Правила Кирхгофа

Рис. 39.1

Для расчёта сложных цепей постоянного тока применяют правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.

 

.

 

Узлом называется точка цепи, где пересекаются три и более проводника. Ток берётся со знаком "+", если он входит в узел; выходящий из узла ток берётся со знаком "-". Для узла, показанного на рис. 39.1, первое правило Кирхгофа записывается в виде

 

.

 

Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре, выделенном из сложной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС, включённых в этот контур:^.

Рис. 39.2

Падение напряжения берётся со знаком "+", если ток направлен в сторону обхода контура, и "-" в противном случае. ЭДС берётся со знаком "+", если она действует в направлении обхода, и "-" — в противном случае. Направление обхода выбирается произвольно. Для определенности выберем направление обхода по часовой стрелке.

Запишем для примера второе правило Кирхгофа для контуров ABCFA и ABCDEFA (pиc. 39.2):

контурABCFA: I₁R₁-I₂R₂=E1-E2;

контурABCDEFA: I₁R₁-I₃R₃=E1-E3.

В общем случае, когда в цепи имеется n узлов и m контуров, нужно составитьn-1 уравнение по первому правилу Кирхгофаи m-1 уравнение по второму правилу.