Теплоемкость электронного газа в металлах

 

В металлах теплоемкость складывается из теплоемкости решетки (см. п. 7.3) и теплоемкости электронного газа. Оценим теплоемкость газа электронов в металле.

1.

В теплоемкости участвуют лишь малая часть (∆N) электронов вблизи уровня Ферми W_F=μ (слой толщины kT см. рис.7.2).

∆N/N@kT/ W_F следовательно ∆N=N(kT/W_F)

2. Внутренняя энергия с точностью до константы определяется возбуждением DN электронов на величину kT.

U@ kT ^.DN=N[(kT)²/ W_F]

3. Отсюда теплоемкость электронного газа:

Ce=∂U/∂T@Nk²T/ W_F (7.4)

Из рис.7.3 видно, что при малых температурах основной вклад в общую теплоемкость металла дает теплоемкость электронного газа. С ростом температуры вклад решетки в теплоемкость быстро растет, как Т³ и становится определяющим. При больших температурах теплоемкость металлов близка к классической С ≈ 3R