Контактная разность потенциалов

Если два разнородных металлических проводника привести в контакт, то

электроны получают возможность переходить из одного проводника в другой и обратно. Равновесное состояние такой системы наступит тогда, когда возникшая между металлами контактная разность потенциалов прекратит перетекание электронов из одного металла в другой.

Величина контактной разности потенциалов определяется различием работ выхода1 А и концентраций электронов n в контактирующих металлах:

 

 

.

(40.1)

 

 

Получим выражение для контактной разности потенциалов.

Пусть (при равной концентрации электронов) работа выхода электрона из металла 1 больше, чем из металла 2. Тогда электроны будут чаще переходить из металла 2 в металл 1, чем обратно. В результате металл 1 зарядится отрицательно, а металл 2 — положительно и между ними возникнет контактная разность потенциалов

Для того чтобы найти контактную разность потенциалов , подсчитаем работу по перенесению электрона по замкнутому контуру (рис. 40.1). Эта работа согласно (32.4) равна нулю:

 

,

Рис. 40.1

 

где — работа по перенесению электрона из одного металла в другой; и — работа выхода электрона соответственно из первого и второго металлов. Отсюда, следовательно

 

.

(40.2)

 

Рассмотрим теперь вторую часть контактной разности потенциалов (40.1), связанную с различием концентраций электронов в металлах. Если n2>n1, то переходы электронов из металла 2 в металл 1 будут происходить чаще, чем в обратном направлении. В результате металл 1 зарядится отрицательно, а металл 2 — положительно и возникшее электрическое поле прекратит дальнейшее перемещение электронов. В области контакта двух металлов электронный газ будет находиться в потенциальном (электростатическом) поле, поэтому для распределения концентрации электронов применима формула Больцмана (40.3)

 

,

(40.3)

 

где .

Из (40.3) следует

 

.

(40.4)

 

Из (40.2) и (40.4) находим общее выражение для контактной разности потенциалов:

.

(40.5)