Адиабатный процесс

Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

В адиабатном процессеdQ = 0, поэтому первое начало термодинамики применительно к этому процессу принимает вид

 

dA + dU = 0; dA = -dU,

(23.1)

 

т.е. при адиабатном процессе газ совершает работу за счёт внутренней энергии.

С помощью (19.1) и (22.2) выражение (23.1) можно представить в виде

 

PdV = -CVdT.

(23.2)

 

Видно, что при адиабатном расширении(dV>0) dT<0, т.е. газ охлаждается. И, наоборот, при адиабатном сжатии (dV<0) dT>0, т.е. газ нагревается.

Выразим в (23.2) давление Р с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона через другие параметры состояния и разделим в полученном уравнении переменные:

 

.

Поскольку R = C_P - C_V , то ,

поэтому

 

Проинтегрируем полученное уравнение:

 

Рис. 23.1

.

 

Отсюда после потенцирования

 

.

(23.3)

 

Это и есть уравнение адиабаты в координатах Т и V. Его можно записать в координатахPиV,если в(23.3) подставить температуру из уравнения Менделеева – Клапейрона:

 

.

(23.4)

 

Поскольку g>1, то график адиабаты выглядит круче изотермы — рис. 23.1.