Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам

Первое начало термодинамики — это обобщение закона сохранения энергии с учётом тепловых процессов. Его формулировка: количество теплоты, сообщённое системе, расходуется на выполнение работы против внешних сил и изменение её внутренней энергии:

 

 

dQ=dA+dU.

(20.1)

 

 

Первому началу термодинамики можно дать другую формулировку, если учесть, что dA=dQ-dU, т.е.

 

 

dAdQ.

(20.2)

 

 

На основании (20.2) первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможно построить тепловой двигатель, который совершал бы работу большую, чем количество затраченной теплоты.

Применим первое начало термодинамики к различным изопроцессам.

1. Изохорный процесс (V=const). В этом процессе объём системы остаётся постоянным, поэтомуdA=PdV=0 и dQ=dU.В изохорном процессе теплота, подведенная к системе, полностью расходуется на изменение её внутренней энергии.

2. Изобарный процесс (Р=сonst). Так как объём изменяется, то при подведении теплоты к системе она частично превращается в работу и поэтому первое начало термодинамики имеет вид:dQ=dA+dU.

Вычислим согласно (19.2) работу, совершаемую системой при изобарном процессе

 

 

.

(20.3)

 

 

3. Изотермический процесс (T=const). При постоянной температуре изменения внутренней энергии идеального газа не происходит: dU=0, поэтомуdQ=dA.

В изотермическом процессе вся теплота, подведенная к газу, расходуется на совершение работы.

Поскольку давление P¹const, то в (19.2) его нельзя выносить за знак интеграла. Выразим давление Р через объём V с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

 

.

(20.4)

 

Подставляя (20.4) в (19.2), получим:

 

.

(20.5)