Понятие о квантовой теории электропроводности металлов

 

Квантовая теория учитывает движение электрона в периодическом поле ре­шетки, что можно учесть введя эффективную массу электрона m*, т.е. масса электрона движущегося в решетке как бы изменится. Удельная электропроводность примет вид:

~ λ/Р, где Р – импульс электрона (9.5).

Газ электронов в металле вырожден, подчиняется статистике Ферми-Ди­рака. Разгоняться в электрическом поле могут только электроны, энергия которых близка к уровню Ферми (см. рис.9.2), т. е. в проводимости участ­вует малая часть электронов, импульс которых m^*V близок к импульсу электрона Р_F на уровне Ферми .

Это приводит к тому, что . Но, с другой стороны, длина свобод­ного пробега , где – площадь ²сечения² колеблющихся атомов решетки, а-амплитудаколебаний, которая связана с температурой Т соотношением: .

Следовательно, , и удельная электропроводность .

Зависимость согласуется с экспериментом, что также подтверждает справедливость квантовой теории.