Контрольная работа № 2

201. Определить количество вещества n и число N молекул кислорода массой m = 0,5 кг.

202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества n = 0,2 моль; 2) массой m = 1 г?

203. Вода при температуре t = 4°С занимает объем V = 1 см³. Определить количество вещества n и число N молекул воды.

204. Найти молярную массу M и массу m одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу m одной молекулы углекислого газа.

206. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 2 л. Количество вещества кислорода равно 0,2 моль.

207. Определить количество вещества n водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2×10¹⁸ м^-3.

208. В баллоне вместимостью V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

209. Определить относительную молекулярную массу M_r: 1) воды; 2) углекислого газа; 3) поваренной соли.

210. Определить количество вещества n и число N молекул азота массой m = 0,2 кг.

211. В цилиндр длиной L = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р₀, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S = 200 см². Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии L₁ = 10 cм от дна цилиндра.

212. В баллоне находится газ при температуре Т₁ = 400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы давление увеличилось в 1,5 раза?

213. Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214. В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением р₁ = 600 кПа и при температуре Т₁ = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂ = 400 кПа, а температура установилась Т₂ = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

215. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁ = 2 МПа и температура Т₁ = 800 К, в другом р₂= 2,5 МПа, Т₂ = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

 

216. Вычислить плотность r азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего температуру Т = 400 К.

217. Определить относительную молекулярную массу M газа, если при температуре Т = 154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность r = 6,1 кг/м³.

218. Найти плотность r азота при температуре Т = 400 К и давлении р = 2 МПа.

219. В сосуде вместимостью V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

220. Определить плотность r водяного пара, находящегося под давлением р = 2,5 кПа и имеющего температуру Т = 250 К.

221. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <e> молекулы этого газа при температуре Т= 300 К, если количество вещества n этого газа равно 0,5 моль.

222. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением р = 540 кПа.

223. Количество вещества гелия n = 1,5 моль, температура Т =120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

224. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <e_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

225. Определить среднюю кинетическую энергию <e> одной молекулы водяного пара при температуре Т = 500 К.

226. Определить среднюю квадратичную скорость <V_кв> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 2 л под давлением р = = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

227. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <e_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода n = 0,5 моль.

228. При какой температуре средняя кинетическая энергия <e_п> поступательного движения молекулы газа равна 4,14×10^-21 Дж?

229. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6×10^-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <V_кв>, а также средние кинетические энергии <e_п> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

 

230. Определить среднюю кинетическую энергию <e_п> поступательного движения <e_вр> и вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию Е_к молекулы при тех же условиях.

231. Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл, Q₂ = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁ = 3 см от первого и на r₂ = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.

232. Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы F , действующей на один из зарядов со стороны двух других.

233. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

234. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружают в масло. Какова плотность r масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r₀ = 1,5×10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла e = 2,2.

235. Четыре одинаковых заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

236. Точечные заряды Q₁ = 30 мкКл и Q₂ = - 20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = = 30 cм, а от второго - на r₂ = 15 см.

237. В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды Q₁ = 10 мкКл, Q₂ = 20 мкКл и Q₃ = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

238. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q₁ = Q₂ = Q₃ = = Q₄ = 8×10^-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центр квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

239. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q₁ = = -50 нКл и Q₂ = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

 

240. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл и Q₂ = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

241. Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд t = 0,1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

242. По тонкому полукольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

243. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.

244. Треть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет распределенный заряд Q = 50 нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

245. Бесконечный стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t = 0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его начала.

246. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 0,2 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2R от его центра.

247. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q = = 20 мкКл с линейной плотностью t = 0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

248. Четверть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,05 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

249. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q = 10 нКл с линейной плотностью t = 0,01 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

 

250. Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный заряд с плотностью t = 0,01 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

251. Конденсаторы емкостью С₁ = 5 мкФ и С₂ = 10 мкФ заряжены до напряжений U₁ = 60 В и U₂ = 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

252. Конденсатор емкостью С₁ = 10 мкФ заряжен до напряжения U₁ = 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный конденсатор емкостью С₂ = 20 мкФ.

253. Конденсаторы емкостями С₁ = 2 мкФ, С₂ = 5 мкФ и С₃ = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

254. Два конденсатора емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 5 мкФ заряжены до напряжений U₁ = 100 В и U₂ = 150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их параллельного соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

255. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

256. Два конденсатора емкостями С₁ = 5 мкФ и С₂ = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС e = 80 В. Определить заряды Q₁ и Q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

257. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик - воздух; б) диэлектрик - стекло.

258. Два металлических шарика радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 10 см имеют заряды Q₁ = 40 нКл и Q₂ = -20 нКл соответственно. Найти энергию W , которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

259. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стеклом толщиной d₁ = 0,2 см и слоем парафина толщиной d₂ = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом слое.

260. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик - стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность w энергии поля.

 

 

261. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр - напряжение U = 120 В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность e, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

262. ЭДС батареи e = 80 В, внутреннее сопротивление R_i = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

263. От батареи, ЭДС которой e = 600 В, требуется передать энергию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,5 см.

264. При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом сила тока в цепи I₁ = = 0,8 А, при сопротивлении R₂ = 15 Ом сила тока I₂ = 0,5 А. Определить силу тока I_к.з короткого замыкания источника ЭДС.

265. ЭДС батареи e = 24 В. Наибольшую силу тока, которую может дать батарея, I_max = 10 А. Определить максимальную мощность Р_max, которая может выделяться во внешней цепи.

266. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁ = 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂ = 2R₁ -U₂=180 В. Определить сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 900 Ом.

267. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

268. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

269. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление R₂ другой катушки.

270. ЭДС батареи e = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление R_i батареи.

271. За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока.

272. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀×е^-at, где I₀ = 20 А, a = 10² с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10^-2 с. Сопротивление проводника 10 Ом.

 

273. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I₁ = 5 А до I₂ = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившейся за это время в проводнике.

274. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁ = 1 А до I₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

275. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = I₀sinwt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I₀ = 10 А, циклическая частота w = 59 с^-1.

276. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.

277. За время t = 8 с при равномерно возрастающей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

278. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

279. Сила тока в цепи изменяется по закону I = I₀sinwt. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂ = Т/4, где Т = 10 с), I₀ = 10 А.

280. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I = I₀×е^-at. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в “е” раз. Коэффициент a принять равным 2×10^-2 с^-1, = 10 А.