Элементы зонной теории кристаллов

 

Давайте мысленно создадим твердое тело из отдельных атомов, постепенно сближая их друг с другом.

При этом, по мере сближения, поля отдельных атомов начинают взаимодейст­вовать. Это приводит к расщеплению энергетических уровней и созданию разре­шенных энергетических зон, причем, наиболее сильно взаимодействуют и, соответ­ственно, уширяются верхние уровни (см. рис.9.3).

В результате, при равновесных расстояниях между атомами кристалла r₀ полу­чаем: зоны разрешенных значений энергии, которые разделены зонами запрещен­ных значений энергии электронов. В зависимости от структуры энергетических зон различают три типа твердых тел: металлы, полупроводники и диэлектрики (см. рис. 9.4).

1. МЕТАЛЛЫ образуются в тех случаях, когда валентная зона заполнена электронами частично, либо разрешенные зоны перекрываются. В том и другом случае при Т = 0 К часть уровней зоны свободны, и электроны под дейст­вием электрического поля могут переходить на более высокие уровни энергии, т. е. разгоняться в электрическом поле.

2. У ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ при Т = 0 К валентная зона полностью заполнена электронами. Ближайший свободный энергетический уровень находится в свободной зоне, а, чтобы электрон туда попал, ему необходимо сооб­щить энергию большую, чем ширина запрещенной зоны DW_зап . Электрическое поле такую энергию сообщить не может, поэтому электропроводность у таких тел резко меньше, чем у металлов.

У полупроводников ширина запрещенной зоны DW_зап составляет около 1эВ, и при Т ~ 300 К часть электронов за счет энергии теплового движения забрасываются в свободную зону и там могут легко разгоняться электрическим полем (переходить на ближайшие, более высокие свободные уровни).

В диэлектриках DW_зап > 2эВ и энергии теплового движения недостаточно, чтобы забросить электроны из валентной зоны в свободную зону. Поэтому, даже при комнатной температуре диэлектрики являются изоляторами, не проводят ток.

Таким образом, различие полупроводников от диэлектриков заключается в ширине запрещенной зоны DW_зап.

Рис. 9.4. Тип твердого тела определяется заполненостью валентной зоны и шириной запрещенной зоны DW_зап

а) у металла при Т=0 валентная зона заполнена электронами частично

б) у полупроводников при Т=0К валентная зона заполнена полностью, а DW_зап ~ 1эВ.

в) диэлектрики отличаются от полупроводников тем, что DW_зап >2эВ.