Закон Ома для однородного участка цепи

Однородным называется участок цепи, не содержащий источника ЭДС.

Ом экспериментально установил, что сила тока на однородном участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:

.

(37.1)

 

Рис. 37.1

Представим закон Ома (37.1) в дифференциальной форме. Для этого выделим внутри проводника с током элементарный участок сечением DS и длиной Dl (рис. 37.1). Сила тока в нём I=jDS,а его сопротивление , где r — удельное сопротивление проводника. Разность потенциалов на концах цилиндра Dj. Тогда закон Ома (37.1) запишем в виде:

 

.

 

С учётом (33.4) последнее выражение можно преобразовать к виду:

 

.

(37.2)

 

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью: .

Тогда закону Ома в дифференциальной форме (37.2) можно придать вид:

 

.

(37.3)