Закон збереження імпульсу

 

Виходячи з другого та третього законів Ньютона, можна здобути закони збереження імпульсу та енергії. Цікаво, що існує також можливість пройти й зворотнім шляхом, тобто вивести закони Ньютона із законів збереження. За великим рахунком, це справа смаку: що обрати за аксіому, а які закони механіки виводити. Даний курс викладання механіки є традиційним, тобто відповідає історичній послідовності розвитку фізики.

Насправді, використовуючи більш складний математичний апарат, можна вивести і закони Ньютона, і закони збереження, виходячи з однорідності простору та часу. Однорідність простору означає, що закони фізики однакові в усьому просторі. А однорідність часу означає, що закони фізики не змінюються з часом. Експериментальним підтвердженням однорідності часу є існування універсальних фізичних констант.

Закон збереження імпульсу свідчить, що повний імпульс замкненої системи матеріальних точок залишається незмінним з часом. Повний імпульс – це є векторна сума імпульсів усіх частинок у замкненій системі. Доведемо закон збереження імпульсу на прикладі замкненої системи з двох матеріальних точок. За третім законом Ньютона маємо наступне співвідношення для сил, з якими взаємодіють ці дві матеріальні точки: . Отже, або Звідси маємо закон збереження повного імпульсу замкненої системи: Те саме є справедливим для N матеріальних точок:

 

(1.2.25)

 

Отже, при будь-яких змінах руху матеріальних точок в замкненій системі сумарний імпульс такої системи залишається сталою величиною.