

По условиям определения точности результатов:

- метрологические – измерения, проводимые с помощью эталонов, образцовых средств, с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размеров рабочим средствам измерения;

- технические – измерения, проводимые с помощью рабочих средств.

Измерение как физический процесс

- выделение измеряемой физической величины из многих других, в том числе и одноимённых (например, шум или помеха), присущих объекту измерения и… - преобразование измеряемой физической величины в другую, связанную с первой… - сравнение измеряемой физической величины с мерой.

Методы измерений как методы сравнения с мерой

- метод непосредственной оценки; - метод сравнения с мерой. Это – крайне неудачные методов названия, поскольку любые измерения, так или иначе, сводятся к сравнению значения…

Методы прямого сравнения

С мерой сравнивается вся физическая величина или величина ей пропорциональная. При этом мера «заложена» в измерительный прибор, чаще всего в виде шкалы.

Функциональная блок-схема метода

Существует несколько реализаций данного метода:

Метод непосредственной оценки

Это – простейший метод измерений, когда измеряемая физическая величина сравнивается с однородной мерой непосредственно (без преобразования).

Пример.Измерение длины с помощью линейки.

Метод прямого преобразования

Пример 1. Взвешивание груза с помощью пружинных весов. Здесь масса груза преобразуется в угол поворота стрелки весов. Пример 2. Измерение тока в участке цепи с помощью амперметра. Здесь ток…

Метод замещения

Это – метод прямого преобразования, который выполняется в 2 этапа.

Пример. Взвешивание груза.

На этапе 1 груз подвешивается к пружине и делается отметка на стойке.

На этапе 2 груз заменяют на изменяемую меру (набор гирь), пока показания не сравняются с отметкой. Основное достоинство этого метода – сводится к минимуму систематическая погрешность прибора.

Методы масштабного преобразования

В данном методе измерение происходит с усилением (умножением) или с ослаблением делением измеряемой величины или сигнала в процессе прямого преобразования. Здесь можно выделить несколько характерных реализаций:

Метод шунтирования

Пример. Измерение тока в участке цепи с помощью шунтированного амперметра. Показания амперметра I_A связаны с измеряемым током I_Х соотношением

Метод следящего уравновешивания

Коэффициент преобразования прямой цепи К обычно называют коэффициентом усиления; коэффициент обратного преобразователя обычно обозначают через b . … Из функциональной блок-схемы следует: I=К×Δх, хоп=β×I,… Эта схема может использоваться для измерения постоянных и переменных сигналов, измерения электрических и…

Мостовой метод

Ток через измерительный прибор (см. схему) можно вычислить по формуле . Зная ток и сопротивления трех резисторов, можно найти неизвестное сопротивление. При выполнении равенства RxR4=R2R3…

Разностный метод

Здесь мера формирует опорный сигнал – хоп тоже физической природы, что и сигнал х. Пример 1. Взвешивание груза. Вес груза частично компенсируется весом гири. В… Пример 2. Измерение ЭДС источника напряжения.

Нулевые методы

Это легко видеть в рассмотренном выше примере измерения ЭДС. Если ток через микроамперметр равен нулю, тогда и ток через источник ЭДС равен нулю. В…

Метод развёртывающей компенсации

    В данном методе этот недостаток отсутствует. Генератор развертки вырабатывает пилообразное напряжение, которое…     Схема осуществляет преобразование значений… Замечание.В компенсационных приборах удается практически полностью исключить мультипликативную и нелинейную…

Измерительные преобразования физических величин

Измерительный преобразователь – техническое устройство, построенное на определённом физическом явлении и выполняющее одно частое преобразование. Понятие “измерительное преобразование” существенно шире, чем “измерительный… Пример. Преобразование изменения температуры Т в перемещение Dх:

Классификация измерительных преобразователей

По виду ФВ на входе ИП и ФВ на выходе:

- преобразователи электрических величин в электрические (резистивные делители, усилители, трансформаторы, шунты и т.п.);

- преобразователи неэлектрических в неэлектрические (рычаги, пружины, редукторы, мембраны);

- преобразователи электрических в неэлектрические (электромоторы, осве­тители, двигатели, электрические нагреватели, холодильники);

- преобразователи неэлектрических в электрические.

По виду зависимости ФВ величин от времени на входе и на выходе:

- аналоговые (входные и выходные величины являются аналоговыми сигналами, могут изменяться непрерывно и гладко);

- цифровые (дискретные; входные и выходные величины изменяются дискретно);

- аналого-цифровые (АЦП) (входной сигнал аналоговый, выходной – дискретный);

- цифро-аналоговые (ЦАП) (входной – цифровой, выходной – аналоговый).

По наличию или отсутствию энергии в измеряемом сигнале:

- генераторные преобразователи – являются преобразователями одного вида энергии в другой вид (источники ЭДС, источники тока, термопары, акустоэлектрические, пьезоэлектрические, оптоэлектрические). Преобразуют активные ФВ;

- параметрические преобразователи – не могут работать без источников энергии; выходной сигнал этих преобразователей обусловлен изменением пассивных измеряемых ФВ (R, L, C , перемещение стрелки и т.п.) на входе. Преобразуют пассивные ФВ в активные ФВ;

- масштабные преобразователи – изменяют только величину ФВ, поступающей на их вход (делители, усилители).

По виду модуляции сигнала на выходе ИП:

- амплитудные (амплитудно-модулированные);

- частотные;

- фазовые.

По виду динамических процессов, протекающих в ИП в процессе преобразования:

- статические преобразователи (измеряемая ФВ на выходе ИП выражается через статическую характеристику ИП – коэффициент преобразования);

- динамические преобразователи (измеряемая ФВ на выходе ИП выражается через динамические параметры ИП (динамические характеристики) преобразователя). Динамические характеристики — это характеристики, отражающие процессы превращения кинетической энергии (или энергии магнитного поля) в потенциальную (или энергию электрического поля);

- модуляционные преобразователи – частный случай динамических преобразователей – преобразуют статический входной сигнал в периодический сигнал или изменяют частоту периодического входного сигнала с помощью специального устройства – модулятора.

Примеры статических преобразователей.

Акселерометр – прибор, измеряющий ускорение объекта. В данном случае постоянное ускорение преобразуется в постоянный угол отклонения маятника от положения равновесия.

Аналогичное преобразование имеет место в пружинных весах, где постоянная сила тяжести преобразуется в постоянное смещение пружины.

В пьезоэлектрических весах вес груза преобразуется в деформацию пьезокристалла, в котором возникает разность потенциалов, измеряемая вольтметром.

Примеры динамических преобразователей

 

 

Гравиметры измеряют статическую величину – ускорение свободного падения g. В обоих примерах эта статическая величина преобразуется в сигнал, выражаемый через динамические параметры гравиметра (период колебаний в первом случае и время движения вверх-вниз тела, брошенного вверх, - во втором). В обоих случаях процессе преобразования сопровождается превращением потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.

В модуляционном преобразователе Ф – постоянный световой поток электрической лампочки (статический сигнал) превращается в периодический сигнал – переменный ток I.

Статические характеристики и статические погрешности СИ

Вводят также понятие чувствительности СИ, как производной y по x: . В общем (нелинейном) случае S зависит от x. В СИ стремятся иметь линейную… Различают три вида функции преобразования: Номинальная – указывается в документации на CИ.

Характеристики воздействия (влияния) окружающей среды и объектов на СИ

В случае аддитивного влияния изменение параметра, описывающего это влияние (например, давление), вызовет появление сигнала (у) на выходе СИ даже… Если Р — нормированное значение параметра влияния, то чувствительность к… Если сигнал помехи на выходе привести ко входу СИ, то, поскольку погрешность СИ имеет вид , действие влияющего…

Полосы и интервалы неопределённости чувствительности СИ

СИ с аддитивной погрешностью (погрешность нуля) Сдвиг нуля СИ, приводящий к возникновению аддитивной погрешности, может быть… Считаем, что функция преобразования — линейная. В этом случае ширина полосы неопределённости (см. рис), представляющая…

СИ с мультипликативной погрешностью

Найдём ширину полосы неопределённости в этом случае. При фиксированном значении выходного сигнала y, вследствие неопределенности DK значения K, это… Тогда ширина полосы неопределенности . Будем считать, что . Тогда , и относительная мультипликативная погрешность (см. рис.).

СИ с аддитивной и мультипликативной погрешностями

Ширина полосы неопределенности . Относительная погрешность данного СИ . Эту погрешность будем называть погрешностью вида III. Вид полос погрешности… В выше рассмотренных случаях речь шла об измерении малых величин и… При больших хк оказывается, что погрешность может неограниченно расти, как и при . Поэтому точное измерение больших…

Измерение больших величин

На рисунке ИР – индикатор равновесия, R0 – образцовое сопротивление, R1 и R2 сопротивления плеч реохорда, l1 и l2 – длины плеч реохорда. Условие равновесия моста в данном случае имеет вид , откуда .(1). Очевидно,… Из (3): , и (4), найдём: (5), – относительная погрешность измерения.

Формулы статических погрешностей средств измерений

. (1) Эту формулу называют трёхчленной формулой. Если измеряемая величина х мала, так что , последним слагаемым можно пренебречь по сравнению с… Оказывается, что легче всего измерять погрешность СИ в начале шкалы (при х=0)… В конце шкалы, т.е. при x»xk, из (2) имеем . Используя эти результаты, формулу (2) представим в виде:

Полный и рабочий диапазоны средств измерений

Для СИ, погрешность которых определяется по одночленной или двухчленной формуле, полный диапазон соответствует диапазону , где xk — предел измерений… Для СИ с полосой неопределенности вида I величина D порядка 103. Для СИ с полосой неопределённости вида III величина D порядка 103-105.

Динамические погрешности средств измерений

Динамические погрешности первого рода — обусловлены переходными процессами, связанными с инерционностью отдельных элементов прибора или, в общем… Динамические погрешности второго рода — характерны для цифровых приборов и… В случае неидеальной развертки это приводит к потере информации о моменте равенства сигнала развертки и измеряемого…

Динамическая погрешность интегрирующего звена

Для анализа этой погрешности вычислим частотную характеристику усредняющего (или интегрирующего) звена как результат усреднения гармонического… Задержка сигнала и есть динамическая погрешность усреднения. АЧХ усредняющего звена показана на рис. Из него видно, что на частотах w, для которых H(w)=0. Этим пользуются для…

Причины аддитивных погрешностей СИ

- наличие неэлектрических влияющих факторов со стороны окружающей среды, действующих на элементы СИ, в том числе, влажности, давления воздуха,… - наличие внешних электрических шумов и наводок; - наличие внутренних тепловых (равновесных) и неравновесных шумов в проводящих элементах СИ;

Влияние сухого трения на подвижные элементы СИ

Во втором случае (см. рис) F2+Fкул=Fупр. Выражая во втором случае F2, получим F=F2=Fупр-Fкул=kx-Fкул. Изобразим функцию преобразование графически… Из рисунка видно, что наличие сухого трения в подвижных элементах приводит не…  

Конструкция СИ

Контактная разность потенциалов и термоэлектричество

Наличие контактной разности потенциалов проявляет себя в возникновении разности потенциалов на внешних концах двух проводников, выполненных из разных материалов, при контакте их между собой.

Термоэлектрический ток проявляет себя в замкнутой цепи, состоящей из разнородных или даже однородных материалов, при наличии градиентов температур в этой цепи. При этом ток может достигать десятков ампер.

Контактная разность потенциалов

Ток в кольце равен нулю, если температура Т…  

Термоэлектрический ток

Феноменологически возникновение тока в этой электрической цепи можно описать наличием эквивалентной ЭДС, которая называется термо-ЭДС. Для металлов… Для пар металлов (Cu, Bi), (Ag, Cu), (Au, Cu), (Pt, Fe) α»const в широком… В полупроводниках α сильно зависит от Т (т.е. термоэффект большой и нелинейный). Большое значение α для…

Помехи, возникающие из-за плохого заземления

В земляной шине имеются паразитные блуждающие токи, вызываемые другим оборудованием. Это токи создают на сопротивлении шины Rзем дополнительное… Существует два основных способа позволяющие избежать влияния этих токов: 1) единственность точки заземления для измеряемого объекта и измерительной системы (см. рис.);

Причины мультипликативных погрешностей СИ

К причинам возникновения аддитивных погрешностей СИ можно отнести:

- наличие факторов влияния со стороны окружающей среды;

- “старение” и нестабильность параметров ИП.

- нелинейность функции преобразования, связанная с конструкцией прибора.

- токи утечки, обусловленные конечной проводимостью сопротивления изоляции.

Первая причина была рассмотрена выше. Здесь рассмотрим остальные причины.

Старение” и нестабильность параметров СИ

Пример 1.Заготовки для деталей, выполняемых с высокой точностью и стабильностью параметров, выдерживают несколько лет. Также используются и методы… Пример 2. Если груз подвесить на пружине, то с течением времени длина пружины… Точно так же, если пружину растянуть на некоторую фиксированную длину и закрепить, то сила упругости, действующая на…

Нелинейность функции преобразования

При рассмотрении причин нелинейности функции преобразования СИ необходимо различать геометрическую и физическую нелинейности элементов приборов или прибора в целом.

Геометрическая нелинейность

Пример 2. Тело, прижимается к горизонтальной плоскости пружиной. Найдем зависимость проекции Fx(x) силы упругости от перемещения х. Пусть трение отсутствует и пружина - линейная, т.е. , где Dl – деформация… Считаем, что при x=0, Fупр=F0, т.е. в положении равновесия пружина натянута. Тогда , причем .

Физическая нелинейность

Здесь перемещение одной пластины конденсатора относительно другой можно измерять, измеряя емкость конденсатора. Зависимость емкости от расстояния между пластинами дается известной формулой ,… Зависимость С от х имеет явно нелинейный характер. Эта нелинейность ни как не связана с геометрией устройства, но…

Токи утечки

Влияние токов утечки проявляется наиболее заметно в цепях с большим сопротивлением. Токи утечки вызывают мультипликативную погрешность, так как они эквивалентны… Пример. Сопротивление между двумя точками на печатной плате, расположенными на расстоянии 1 см друг от друга спустя…

Меры активной и пассивной защиты

- создание пыленепроницаемой оболочки; - уменьшение влажности (обработка водоотталкивающим средством (силиконовым… Активная защита уменьшает напряжение между проводниками.

Физика случайных процессов, определяющих минимальную погрешность измерений

Возможности органов зрения человека

Спектр излучения Солнца у поверхности Земли обрывается на длине l»0,3 мкм. Волны с меньшей l поглощаются озоном (О3) в верхних слоях атмосферы. Человеческий глаз пока превосходит по чувствительности многие другие… Так же существует наименьший угол зрения, под которым можно уверенно наблюдать мелкие объекты при хорошем контрасте…

Естественные пределы измерений

- корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц материи (фотонов, электронов), который выражается соотношениями неопределенностей квантовой механики… - тепловые колебания микрочастиц вещества и электричества (электроны, атомы,… - корпускулярная природа вещества и электричества, приводящая к нестабильности электрического тока (избыточный или…

Соотношения неопределенности Гейзенберга

Таким образом, физические параметры любых систем имеют статистическую природу и, в частности, означает, что повторение измерений в одних и тех же… Вид волновой функции, в принципе, можно найти, решив соответствующее волновое… Принцип неопределенности, сформулированный Гейзенбергом в 1927 г., является математическим выражением…

Естественная спектральная ширина линий излучения

В данной форме соотношение неопределенностей играет большую роль в атомной и ядерной физике. Пусть при распаде испускается квант с энергией .… Профиль спектрального распределения (спектральной линии) описывается… Смысл параметра g - это ширина линии на половине ее высоты; она называется естественной шириной линии. При переходах…

Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов

Неопределенность фазы Dj связана с неопределенностью продолжительности Dt измерения: . При измерении амплитуды нужно определить число фотонов N, пришедших за… Это соотношение определяет абсолютную границу точности измерения электромагнитных сигналов. Оно особенно важно в…

Фотонный шум когерентного излучения

Рассмотрим теперь бесконечно длинную монохроматическую волну, так называемую когерентную волну. С классической точки зрения ее амплитуда и фаза не… Известно, что наблюдаемое число фотонов флуктуирует в соответствии с… Это выражение описывает случай непосредственного приема сигнала. В случае гетеродинного приема шумы уменьшаются вдвое,…

Эквивалентная шумовая температура излучения

Пример: в оптической области квантовый шум при l=500 нм соответствует шумовой температуре TR = 70 000 К. Минимальная мощность излучения, которую еще можно зарегистрировать, должна… В радио – и микроволновом диапазонах когерентное излучение получают с помощью специальных передатчиков. В области…

Электрические помехи, флуктуации и шумы

- заряда (количества электричества), - силы тока, - напряжения (э.д.с.),

Физика внутренних неравновесных электрических шумов

Дробовой шум

Этот вид шумов вызван дискретной природой носителей заряда. Точно так же, если по проводнику течет постоянный ток, то среднее число носителей… Теоретический анализ дробового шума был проведен У.Шотки в 1918 г. Он показал,… При низких частотах спектральная плотность тока постоянна »const и эффективный шумовой ток не зависит от частоты…

Шум генерации - рекомбинации

свободный электрон + свободная дырка Û связанный электрон в валентной зоне + энергияÛ свободный электрон + свободная дырка… (знак Þ означает рекомбинацию, знак Ü означает генерацию). В… Генерационно-рекомбинационный шум можно рассматривать как специфический вариант дробового шума. Частотные зависимости…

F-шум и его универсальность

Если на непроволочный резистор подать постоянное напряжение, то помимо составляющей флуктуации тока, связанной с тепловым шумом, наблюдается еще… Спектральная зависимость такого вида наблюдается у некоторых микроволновых… Ранее для l/f-шума употребляли различные названия:

Импульсный шум

В отличие от других источников шумов, импульсные шумы обусловлены производственными дефектами, и их можно устранить, улучшив процессы производства.… Плотность распределения мощности импульсных шумов имеет зависимость вида 1/f… У углеродистых композиционных и углеродистых тонкопленочных резисторов частота, с которой возникают всплески,…

Физика внутренних равновесных шумов

Статистическая модель тепловых флуктуаций в равновесных системах

Математическая модель флуктуаций

Физические величины, характеризующие тело или систему, находящихся в равновесии с окружающей средой, практически всегда с очень большой точностью… Статистическая задача о распределении вероятностей состояний системы… Зная w(x), можно легко найти среднее значение<x> параметра х и его дисперсию: ; .

Простейшая физическая модель равновесных флуктуаций

Равновесному состоянию отвечает подавляюще большое количество таких микросостояний, в которых значения параметров совпадают. Поэтому в равновесном… Отсюда так же понятно, что, по мере “гуляния” замкнутой системы по всем своим… Пример. Поясним на простом примере, что такое микро и макро – состояния системы.

Основная формула расчета дисперсии флуктуации

Под значением флуктуации параметра х понимают именно значение величины sх. Физический смысл этого параметра состоит в следующем: величина sх – это… Отклонения параметра х от своего среднего значения в результате флуктуации… Формулу (3) будем считать основной формулой для расчета интенсивности флуктуаций равновесной системы. Напомним, что…

Влияние флуктуаций на порог чувствительности приборов

Дальнейшее повышение чувствительности для измерения величин, лежащих ниже фона теплового движения, сопряжено с выполнением многократных измерений… Действительно, если прибор регистрирует только собственное движение, то… Среднее квадратическое значение флуктуации: - это и есть погрешность однократного измерения величины x. При…

Примеры расчета тепловых флуктуаций механических величин

Скорость свободного тела

Любое тело характеризуются импульсом р своего макроскопического движения относительно среды. В состоянии равновесия никакого макроскопического…

Колебания математического маятника

Обратим внимание, что в этом случае, как и в предыдущем, величина этих флуктуаций не зависит от параметров внешней среды, будь то вакуум, воздух или…

Повороты упруго подвешенного зеркальца

Чувствительность зеркального гальванометра определяется возможностью регистрации весьма малых углов поворота зеркальца на нити. Предел (или порог)… Для того, чтобы зеркальце «случайно», т. е. под действием молекулярного… Пример: при T = 300°К и а =10-13 Дж (таким значением параметра а обладают очень тонкие кварцевые нити) имеем рад = 40…

Смещения пружинных весов

Тепловое движение молекул механизма весов и окружающей среды будут приводить к тому, что нагрузка весов будет хаотически изменяться. Это изменение…

Тепловые флуктуации в электрическом колебательном контуре

Если в результате флуктуации возникает ток, то работа на создание этого тока связана с созданием магнитной энергии этого тока в катушке: . Если… Из рассмотренных примеров следует, что величина флуктуаций, описываемая…

Корреляционная функция и спектральная плотность мощности шума

Для стационарного случайного сигнала выбор конкретного значения момента времени t1 не имеет значения. Здесь имеет значение лишь значение t. Корреляционная функция К(t) определяется как среднее значение произведения… Для стационарного случайного процесса корреляционная функция зависит только от одного аргумента — временного интервала…

Флуктуационно-диссипационная теорема

Физическое содержание этой теоремы заключается в следующем. Рассмотрим замкнутую систему, находящуюся в равновесном состоянии. Пусть, в…

Если диссипация энергии в системе отсутствует, в ней не может быть равновесия.

Количество энергии, возвращаемое подсистемой, пропорционально коэффициенту трения (диссипации) и зависит от динамических свойств подсистемы.… Таким образом, ФДТ связывает интенсивность тепловых флуктуаций (точнее…

Формулы Найквиста

Найквист, анализируя это движение в резисторе с сопротивлением R, в 1927 году получил выражение для спектральной плотности мощности хаотического… Замечание. При отсутствии реактивных элементов в цепи (емкости или… Приведенные формулы получили название формул Найквиста. Впервые тепловые шумы измерил в 1927 году Джонсон. Этот вид…

Спектральная плотность флуктуации напряжения и тока в колебательном контуре

Как было выше показано, . Поскольку и , где , , нетрудно найти, что спектральная плотность мощности флуктуаций тока… .

Эквивалентная температура нетепловых шумов

С целью наглядности и возможности сравнения с тепловыми шумами, интенсивность шумов нетепловой природы можно также характеризовать некой… Оценим, например, величину эквивалентной температуры лабораторного стола с… Отметим, что построенный выше математический аппарат может быть использован для анализа шумов любой природы с…

Внешние электромагнитные шумы и помехи и методы их уменьшения

Будем считать, что между проводниками имеются три типа связей: - емкостная, или электрическая связь – вызывается взаимодействием схем через… - индуктивная, или магнитная, связь – есть результат взаимодействия двух схем посредством магнитных полей.

Экранирование проводников от магнитных полей

Особенности проводящего экрана без тока

Показанную выше связь сигнальной цепи (в данном случае проводник 2) и источника шума (в данном случае ток в проводнике 1) в виде внешнего магнитного… Если теперь проводник 2 поместить в незаземленный немагнитный экран, схема… Однако, вследствие прохождения в проводнике 1 тока, на экран наводится напряжение . Заземление одного из концов экрана…

Особенности проводящего экрана с током

Если в обоих проводниках текут одинаковые, но противоположно направленные токи и имеет место полная осевая симметрия, то картина распределения… Отсюда следуют важные выводы. Во - первых, можно считать, что проводящий экран… Во - вторых, можно показать, что коэффициент взаимной индукции М между экраном и центральным проводником равен…

Магнитная связь между экрана с током и заключенным в него проводником

Предположим, что ток экрана создается напряжением UЭ, наведенным от какой-то другой цепи. На фиг. 2.12 показана схема, которую при этом следует… Напряжение шумов, наводимых на центральный проводник на постоянном токе (w=0)… Следовательно, магнитная связь цилиндрического экрана и проводника, расположенного внутри него, растет с увеличением…

Использование проводящего экрана с током в качестве сигнального проводника

    Если проводник разместить в немагнитном экране, так, чтобы обратный сигнальный ток проходил по экрану, контур полного… Площадь, охваченная током, – это прямоугольник между проводником и шасси… При использовании экрана в качестве второго сигнального проводника нужно иметь в виду следующее:

Защита пространства от излучения проводника с током

На рис.2 показаны электрическое и магнитное поля проводника с током, находящегося в свободном пространстве (вакууме). Если проводник поместить в… На рис.4 показана заземленная с обоих концов цепь, по которой проходит ток I1.… Практически же,эффективность экранирования будет зависеть от частоты тока.На частотах w>5wср картина будет близка к…

Анализ различных схем защиты сигнальной цепи путем экранирования

Схема измерения показана на рис.1. Результаты сведены в таблицы, помещенные на рис. 2 и 3. Частота измерения (50 кГц) более чем в пять раз превышала… В схемах А – Е (рис.2) оба конца цепи заземлены. Эти схемы обеспечивают намного меньшее ослабление магнитного поля, чем схемы Ж – Л (рис.3), в которых заземлен только…

Сравнение коаксиального кабеля и экранированной витой пары

Коаксиальный кабель имеет более равномерное волновое сопротивление при малых потерях. Поэтому его применяют от нулевой частоты (постоянный ток) до… Коаксиальный кабель с заземленным на одном конце экраном обеспечивает хорошую… Шумы создаваемые на сопротивлении экрана, можно исключить, применяя кабель с двойным экранированием (триаксиальный), в…

Особенности экрана в виде оплетки

На высоких частотах эффективность оплетки еще более ухудшается. Это происходит потому, что с ростом частоты длина волны становится меньше размеров… В настоящее время выпускают кабели со сплошным экраном из алюминиевой фольги.…

Влияние неоднородности тока в экране

Эффективность магнитного экранирования вблизи концов кабеля зависит от способа подключения экрана. Подключение «косичкой» (см. рис) приводит к тому,…

Избирательное экранирование

На рис. а показана основная конфигурация петлевой антенны. Магнитное поле создает в петле напряжение величиной .Угол q изменяется между направлением…

Подавление шумов в сигнальной цепи методом ее симметрирования

Симметрирование можно использовать в сочетании с экранированием там, где уровень шумов должен быть ниже уровня, достижимого при использовании только… Заземление с симметричным входом относительно земли, рассмотренного выше, или… Однако в этой схеме усилитель обеспечивает симметричную нагрузку, но источник остается несимметричным из-за наличия…

Дополнительные методы шумоподавления

Развязка по питанию

Реальные источники питания обладают конечным внутренним сопротивлением. На рис.1 схематически показана типичная схема разводки питания. Источник… Параллельно нагрузке может быть также подключен шунтирующий конденсатор… Наведенное напряжение шумов Uш можно свести к минимуму, воспользовавшись методами, рассмотренными ранее. Влияние…

Развязывающие фильтры

При использовании нерезонансного RС-фильтра (рис.3,а) падение напряжения на резисторе приводит к тому, что, с увеличением частоты, напряжение… LС-фильтр на рис.3,б обеспечивает лучшую фильтрацию, особенно на высоких… Характеристика LС-фильтра вблизи частоты резонанса показана на рис.4. Чтобы ограничить усиление вблизи резонансной…

Защита от излучения высокочастотных шумящих элементов и схем

На звуковой частоте достаточно обычных развязывающих фильтров, подобных описанным выше фильтрам источников питания. Но, чтобы гарантировать… В тех местах, где проводник проходит сквозь экран, следует использовать… Экранирование проводника внутри отсека уменьшает шумы, наводимые на проводник. Дополнительную фильтрацию можно…

Шумы цифровых схем

Если учесть большое число вентилей, составляющих типичную систему, и если принять во внимание, что такие логические схемы питаются от источника… Когда разработчик имеет дело с импульсными и цифровыми схемами ему полезно… Всплески тока и большие зарядные токи обусловлены емкостными нагрузками цифровых схем, хотя бы из-за наличия монтажных…

Выводы

• Экранировать электрические поля намного легче, чем магнитные.

• Помещение проводников в немагнитные экраны само по себе не обеспечивает магнитного экранирования.

• Экран, заземленный в одной или нескольких точках, дает защиту от электрических полей.

• Основой магнитного экранирования от внешнего магнитного поля является уменьшение площади контура. Для этого используют витую пару или коаксиальный кабель, чтобы ток возврата проходил через экран, а не через шасси заземления.

• В коаксиальном кабеле, заземленном с обоих концов, на частотах выше пятикратной частоты среза экрана фактически весь ток возврата течет по экрану.

• В цепи, заземленной с обоих концов, можно обеспечить лишь частичное экранирование от вешнего магнитного поля, поскольку в этом случае образуется контур заземления.

• Экран, по которому протекают токи шумов, не должен быть частью сигнальной цепи. На низких частотах необходимо использовать экранированную витую пару или триаксиальный кабель.

• На высоких частотах коаксиальный кабель вследствие скин-эффекта действует как триаксиальный.

• Эффективность экранирования витой пары повышается с увеличением числа витков на единицу длины.

• Рассмотренные здесь эффекты экранирования от вешнего магнитного поля справедливы для цилиндрического экрана, ток в котором равномерно распределен по окружности.

• Для предотвращения излучения поля проводником на частоте выше частоты среза экрана применяется экран, заземленный с обоих концов.

• В симметричных системах должны быть сбалансированы как активные, так и реактивные сопротивления.

• Чем лучше баланс, тем меньше шумов будет проникать в систему.

• Для обеспечения дополнительного шумоподавления симметрирование можно применять совместно с экранированием.

• Чем меньше волновое сопротивление цепи разводки питания постоянного тока, тем меньше связь по шумам через эту цепь.

• Поскольку большинство шин питания не обеспечивает малого полного сопротивления, каждая нагрузка должна быть шунтирована развязывающим конденсатором.

• С точки зрения шумов рассеивающий фильтр предпочтительнее реактивного.

• С целью минимизации шумов полосу пропускания системы следует ограничивать до полосы, необходимой для передачи сигнала.

• Быстродействующие цифровые логические схемы из-за высокой скорости их переключения могут быть источником магнитных полей, создающих помехи.

• Цифровые логические схемы со столбовой конфигурацией выхода во время переключения создают для источника питания цепь с малым импедансом.

• У каждого корпуса ИС цифровой логики между шинами питания следует ставить конденсаторы высокочастотной развязки

• Печатные схемы с большим числом корпусов логических ИС должны иметь хорошее заземление.

Часть 5

Применение экранов из тонколистовых металлов

Экран представляет собой металлическую перегородку, разделяющую две области пространства. Экран можно использовать для предотвращения распространения электромагнитных полей в пространство, окружающее источник шумов, если последний заключить в экран (рис.1). Он может также защищать область пространства от проникновения в нее электромагнитного излучения (рис.2). Экранировать можно системы, компоненты и кабели, являющиеся источниками или приемниками шумов или и тем и другим вместе.

Ближнее и дальнее электромагнитное поле

- источником; - окружающей его средой; -     расстоянием от источника до точки наблюдения.

Эффективность экранирования

Эффективность экранирования можно определить как создаваемое экраном уменьшение напряженностей магнитного и (или) электрического полей.… Эффективность экранирования зависит от следующих факторов: частоты,… Далее рассматривается экранирование, обеспечиваемое плоским листом проводящего материала. На примере этой простой…

Полное характеристическое сопротивление и сопротивление экрана

В случае проводников (s>>jwe) полное характеристическое сопротивление называется сопротивлением экрана ZЭ и определяется как (3), причем . Для меди на частоте f=1кГц |ZЭ| =1,16×10-5 Ом. Подстановка в уравнение (3) численных значений постоянных дает…

Потери на поглощение

Расстояние, которое волна должна пройти до того, как будет ослаблена в е раз, или до 37% своего первоначального значения, определяется как глубина… . (4) В применении к реальным веществам уравнение (4) можно преобразовать. Подстановка численных значений m и s и замена…

Потери на отражение

Экран имеет две границы, и в тонком экране наблюдается многократное отражение между этими двумя границами, поскольку в экране потери на поглощение… Следует отметить, что, хотя электрическое и магнитное поля отражаются от… Поскольку отражение электрических полей происходит, главным образом, от первой поверхности, то даже очень тонкие…

Суммарные потери на поглощение и отражение для магнитного поля

В ближнем поле потери на отражение для низкочастотного магнитного поля малы. Однако, вследствие многократных отражений, в тонком экране из… Дополнительную защиту от низкочастотных магнитных полей можно обеспечить… Шунтирующее действие экрана обусловлено преломлением силовых линий магнитного поля на границе экран-диэлектрик, а…

Влияние отверстий на эффективность экранирования

Однако на практике большинство экранов не являются сплошными. Они должны иметь крышки для доступа к схеме, дверцы, отверстия для проводов,… С точки зрения практики, собственная эффективность экранирования материала… Разрывы в экранах обычно оказывают большее влияние на утечки магнитного тюля, чем электрического. Большее внимание…

Влияние щелей и отверстий

- максимального линейного размера (а не площади) отверстия; - волнового сопротивления; - частоты источника.

Использование волновода на частоте ниже частоты среза

При f<fcp ослабление волны становится функцией длины волновода h. При рабочей частоте, много меньшей частоты среза, эффективность экранирования… Если отверстие в экране имеет диаметр, меньший, чем толщина экрана, то также…

Влияние круглых отверстий

Это уравнение не учитывает зависимость эффективности экранирования от частоты и справедливо при d< l/2p. Для прямоугольной решетки с внешними размерами l1 и l2 в уравнение (6) следует…

Использование проводящих прокладок для уменьшения излучения в зазорах

Может возникнуть необходимость в том, чтобы поставить на соединение прокладки, защищающие от электромагнитных помех. Имеются проводящие прокладки,… Один из наиболее употребительных типов проводящих прокладок изготовляют из… На рис.15 показана правильная и неправильная установка проводящей прокладки между кожухом и крышкой. Прокладку следует…

Выводы

•Для электрических полей и плоских волн потери на отражение очень велики.

•Для низкочастотных магнитных полей потери на отражение обычно малы.

•Экран с толщиной, равной глубине скин-слоя, обеспечивает потери на поглощение ~9 дБ.

•Магнитные поля труднее поддаются экранированию, чем электрические.

•Для защиты от низкочастотных магнитных полей следует применять магнитный материал.

•Для защиты от электрических полей, плоских волн (э-м волн в дальней зоне) и высокочастотных магнитных полей следует применять экран из хорошего проводника.

•Реальная эффективность экранирования, достижимая на практике, определяется обычно утечками в швах и соединениях, а не собственной эффективностью экранирования применяемого материала.

•Величину утечки определяет максимальный линейный размер отверстия (образующий щелевую антенну), а не его площадь.

•Утечка через большое число маленьких отверстий меньше, чем через большое отверстие той же общей площади.

Шумовые характеристики контактов и их защита

При пробое наблюдается некоторое физическое разрушение контактов, уменьшающее их долговечность. Кроме того, пробой вызывает также высокочастотное… Методы, применяемые для уменьшения разрушения контактов, аналогичны тем,… При переключении контактов важными являются два типа пробоя: газовый, или тлеющий, и дуговой разряды.

Тлеющий разряд

После возникновения разряда для удержания газа в ионизированном состоянии достаточно некоторого меньшего напряжения Uу, чем напряжение пробоя. В… Как можно видеть из рис.1, это поддерживающее разряд напряжение почти не… Чтобы избежать тлеющего разряда, напряжение между контактами не должно превышать 300 В. Если это условие выполняется…

Дуговой разряд

Дуга образуется всякий раз при замыкании и размыкании контактов, пропускающих ток и не имеющих защиты, так как при малом промежутке между контактами… На микроскопическом уровне все поверхности являются неровными, и наиболее… Поток электронов по мере прохождения зазора расходится и бомбардирует анод. Локализованный ток имеет очень высокую…

Сравнение цепей переменного и постоянного тока

Чем выше напряжение, приложенное к контактам, тем труднее прервать дугу. В условиях дугообразования контактная группа должна выдерживать паспортное… Контактная группа обычно выдерживает намного большее переменное напряжение,… 1. Среднее значение переменного напряжения меньше его действующего значения.

Материал контактов

Многие так называемые реле общего назначения, имеющиеся в продаже, рассчитаны на токи до 2 А. Их контакты изготавливаются обычно из таких… При пропускании сильного тока это покрытие за несколько первых переключений… Иногда при покрытии серебра золотом возникает следующая проблема: серебро мигрирует сквозь золото и образует на…

Индуктивные нагрузки

Тем не менее, наведенные напряжения бывают очень велики. Подавление больших индуктивных переходных напряжений состоит в минимизации величины dI/dt.… На рис.5 показана форма возникающего при этом на индуктивности напряжения.… Механизм возникновения повреждений в контактной группе с индуктивной нагрузкой можно показать на примере цепи на…

Принципы защиты контактов

На этой же фигуре указано минимальное напряжение, которое требуется для поддержания дугового разряда. Жирная линия представляет собой, таким… Наиболее наглядным представлением информации о пробое является график… Типичная суммарная характеристика пробоя как функция времени представлена на рис.8. Для исключения пробоя между…

Подавление переходных процессов при индуктивных нагрузках

В раде случаев цепи защиты следует ставить как на индуктивную нагрузку, так и на контакты, чтобы в достаточной мере устранить помехи и защитить… С точки зрения уменьшения помех желательно обеспечить как можно большее… Точное определение параметров элементов цепи защиты контактов затруднительно. Для такого расчета требуются данные,…

Цепи защиты контактов при индуктивных нагрузках

Цепь с емкостью

Чем больше величина конденсатора и чем выше напряжение питания, тем более разрушительной будет дуга в момент замыкания, поскольку накопленная в…

Цепь с емкостью и резистором

Для замыкающихся контактов требуется, чтобы сопротивление этого резистора было как можно больше (для ограничения разрядного тока). Однако, когда… Минимальное значение R определяется условиями замыкания. Его можно установить,… Максимальное значение R определяется условиями размыкания. Начальное напряжение на размыкающихся контактах равно I0R.…

Цепь с емкостью, резистором и диодом

RС-цепь с диодом обеспечивает оптимальную защиту контактов, однако этот способ более дорогой, чем другие, и, кроме того, его нельзя использовать в…

Защита контактов при резистивной нагрузке

Если ток нагрузки ниже минимального дугового тока Iд.мин, дуга после начального формирования быстро гаснет. В этом случае имеет место лишь… Если же ток нагрузки превышает минимальный дуговой ток, то формируется… Если в случае резистивной нагрузки необходима защита контактов, то какого вида цепь защиты следует выбрать? В…

Рекомендации по выбору цепей защиты контактов

1. Для неиндуктивной нагрузки, потребляющей ток меньше дугового тока, защита контактов обычно не требуется. 2- Индуктивные нагрузки, потребляющие ток, не превышающий дуговой, должны… 3. Индуктивные нагрузки, ток в которых превышает значение тока дугового разряда, должны иметь защиту в виде диода или…

Паспортные данные на контакты

На некоторые контакты в дополнение к паспортным данным для резистивной нагрузки приводятся также данные для индуктивной нагрузки. Кроме того, обычно… Во всех этих случаях предполагается, что какой-либо защиты контактов не…

Выводы

• В переключающихся контактах важными являются два типа пробоя: тлеющий или газовый разряд и дуговой разряд.

• Чтобы предотвратить тлеющий разряд, необходимо поддерживать напряжение на контактах на уровне ниже 300 В.

• Чтобы предотвратить дуговой разряд, необходимо поддерживать скорость нарастания напряжения на контактах менее 1 В/мкс.

• Лампы накаливания и емкостные нагрузки вызывают разрушение контактов при их замыкании вследствие больших начальных всплесков тока.

• Индуктивные нагрузки наиболее разрушительно действуют из-за высоких напряжений, которые они вырабатывают при размыкании токовой цепи.

• Наиболее широко применяемая цепь защиты – это RС-цепь.

• Наиболее эффективные средства защиты – RС-цепь с диодом и просто диод.

• Необходимо учитывать влияние, оказываемое цепью защиты контактов на время отпускания при индуктивной нагрузке.

• Диод, подключенный параллельно катушке индуктивности, является очень эффективной цепью подавления переходных процессов, однако его использование может нарушить работу схемы, поскольку он препятствует быстрому спаду тока в индуктивностях.

Часть 6

Общие методы повышения точности измерений

Метод согласования измерительных преобразователей

В данном разделе будем различать ИП генераторного типа и ИП параметрического типа.

Генераторные преобразователи: выходная величина — ЭДС или ток.

Параметрические преобразователи: выходной величиной является изменение R, L, или С, как функции входного сигнала. Однако сначала рассмотрим понятия “ тока” и “идеальный генератор напряжения”.

Идеальный генератор тока и идеальный генератор напряжения

, . По определению, идеальный генератор тока – источник, ток которого в нагрузке не зависит от сопротивления нагрузки. Из первой формулы видно, что… Точно так же, по определению, идеальный генератор напряжения – источник,… Из этих результатов следует, стабилизированный источник тока должен обладать большим внутренним сопротивлением, а…

Согласование сопротивлений генераторных ИП

Найдем условия, при которых мощность, передаваемая от ИП к СИ, – максимальна. Мощность выделяемая в нагрузке Рн=I2Rн (1). Если Rн=0, то ток в цепи , и Рн=0.… Следовательно, должно найтись такое значение Rн, при котором выделяемая мощность Pн максимальна (см. рис).

Согласование сопротивлений параметрических преобразователей

R0 — внутреннее сопротивление преобразователя ИП1 при отсутствии внешнего сигнала (режим покоя). Расчет режима таких цепей разбивают на 2 этапа: 1. Расчет в режиме покоя или статический режим, когда сигнал х отсутствует и ΔI=0, ΔR=0.

Принципиальное различие информационных и энергетических цепей

В параметрическом преобразователе: .

Использование согласующих трансформаторов

Пусть Ri>>Rн. Это соотношение далеко от оптимального. В этом случае оптимальное согласование можно обеспечить, используя согласующий… Если Ri – выходное сопротивление генераторного преобразователя, то условие…

Метод отрицательной обратной связи

Процесс преобразования сигнала этим ИП показан на рис. Аналитически сигнал на выходе ИП имеет вид , где – мультипликативная погрешность. Один из методов уменьшения этой погрешности заключается в уменьшении сигнала на входе ИП. Это можно осуществить, введя…

Метод уменьшения ширины полосы пропускания

Хотя, как правило, в частотной области шумы занимают широкую полосу, а полезный сигнал – более узкую, практически мы всегда имеем дело с… Спектральная плотность мощности шумов на входе и выходе прибора связаны между… Первый способ реализуют установкой частотного фильтра на входе прибора. Второй способ реализуют путем выбора…

Эквивалентная полоса частот пропускания шумов

Рассмотрим расчет Dfэкв на примере интегрирующей RC – цепочки, которая на практике часто используется в качестве фильтра низких частот. Сначала… Максимальное значение АЧХ – Hмакс=1. Оно достигается при f=0. Поэтому . Отсюда…

Метод усреднения (накопления) сигнала

Если число периодов равно, то дисперсия оценки среднего значения сигнала вместе с шумом , где Dш – дисперсия шума. Это означает, что отношение…

Метод фильтрации сигнала и шума

Частоты сигнала и шума не перекрываются (ωсигн≠ωшум). Частоты сигнала и шума перекрываются (ωсигн=ωшум). Случай: ωсигн≠ωшум Если функция преобразования СИ – линейная, то в этом случае шум от сигнала можно отделить, установив перед сИ…

Проблемы создания оптимального фильтра

Могут быть сформулированы различные критерии оптимальности. Например, критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра. В этом случае не… В задачах управления, а также приема сигналов с неизвестными параметрами и… Простейшим фильтром, сохраняющим форму сигнала, является фильтр с прямоугольной АЧХ. Такой фильтр исключает все…

Метод переноса спектра полезного сигнала

Если лампа подключена к источнику постоянного напряжения, она создает световой поток постоянной интенсивности, который измеряют с помощью… В схеме с модуляцией полезного сигнала (рис.) световой поток электролампы… Световой поток пропорционален квадрату току. Если ток i – переменный, т.е. , то световой поток содержит переменную…

Метод фазового детектирования

Среднее значение сигнала, частота которого отличается от w, в том числе и шумовой сигнал, фаза которого меняется беспорядочным образом, на выходе НЧ…

Метод синхронного детектирования

    Данный метод очень похож на предыдущий и, как и предыдущий, является весьма эффективным средством уменьшения полосы… Пусть полезный сигнал является постоянным. Тогда на входе модулятора сигнал .… .

Погрешность интегрирования шумов с помощью RC - цепочки

Если шум – белый со спектральной плотностью мощности Р, то и дисперсия на выходе RC – фильтра .

Метод модуляции коэффициента преобразования СИ

Этот метод позволяет устранить аддитивную и мультипликативную погрешности СИ. При отсутствии модуляции сигнал на выходе СИ имеет вид , где DК – мультипликативная погрешность СИ, Dх – аддитивная погрешность СИ, приведенная ко входу.

Применение модуляции сигнала для увеличения его помехозащищенности

Метод дифференциального включения двух ИП

Предположим, что имеются два ИП, параметры которых идентичны и обладающих большой погрешностью нуля (аддитивной погрешностью). Пусть Δу – погрешность нуля. Напомним, что в данном случае значение… Рассмотрим примеры реализации этого метода.

Метод коррекции элементов СИ

Пример 1.Пусть сопротивление резистора в измерительной цепи зависит от температуры t по закону r=r0(1+αt). стандартный метод коррекции –… Рассмотрим тот же случай, но включим дополнительный резистор параллельно… Пример 2. Компенсация температурной зависимости в мостовом преобразователе.

Методы уменьшения влияния окружающей среды и условий изменения

- фильтрации; - амортизации; - теплоизоляции и т.д.

Организация измерений

Этап1. Постановка измерительной задачи. Этот этап включает: - сбор данных об объекте измерения и условиях измерения, т.е. накопление… - разработку физической модели объекта. При этом измеряемая физическая величина определяется как параметр или…