Основные законы, определения, обозначения и область применения
Основные законы, определения, обозначения и область применения
· ориентировано на подготовку бакалавров, инженеров, и магистров по направлениям подготовки специалистов в области техники и технологий, · ограничивается областью "низких и средних" значений токов,… · направлено на теоретическое и практическое освоение фундаментальных основ и физики электрических процессов,…Электрическая цепь
1.2. Типы электрических цепей: · Линейные, когда параметры всех входящих элементов не зависят от… · Нелинейные, когда параметры одного или нескольких элементов зависят от приложенного к ним напряжения и протекающего…Узлы, ветви и контуры электрической цепи
· Узел электрической цепи - это точка разветвленной электрической цепи, в которой соединяются не менее трех элементов друг с другом или с источником электрической энергии;
· Ветвь электрической цепи - это отрезок разветвленной электрической цепи, заключенный между двумя ее узлами;
· Контур электрической цепи - это участок разветвленной электрической цепи, по которому может замыкаться электрический ток от источника электрической энергии (замкнутый путь тока по нескольким ветвям).
Элементы электрических цепей
Резисторы
На схеме приняты следующие обозначения:
E - источник электродвижущей силы (ЭДС);
r0 - внутреннее сопротивление источника ЭДС;
r - сопротивление проводников и электронных коммутаторов;
Sw - коммутирующий ключ.
Определения
Электрическое сопротивление (R) - это количественный показатель, характеризующий свойство резистора оказывать противодействие протеканию… R [Ом] = uR [В] / iR[А]; Соотношения основных величин:Электрический ток в активном сопротивлении совпадает по фазе с приложенным к нему напряжением.
=0.637 Im ; Uср = 0.637 Um Если измерение синусоидальных сигналов тока и напряжения производится дискретными средствами (Аналого-Цифровыми…Конденсаторы
На схеме приняты следующие обозначения:
E - источник электродвижущей силы (ЭДС);
r0 - внутреннее сопротивление источника ЭДС;
r - сопротивление проводников и электронных коммутаторов;
Sw - коммутирующий ключ.
Определения
Емкость (С) - это количественный показатель, характеризующий свойство конденсатора накапливать электрический заряд в электрическом поле: C [Ф] = Q [К] / uC [В] Соотношения основных величин:Катушки индуктивности
На схеме приняты следующие обозначения:
E - источник электродвижущей силы (ЭДС);
r0 - внутреннее сопротивление источника ЭДС;
r - сопротивление проводников и электронных коммутаторов;
Sw - коммутирующий ключ.
Определения
Индуктивность (L) - это количественный показатель, характеризующий свойство катушки индуктивности накапливать электрическую энергию в магнитном… L [Гн] = w2mS / l где w - число витков катушки, S, l - размеры катушки, m - магнитная проницаемость среды.Источники тока и ЭДС
ИсточникЭДС - это один из типов источников электрической энергии, у которого внутреннее сопротивление настолько мало (rо® 0) , что при изменении… 3. Последовательное соединение элементов*Ток в последовательной электрической цепи
Если в качестве источника электрической энергии будет использован источник синусоидального напряжения, то после завершения переходного процесса,… i(t) = Imsinwt 3.2. Напряжения в последовательной электрической цепи (см. пояснения в разделе 2)Сопротивление последовательной электрической цепи
С учетом фазовых сдвигов тока и напряжений на элементах последовательной электрической цепи полное сопротивление имеет следующее численное значение… Фазовый угол сдвига между приложенным напряжением u(t) и общим током в цепи i(t):Мощность электрических потерь в элементах электрической цепи
p(t) = u(t) i(t) Среднее значение мощности электрической цепи (по определению):Резонанс напряжений в последовательной электрической цепи
Резонансная кривая. При приближении к точке резонанса электрический ток, потребляемый из сети, резко возрастает (см. на схеме - резонансную кривую I… Острота резонанса определяется добротностью контура (при отсутствии внешнего…Токи в ветвях параллельной электрической цепи
Если в качестве источника электрической энергии будет использован источник синусоидальной ЭДС u(t) = Um sinwt, то после завершения переходного… iR(t) = Umsinwt / R = Imsinwt, т.е. ток в ветви активного сопротивления совпадает по фазе с приложенным напряжением;Полная проводимость параллельно соединенных базовых элементов
С учетом фазовых сдвигов токов и напряжений полная проводимость имеет следующее численное значение (см. на схеме треугольник проводимостей): где G = 1/Z - полная проводимость цепи; gR = 1 / R - проводимость ветви с активным сопротивлением; gL = 1 / wL -…Мощность электрических потерь в элементах электрической цепи
Поскольку на катушке индуктивности и конденсаторе падение напряжения сдвинуто по отношению к протекающему по ним току на 90о, то произведение их мгновенных значений (мгновенное значение мощности) qC = iC(t) uC и qL = iL(t)uL на периоде основной частоты дважды изменяют свой знак и среднее за период значение мощности равно нулю (см. графики).
На активном сопротивлении ток по фазе совпадает с падением напряжения, поэтому их произведение (мгновенное значение мощности) на периоде основной частоты не изменяет своего знака, что создает среднее значение мощности электрических потерь:
Pср = uR(t) iR(t) = UI
где U, I - действующие значения напряжения и тока.
Резонанс токов в параллельной электрической цепи
При приближении к точке резонанса суммарный ток, потребляемый из сети, резко падает (см. на схеме - зависимость тока I от частоты w), а энергия,… Острота резонанса определяется добротностью контура (где r - активная… Явление резонанса токов используется в радиотехнике, а также в селективных фильтрах.Полное сопротивление электрической цепи
Полное сопротивление электрической цепи при смешанном соединении ее элементов складывается из предварительно найденного эквивалентного сопротивления элементов параллельного соединения (в данном случае XC = 1/wC || R) и последовательного подключения к ним (в данном случае) сопротивления XL = wL:
Z = wL + (R/wC)/(R + 1/wC)
С учетом фазовых сдвигов токов и напряжений эквивалентная проводимость параллельного контура имеет следующее численное значение (см. 4.2):
или ZRC = 1/GRC
Полное сопротивление электрической цепи при смешанном соединении ее элементов в представленном на рисунке варианте имеет следующее численное значение:
Токи и напряжения в элементах электрической цепи (векторная диаграмма)
Зададимся вектором напряжения uab, которое является общим напряжением для параллельного соединения элементов R и C (см. векторную диаграмму).
Ток в активной ветви iR = uab / R будет совпадать с направлением напряжения uab, а ток в ветви с конденсатором iС = uab / XC опережает его на 90о. Векторная сумма токов iR и iС образует результирующий ток 
, потребляемый от источника и протекающий через катушку индуктивности L.
Падение напряжения на катушке индуктивности uL = iXL будет опережать протекающий по ней ток на 90о. Векторная сумма напряжений uab и uL образует общее напряжение u.
Фазовый угол сдвига j между результирующими значениями тока i и напряжения u зависит от конфигурации смешанной электрической цепи и соотношения ее параметров. В данном примере результирующий ток опережает напряжение, т.е. в целом электрическая цепь имеет активно-емкостной характер.
Делитель напряжения
К источнику ЭДС с выходным уровнем u подключаются два последовательно соединенных резистора R1 и R2 (см. нижнюю часть схемы). При включении ключа Sw… u(R2) = iR2 = uR2 / (R1+R2) Отношение сопротивлений k = R2 / (R1+R2) называется коэффициентом деления и показывает, какая часть общего напряжения…Многофазные электрические цепи
Общие вопросы многофазных электрических цепей
Многофазные электрические цепи предполагают наличие многофазного источника электрической энергии, у которого ЭДС отдельных фаз в общем случае имеют различные амплитуды, произвольные фазовые сдвиги, но одну и ту же частоту.
Экономическая целесообразность применения многофазных энергетических систем определяется более высокой эффективностью преобразования электрической энергии (например, в мощных промышленных выпрямительных установках), а также наиболее простым получением вращающихся магнитных полей, что важно для промышленных электроприводов переменного тока. На практике чаще всего применяют трехфазные симметричные системы, хотя в отдельных случаях число фаз может быть иным.
Промышленные электрические сети имеют жестко регламентированные параметры:
· число фаз m = 3;
· частота промышленной сети f = 50 Гц +/-1%;
· сдвиг фаз j = 120o (электрических градусов);
· фазное напряжение Uф = 220 В +/-10%;
· линейное (межфазное) напряжение Uл = 380 В +/-10%.