Колебания пружинного маятника

Рис. 6.1

Укрепим на конце пружины тело массой m, которое может свободно (без трения) перемещаться вдоль стержня (рис. 6.1).

При смещении тела на величину x от положения равновесия возникает упругая сила

 

F=-kx,

(6.1)

 

которая стремится вернуть тело в положение равновесия. Если отпустить тело, то под действием этой силы оно начнёт двигаться.

Для нахождения уравнения движения воспользуемся вторым законом Ньютона

.

(6.2)

 

Сравнивая (6.2) и (5.4), видим, что пружинный маятник совершает гармонические колебания с частотой

 

.

(6.3)

 

Период колебаний пружинногомаятника

 

.

(6.4)

Многие силы, не являющиеся упругими по своей природе, также могут удовлетворять соотношению (6.1). Такие силы объединены под общим названием квазиупругих. Квазиупругая сила пропорциональна смещению от положения равновесия и всегда направлена к положению равновесия. При этом параметр k в (6.1) называют квазиупругой постоянной.